Тесты / Геометрия / 8 класс / Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Шайдуллина Сакина Саттаровна

14.02.2024. Тест. Геометрия, 8 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Работа предназначена для учащихся 8 класса обучающихся по учебнику А.Г.Мерзляка, В.Б.Полонского, М.С.Якира «Геометрия» для общеобразовательных организаций, но можно применить и при обучении по другим УМК.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Выберите правильное утверждение

Варианты ответов

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на три подобных прямоугольных треугольника.
Высота прямоугольного треугольника делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

Вопрос 2

Выберите правильное утверждение

Варианты ответов

Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна произведению проекций катетов на гипотенузу
Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
Квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению проекций катетов на гипотенузу

Вопрос 3

Выберите правильное утверждение

Варианты ответов

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу
Катет равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу
Квадрат катета равен произведению проекций катетов на гипотенузу
Квадрат катета равен сумме гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу

Вопрос 4

АК = 2 см, КВ = 12,5 см. Найдите длину СК.

Варианты ответов

5 см
25 см
6 см
14, 5 см

Вопрос 5

Соотнесите обозначения с элементами треугольника

СК

АВ

АК

ВК

АС ,АВ

Варианты ответов

Высота треугольника
Гипотенуза
Проекция катета АС на гипотенузу
Проекция катета ВС на гипотенузу
Катет

Вопрос 6

Решите задачу, запишите ответ:

Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника. Ответ введите с соответствующей единицей измерения.

Варианты ответов

Вопрос 7

Решите задачу:

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. Выберите ответ.

Варианты ответов