Тесты / Математика / 11 класс / Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции"

Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции"

Кузнецов Виктор Сергеевич

04.10.2023. Тест. Математика, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит вопросы только практического характера

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите область определения функции \(y=\frac{1}{\sqrt{\cos x}}\)

Варианты ответов

\(x\in\left[-\frac{\pi}{2}+2\pi k;\ \frac{\pi}{2}+2\pi k\right],\ k\in Z.\)
\(x\in\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi k;\ \frac{\pi}{2}+2\pi k\right),\ k\in Z.\)
\(x\in\left(-\frac{\pi}{2}+\pi k;\ \frac{\pi}{2}+\pi k\right),\ k\in Z.\)
\(x\in\left[-\frac{\pi}{2}+\pi k;\ \frac{\pi}{2}+\pi k\right],\ k\in Z.\)

Вопрос 2

Найдите область определения функции \(y=\frac{4x+1}{2\sin x+1}\)

Варианты ответов

\(x\in\left[-\frac{\pi}{6}+2\pi k;\ 0+2\pi k\right],\ k\in Z.\)
\(x\in\left(-\frac{5\pi}{6}+2\pi k;\ 2\pi k\right),\ k\in Z.\)
\(x\ne-\frac{\pi}{6}+2\pi k,\ k\in Z.\)
\(x\ne-\frac{5\pi}{6}+2\pi k,\ k\in Z.\)

Вопрос 3

Найдите множество значений функции \(y=4-2\sin^2x\)

Варианты ответов

\(y\in\left(3\text{};\ 4\right)\)
\(y\in\left(3\text{};\ 4\right]\)
\(y\in\left[3\text{};\ 4\right)\)
\(y\in\left[3;\ 4\right]\)

Вопрос 4

Найдите множество значений функции \(y=2\cos^2x-3\)

Варианты ответов

\(y\in\left(-3\text{};\ -1\right)\)
\(y\in\left(-3\text{};\ -1\right]\)
\(y\in\left[-3\text{};\ -1\right)\)
\(y\in\left[-3;\ -1\right]\)

Вопрос 5

Какие из данных функций являются четными?

Варианты ответов

\(y=\sin x+x\)
\(y=\frac{tgx}{x}\)
\(y=\sin2x\)
\(y=\frac{tgx}{x^2+1}\)
\(y=\cos3x-2x\)
\(y=x^2-\cos5x\)

Вопрос 6

Какие из данных функций являются нечетными?

Варианты ответов

\(y=\sin x+x\)
\(y=\frac{tgx}{x}\)
\(y=\sin2x\)
\(y=\frac{tgx}{x^2+1}\)
\(y=\cos3x-2x\)
\(y=x^2-\cos5x\)

Вопрос 7

Какие из данных функций являются ни четными ни нечетными?

Варианты ответов

\(y=\sin x+x\)
\(y=\frac{tgx}{x}\)
\(y=\sin2x\)
\(y=\frac{tgx}{x^2+1}\)
\(y=\cos3x-2x\)
\(y=x^2-\cos5x\)

Вопрос 8

Решите уравнение графически:

\(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\ на\ \left[\frac{3\pi}{4};\ \frac{3\pi}{2}\right]\)

Варианты ответов

\(-\frac{\pi}{8}\)
\(\frac{5\pi}{8}\)
\(\frac{7\pi}{8}\)
\(-\frac{3\pi}{8}\)
\(\frac{5\pi}{4}\)

Вопрос 9

Решите уравнение графически:

\(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\ на\ \left[-\frac{\pi}{2};\ \pi\right]\)

Варианты ответов

\(-\frac{\pi}{8}\)
\(\frac{5\pi}{8}\)
\(\frac{7\pi}{8}\)
\(-\frac{3\pi}{8}\)
\(\frac{5\pi}{4}\)

Вопрос 10

Решите уравнение графически:

\(tg3x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\ на\ \left[\frac{\pi}{2};\ \pi\right]\)

Варианты ответов

\(\frac{11\pi}{18}\)
\(\frac{5\pi}{18}\)
\(\frac{17\pi}{18}\)
\(\frac{13\pi}{18}\)
\(\frac{5\pi}{6}\)