Производная

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой х₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке х₀.

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной в точке х=1.

На рисунке изображён графики функции y=f(х) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

На рисунке изображён графики функции y=f(х). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами А, В, С и D. В первом столбце указаны значения производной функции точках А, В, С и D. Пользуясь графиком поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой х₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке х₀.

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной в точке х=1.

На рисунке изображён графики функции y=f(х) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-9;2\right)\). В какой точке отрезка \(\left[-4;0\right]\) функция \(f\left(x\right)\) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-18;6\right)\). Найдите количество точек минимума функции \(f\left(x\right)\), принадлежащих отрезку \(\left[-13;1\right]\).

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-5;7\right)\). Найдите промежутки убывания функции \(f\left(x\right)\). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-5;10\right)\). Найдите промежутки возрастания функции \(f\left(x\right)\). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-10;2\right)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f\left(x\right)\) параллельна прямой \(y=-2x-11\) или совпадает с ней.

На рисунке изображены график функции  \(y=f\left(x\right)\) и касательная к нему, в точке с абсциссой x₀.  Найдите значение производной функции \(f\left(x\right)\) в точке x₀.

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) производной функции \(f\left(x\right)\), определенной на интервале \(\left(-4;7\right)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f\left(x\right)\) параллельна прямой \(y=-3x-19\) или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции  \(y=f\left(x\right)\) и восемь точек на оси абсцисс: \(x_1,\ x_2,\ x_3,\ ...\ ,\ x_8.\) В скольких из этих точек производная функции \(f\left(x\right)\) положительна?

На рисунке изображён график \(y=f'\left(x\right)\) производной функции \(f\left(x\right)\). На оси абсцисс отмесено девять точек: \(x_1,\ x_2,\ x_3,\ ...\ ,\ x_9.\) Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции \(f\left(x\right)\)?

На рисунке изображён график функции  \(y=f\left(x\right)\) и отмечены точки  \(-2,\ -1,\ 1,\ 2\). В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции  \(y=f\left(x\right)\), определённой на интервале \(\left(-7;7\right)\). Найдите сумму точек экстремума функции \(f\left(x\right)\).

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x\left(t\right)=\frac{1}{2}t^2-23\), где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=4с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x\left(t\right)=\frac{1}{6}t^2+7t+26\), где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна \(9м/с^2\)?