Тесты / Алгебра / 11 класс / Производная и первообразная показательной функции. Производная логарифмической функции.

Производная и первообразная показательной функции. Производная логарифмической функции.

Автор скрыт

18.02.2024. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест по алгебре и началам анализа ЕМН для 11 класса. Система оценивания 10 балльная.

Система оценки: 10* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите производную данной функции f(x)=\(6^{x^2\ -2}\)

Варианты ответов

\(x^26^{x^2-2}\ln6\)
\(\left(2x-2\right)6^{x^2-2}\ln6\)
\(2x6^{x^2-2}\ln6\)

Вопрос 2

Найдите f '(2) данной функции f(x)=\(6^{x^2\ -2}\)

Варианты ответов

\(36\ln6\)
\(72\ln6\)
\(144\ln6\)

Вопрос 3

Вычислите производную функции f(x)=\(4x+6\ln3x\)

Варианты ответов

4+2x
4+\(\frac{6}{x}\)
4+\(\frac{2}{x}\)

Вопрос 4

Вычислите f '(2) ,если f(x)=\(4x+6\ln3x\)

Варианты ответов

Вопрос 5

Найдите общий вид первообразной функции f(x)=\(e^{2x}+3\left(x+1\right)^2-\frac{3}{\sin^23x}\)

Варианты ответов

F(x)=\(2e^{2x}+\left(x+1\right)^3\ +\operatorname{ctg}3x\ +\ C\)
F(x)=\(\frac{1}{2}e^{2x}+\left(x+1\right)^3\ -\operatorname{ctg}3x\ +\ C\)
F(x)=\(\frac{1}{2}e^{2x}+\left(x+1\right)^3\ +\operatorname{ctg}3x\ +\ C\)

Вопрос 6

Найдите производную функции f(x)=\(e^{\sin4x}+\frac{6}{e^{6x}}\)

Варианты ответов

f '(x)=\(4\cos4x\cdot e^{\sin4x}-\frac{36}{e^{6x}}\)
f '(x)=\(\cos4x\cdot e^{\sin4x}-\frac{36}{e^{6x}}\)
f '(x)=\(4\cos4x\cdot e^{\sin4x}+\frac{36}{e^{6x}}\)

Вопрос 7

Найдите f '(0) для функции f(x)=\(e^{\sin4x}+\frac{6}{e^{6x}}\)

Варианты ответов

- 32
- 35
40

Вопрос 8

Найдите общий вид первообразной функции y=\(3^{5x+3}\)

Варианты ответов

F(x)=\(\frac{3^{5x+3}}{\ln3}+C\)
F(x)=\(\frac{3^{5x+3}}{5\ln3}+C\)
F(x)=\(\frac{5\cdot3^{5x+3}}{\ln3}+C\)