Онлайн-олимпиада для 3-4 классов

Вы играете с другом в "крестики-нолики". Первым ходит друг и ставит на поле "О", затем вы ставите "Х",  и так далее. Выиграет тот, кому удастся поставить три своих значка подряд (по вертикали, горизонтали или диагонали).

Вот положение фигур, которое получилось в одной из партий. Сейчас Ваша очередь ставить "Х".

Вопрос: В какую из  клеток 1-2-3-4 надо поставить "Х", чтобы наверняка выиграть:

Дети учатся работать с графическим редактором.  Они уже умеют вырезать фрагменты, копировать их и помещать на другие места.

Из семи фрагментов, изображенных слева, они сложили рыбку, изображенную справа.

На следующем уроке дети научатся отражать фрагменты по вертикали и горизонтали.

Вопрос: Из какого набора фрагментов дети смогут собрать такую же рыбку после следующего урока?

У Вани есть 8 фотографий. Он хочет подарить Лене одну или несколько фотографий из тех, которые ей понравятся. Поэтому он задал ей несколько вопросов:

«Ты хочешь фотографию с пляжным зонтиком?» — «Нет»

«Ты хочешь фотографию, на которой у меня что-то надето на голове?» — «Нет»

«Ты хочешь фотографию с мячом?» — «Да»

Вопрос: Что Ваня подарит Лене?

Каждое расположение бусинок на китайских счётах "Суаньпань" соответствует какому-то числу. Бусинка, расположенная выше линии, равна 5, ниже линии - равна 1. Например, чтобы записать на счетах число  1746503, нужно расположить бусинки таким образом.

Вопрос: Какое число задается следующим расположением бусинок:

Для полива цветов собрана система.

Вопрос: Какие цветы будут политы?

Максим конструирует змею-лестницу из одинаковых квадратов: выкладывает их в ряд и соединяет шарнирами.

Изгибая змею в местах соединения, можно сделать лестницу. Лестницу с тремя ступеньками можно сделать из змеи, составленной из 9 квадратов.

Вопрос: Сколько квадратов понадобится, чтобы построить лестницу с семью ступеньками?

У Кати четыре звезды. Звёзды отличаются размером, интенсивностью цвета, толщиной контура и количеством лучей. Катя любит упорядочивать звезды по их свойствам. Например, на этой картинке звезды упорядочены по толщине контура (от самой толстой линии к самой тонкой):

Вопрос: На какой из картинок звезды не упорядочены ни по одному из четырех свойств?

Ученик Петя всегда говорит правду по понедельникам, средам и пятницам. В остальные дни недели он всегда врет. Сегодня он сказал: "Завтра я буду говорить правду."

Вопрос: Какой сегодня день недели?

Дети хотят нарисовать свое генеалогическое древо. Они поговорили со старшими и записали то, что удалось узнать про родственников. Запись parent(A, B) означает, что человек А является родителем человека В. Вот список того, что они узнали:

parent(Тимур, Петр).
parent(Анна, Ева).

parent(Инна, Георгий).
parent(Маргарита, Анна).
parent(Анна, Николай).
parent(Петр, Георгий).
parent(Антон, Николай).
parent(Маргарита, Петр).
parent(Тимур, Анна).
parent(Антон, Ева).

Вопрос: Среди всех бобров, упомянутых в списке, найдите всех бабушек и дедушек Николая.

"Не так быстро!"- воскликнула бобриха-мать. 

"Дима и Вова, поменяйтесь щетками! 

А теперь, Аня и Вова, поменяйтесь щетками!"  

После этого бобриха задумалась.

Вопрос: Какие два бобренка должны теперь поменяться щетками, чтобы у каждого в руках оказалась его собственная щетка?

Котёнок Том живет на центральном острове. Его друзья живут на других островах. Число на каждом острове показывает, сколько друзей там живет. За один день на лодке Том может проплыть только между соседними островами (на рисунке они соединены линиями), после этого он проводит время на острове и на следующий день продолжает с него своё путешествие.

Вопрос: Том хочет посетить как можно больше различных друзей за четыре дня на четырех островах. Сколько друзей он может посетить, начиная из дома и заканчивая на любом другом острове?

У Егора есть 16 одинаковых плиток. Если эти плитки поворачивать, они выглядят по-разному:

Егор хочет отделать этими плитками свою ванную комнату, сложив из них всех квадрат размера 4 на 4. Ему осталось выбрать рисунок.

Вопрос: Какой из приведенных ниже рисунков бобер не сможет сложить из своих плиток?

Максим сложил из листа бумаги шапочку по инструкции. Одна сторона листа белая, другая — голубая.

В конце Максим развернул шапочку и рассмотрел линии сгибов на бумаге.

Вопрос: На каком из рисунков линии сгиба правильно связаны с шагами инструкции? Цифры на картинке соответствуют номерам шагов инструкции.

Пристенный робот перемещается по лабиринту, прижимаясь к его стенам. Пристенный робот знает четыре команды:

СТАРТ — начать движение вдоль той стены, у которой он находится;

ПРОДОЛЖИТЬ — продолжить движение вдоль той же стены;

ПЕРЕЙТИ — перейти к противоположной стене и продолжить движение в том же направлении;

СТОП — остановиться. 

Команду СТАРТ робот выполняет в том месте, где он ее получил. Остальные команды выполняются последовательно, по одной, когда робот проходит мимо магнитных управляющих устройств, отмеченных на схеме черными значками.

Вопрос: Пристенный робот получил такую команду:

СТАРТ—ПЕРЕЙТИ—ПРОДОЛЖИТЬ—ПРОДОЛЖИТЬ—ПРОДОЛЖИТЬ—СТОП.

Где робот остановится?

Собираясь на танцы, девочка Зина надела браслет из темных и светлых жемчужин. После танцев она расстегнула его и убрала в шкатулку.

Вопрос: Какой из лежащих в шкатулке браслетов Зина надевала на танцы?