Создать тест
ВходНахождение экстремумов функции с помощью производной
Список вопросов теста
Вопрос 1
Выберите верное(ые) продолжение предложения.
Критическими точками функции y = f(x) называются те значения аргумента, в которых…
Варианты ответов
- функция обращается в нуль;
- функция равна бесконечности;
- производная функции равна нулю;
- производная функции не существует;
- производная функции отрицательна;
Вопрос 2
Точка х0 называется точкой ___________ непрерывной функции y = f(x), если значение функции в точке х0 больше либо равно её значению во всех точках некоторой окрестности точки х0, т.е. f(x0)≥f(x)
Варианты ответов
- глобального максимума
- локального максимума
- локального минимума
- местного минимума
Вопрос 3
Выберите верное(ые) продолжение предложения.
Стационарными точками функции y = f(x) называются те значения аргумента, в которых…
Варианты ответов
- функция обращается в нуль;
- функция равна бесконечности;
- производная функции равна нулю;
- производная функции не существует;
- производная функции отрицательна;
Вопрос 4
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите количество точек экстремума функции. В ответе укажите только число.
Вопрос 5
Выберите верные утверждения.
Варианты ответов
- Если в какой-либо точке функция имеет экстремум, то эта точка является критической.
- Если производная функции при переходе через критическую точку х0 меняет знак, то точка х0 является точкой экстремума.
- Критическая точка всегда является точкой экстремума.
- Если производная функции при переходе через критическую точку х0 не меняет знак, то точка х0 является точкой экстремума.
Вопрос 6
Укажите порядок нахождения экстремумов функции.
Варианты ответов
- найти первую производную функции
- приравнять первую производную к нулю и найти стационарные точки; найти критические точки
- разбить числовую прямую критическими точками на промежутки
- найти знак первой производной в каждом числовом промежутке
- установить по знаку первой производной точки min и max
Вопрос 7
Если xo - стационарная точка и при переходе через неё слева направо первая производная меняет знак с «-» на «+», то в данной точке…
Варианты ответов
- минимум
- функция обращается в ноль
- перегиб функции
- максимум
Вопрос 8
Укажите точки экстремума функции y = f(x), изображенной на рисунке.
Варианты ответов
- max(-2;4); min(9;6); max(3;-2);
- min(-2;4); min(9;6); max(3;-2);
- max(-2;4); max(9;6); min(3;-2);
- max(9;6); min (3;-2).
Вопрос 9
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-16; 4). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [-12; 0]. В ответе укажите только число.
Вопрос 10
Имеет ли функция y = x3 – 27x + 1 экстремумы?
Варианты ответов
- да
- нет
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
381
Нравится
0
