Геометрия 10 класс Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
Вариант 1
В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.
1. Высота пирамиды равна 10 см, площадь основания — 100 см2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное основанию, если площадь сечения равна 64 см2 ?
А) 1см Б) 2 см В) 2,5 см Г) 5 см
2. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, боковое ребро которой равно 5 см, если ребро основания составляет 6 см
А) 120 см2 Б) 60 см2 В) 80 см2 Г) 40 см2
3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α. Найдите боковое ребро призмы
А) d tg α
Б) d ctg α
В) d cosα
Г) d sin α
4. В правильной пирамиде боковое ребро равно 10 см, а сторона основания — 12 см.
Найдите апофему пирамиды
А) см Б) 8 см В) 10 см Г) 12 см
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 15 см, а сторона основания — 18 см
А) 256 Б) 480 В) 432 Г) 600
К задачам 6 – 8 запишите полное решение
6. Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, в основании ко
торой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, если высота призмы
равна 10 см.
7. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
8. Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит
ромб со стороной 8 см и острым углом 60°, если большая диагональ призмы наклонена к плоскости ее основания под углом 30°.
Геометрия 10 класс Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
Вариант 2
В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.
1. Высота пирамиды равна 10 см, площадь основания — 100 см2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное основанию, если площадь сечения равна 81 см2 ?
А) 1см Б) 2 см В) 2,5 см Г) 5 см
2. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, боковое ребро которой равно 5 см, если ребро основания составляет 4 см
А) 120 см2 Б) 60 см2 В) 80 см2 Г) 40 см2
3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α. Найдите диагональ основания призмы
А) d tg α
Б) d ctg α
В) d cosα
Г) d sin α
4. В правильной пирамиде боковое ребро равно 5 см, а апофема — 4 см.
Найдите сторону основания пирамиды
А) см Б) 8 см В) 10 см Г) 12 см
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 17 см, а апофема — 15 см
А) 256 Б) 480 В) 432 Г) 600
К задачам 6 – 8 запишите полное решение
6. Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см, если высота призмы равна 5 см.
7. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°, а радиус окружности, описанной около основания, равен 2 Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
8. Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит
ромб со стороной с тупым острым углом 120° и меньшей диагональю 6 см, если большая диагональ призмы наклонена к плоскости ее основания под углом 60°.
Критерии оценивания:
1-5 задания оцениваются в 1 балл за каждое верное
6-7 по 2 балла за каждое верное
8 – 3 балла за верно выполненное задание
Перевод баллов в оценки:
«3» - 4 – 7 баллов
«4» - 8 – 10 баллов
«5» - 11 – 12 баллов