Тесты / Математика / 9 класс / Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс

Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс

Автор скрыт

10.03.2024. Тест. Математика, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс Не более 2-х попыток.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 \cdot \frac{H}{B}$ .

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/60 R17.

Задание №1. Впишите правильный ответ.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	17	18	19
225	225/60	225/55	–
245	245/55	245/50; 245/45	245/45
275	275/50	275/45	275/40

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Вопрос 2

Задание №2. Впишите правильный ответ.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 245/60 R18 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/55 R18?

Вопрос 3

Задание №3. Впишите правильный ответ.

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 275/40 R19?

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает
на них колёса с шинами маркировки 225/60 R17.

Вопрос 4

Задание №4. Впишите правильный ответ.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает
на них колёса с шинами маркировки 225/60 R17.

Вопрос 5

Задание №5. Впишите правильный ответ.

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 275/50 R17? Результат округлите до десятых.

Вопрос 6

Найдите значение выражения

$\frac{1}{5}-\frac{41}{50}$
Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Вопрос 7

Выберите правильный ответ.

Варианты ответов

√29
√34
√39
√45

Вопрос 8

Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения a⁸*a¹⁷:a²⁰ при a=2.

Вопрос 9

Впишите правильный ответ.

Вопрос 10

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой
и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность
того, что пирожок окажется с яблоками.

Вопрос 11

y = k x + b

Установите соответствие и впишите ответ.

На рисунках изображены графики функций вида у=kx+b $y = k x + b$ k

ГРАФИКИ

А)

undefined

Б)

undefined

В)

undefined

1) k<0, b<0

2) k>0, b>0

3) k>0, b<0 $k > 0$

$k > 0$ $k > 0$ $k > 0$ КОЭФФИЦИЕНТЫ
$k > 0$

y = k x + b

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

y = k x + b

Варианты ответов

Вопрос 12

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
Фаренгейта, пользуются формулой t_F =1,8t_C + 32, где t_C – температура
в градусах Цельсия, t_F – температура в градусах Фаренгейта. Скольким
градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?

Вопрос 13

Выберите правильный ответ.

Варианты ответов

Вопрос 14

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 11 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Вопрос 15

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Вопрос 16

Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Вопрос 17

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол
при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

undefined

Вопрос 18

Найдите тангенс угла С, изображённого на рисунке.

undefined

Вопрос 19

Выберите один или несколько правильных ответов.

Варианты ответов

Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Вопрос 20

Решите уравнение x³ +4x² =9x+36.

Запишите корни числа через запятую

Вопрос 21

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против
течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу
и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние
от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч,
а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?