Коп грандык жонундо тушунук

Көп грандык

Туура көп грандыктардын касиеттери

Чектүү сандагы

Көп грандыктардын өз ара томпок көп грандыктардын теориясы – геометриянын эң кызыктуу главаларынын бири

Лазарь Аронович Люстерник

(1899-1981)

Чектүү сандагы көп бурчтуктардан турган геометриялык тело көп грандык деп аталат

Көп грандыктын элементтери:

• Көп грандыкты чектеген көп бурчтуктар анын грандары деп аталат;
• Грандын жактары көп грандыктын кырлары деп аталат;
• Кырлардын учтары чокулары деп аталат;
• Көп грандыктын бир гранныда жатпаган эки чокусун тутуштыруучу кесинди көп грандыктын диоганалы деп аталат;
• Көп грандыктын грандарынын бурчтары жана анын грандарынын арасындагы бурчтары деп аталат;

Көп грандык түрлөрү

Туура көп грандыктын түрү 5тен ашпайт :

• Туура тетраэдр- бардык грандары туура үч бурчтуктар, б.а. үч бурчтуу пирамида
• Куб б.а. паралллепипед-бардык грандары квадраттар
• Октаэдр –сегиз туура үч бурчтуу грандардан жана ар бир чокусунда төрттөн граны бар
• Икосаэдр-жыйырма туура үч бурчтуу грандардан турган көп грнадык
• Додакаэдр- бир чокудан үч грандан биригип, он эки туура көп беш бурчтуу грандардан турат

Мисал иштөө: Туура тетраэдрдин эки грандуу бурчтарын тапкыла

Чыгаруу: Тетраэдрдин N чокусунан бул чокудан чыгуучу анын грандарынын NA, NB, NC бийиктиктерин жана тетраэдрдин NО бийиктигин жүргүзөбүз. Эгерде тетраэдрдин кырын а аркылуу белгилесек анда грандарынын бийиктиктери ге барабар болушат. NA, NB, NC бийиктиктеринин брбардыгынан ОА, ОВ, ОС кесиндилеринин барбардыгы келип чыгат. Ал эми алар тетраэдрдин неигизиндеги үч бурчтуктун жактарына перпендикуляр болушат. Мындан О чекити тетраэдрдин ичтен сызылган айлананын борбору болору келип чыгат.

Натыйжада ОА, ОВ, ОС кесиндилери га барабар. А чекитин камтыган кырдагы эки грандуу бурчту 𝝋 деп белгилейбиз. Анда формула боюнча: , мындан 𝝋≈70 0 12 1 келип чыгат.