Прямая и окружность. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в угол.

Сколько точек пересечения у окружности и прямой?

Определите взаимное расположение прямой и окружности, если d = 4,2 дм, r = 2,5 см.

Определите взаимное расположение прямой и окружности, есди d = 7 дм, r =  70 см.

Определите взаимное расположение прямой и окружности в случае если d = 17,5 мм, а r = 5,6 см.

Какой угол образует касательная к окружности с радиусом, проведенным к точке касания?

Прямая OM проходит через центр окружности радиуса 5 м. Из точки M проведён отрезок MN, перпендикулярный прямой OM. Является ли прямая MN касательной к окружности при следующих условиях?

Из точки N проведены две касательные к окружности с центром в точке E. Точки M и K – точки касания. Найдите ∠ ENM, если ∠ NEK = 42°.

Колесо велосипеда стояло в точке S. Велосипедист, когда садился на велосипед, проехал некоторое расстояние. Известно, что радиус колеса равен 26 см, а угол между прямыми, проходящими через центр колеса и начальную и конечную точки движения, равен 45°. Найдите расстояние, которое проехало колесо.

Оцените верность высказываний.

1.

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла.

2.

Расстояния от центра окружности до сторон угла могут различаться.

3.

Окружность данного радиуса может быть вписана в угол единственным образом.

Составьте верные соответствия между соотношением расстояния от центра окружности до прямой (d) и радиусам окружности (r):

1.

Прямая и окружность имеют две общие точки.

2.

Прямая и окружность не имеют общих точек.

3.

Прямая и окружность имеют одну общую точку.