Тесты / Геометрия / 9 класс / Данный тест предназначен для закрепления уроков по теме "Подобные треугольники".

Данный тест предназначен для закрепления уроков по теме "Подобные треугольники".

Карапузова Юлия Петровна

23.10.2023. Тест. Геометрия, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

В тесте есть дополнительно обобщающие несколько вопросов о средних линиях треугольника. Это может быть полезно для установления соотношения сторон. В более сложных задачах подобные треугольники могут быть рассечены линиями, и даны части, как известные длины.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Подобные предметы...

Варианты ответов

предметы одной формы, но разных размеров.
похожие предметы.
предметы, собираемые в одну группу.

Вопрос 2

Подобные треугольники это.

Варианты ответов

два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и стороны пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
два треугольника подобны, если их стороны равны, а углы похожих градусных мер.
похожие любые два треугольника, если у них равны хотя бы один угол и сторона.

Вопрос 3

Выбери все верные утверждения про подобные треугольники.

Варианты ответов

соответственные углы подобных треугольников равны (если установлено их общее подобие по какому-либо признаку).
соответственные стороны (на соответствующем месте) одного и второго треугольника пропорциональны с одинаковым коэффициентом подобия.
сначала устанавливаем общую подобность треугольников по признакам. Из данных параметров.
равные треугольники одновременно и подобны.
все подобные треугольники равны.

Вопрос 4

Сходственные стороны подобных треугольников.

Варианты ответов

Сходственные стороны подобных треугольников определяются по одной стороне, относительно наложенной на подобную в этом же месте у второго треугольника?

Вопрос 5

Сходственные стороны.

Варианты ответов

это любые две пары сторон, с соответствующим коэффициентом подобия
всегда ли соответствующие стороны находятся на соответствующих местах в рисунках задач?

Вопрос 6

Какой буквой обозначается подобие треугольников (коэффициент)?

Варианты ответов

Вопрос 7

Каким символом в задачах обозначается данность подобия?

Варианты ответов

Вопрос 8

Соотношение площадей подобных треугольников.

Варианты ответов

Соотношение площадей подобных треугольников k2
Площадь подобных треугольников равна произведению пар сторон с одинаковым коэффициентом подобия.
Площадь никак не связана с понятием подобия треугольников.

Вопрос 9

Признаки подобия треугольников.

Варианты ответов

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если две стороны одного треугольника, пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы заключенные между сторонами равны, то такие треугольники подобны (уточнение не сказано какие стороны, поэтому углы, а не угол).
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если два угла и две стороны соответственно равны, а третья пропорциональна.

Вопрос 10

Равенство углов подобных треугольников.

Варианты ответов

Схожий признак равенства треугольников говорит, что долны быть равны два угла и сторона между ними. А если нам дано только два угла, то мы можем применить подобие треугольников и на основе свойства подобия ( в подобных треугольниках равны все углы) приравнять третий угол?

Вопрос 11

Средняя линия треугольников.

Варианты ответов

Средняя линия одного треугольника, параллельная одной из его сторон равна половине этой стороны.
В треугольнике может быть сколько угодно средних линий.
Средние линии одного треугольника могут отсекать подобные треугольники, а у подобных треугольников могут быть тоже средние линии.
Средние линии в треугольники могут быть параллельны, а могут перпендикулярны, могут соотносится под разным углом.

Вопрос 12

Средние линии треугольника из вершины.

Биссектриса.

Медиана

Высота

Варианты ответов

Линия, проведенная из любой вершины к стороне (обычно в условии дается к какой стороне, должны знать из вершины напротив этой стороны), направленная на угол из которого выходит. Делит угол ровно пополам.
Линия, проведенная из любой вершины к стороне (обычно в условии дается к какой стороне, должны знать из вершины напротив этой стороны), направленная на сторону напротив, делит её пополам. Но неизвестно под каким углом. Если эта линия равны отрезки напротив вершины из которого проведена. В равнобедренном треугольнике эта линия объединяет все три, с применением свойств.
Линия, проведенная из любой вершины к стороне (обычно в условии дается к какой стороне, должны знать из вершины напротив этой стороны), является перпендикуляром к стороне. Образует на противоположной стороне два равных угла 90 °.

Вопрос 13

Любая точка на любой средней линии из вершины.

Варианты ответов

Любая точка, в любом месте/области/фрагменте любой средней линии из вершины треугольника, равноудалена от двух других сторон. Заметив это в чертеже задачи и из условия можно применить дополнительные параметры.

Вопрос 14

Пропорциональность отрезков в треугольнике.

Варианты ответов

На основе пропорциональности и коэффициента подобия мы можем сравнивать стороны не зная их длин?

Вопрос 15

Медианы, биссектрисы, высоты в подобных треугольниках ( они тоже могут отделять части треугольников, создавать новые треугольники).

Аксиома соотношения медиан, биссектрис, высот в подобных треугольниках.

Варианты ответов

Отношение длин биссектрис, медиан, высот, падающих в подобных треугольниках (определяем подобие), на сходственные стороны (определяем сходственность), равно коэффициенту подобия этих треугольников (как иные подобные стороны).