Проверочная работа на повторение по темам ЕГЭ 15-18

На числовой прямой даны два отрезка: P = [13; 19] и Q = [17; 23]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

¬(¬(x ∈ P) → (x ∈ Q)) → ((x ∈ A) →(¬(x ∈ Q)→(x ∈ P)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)=1 при n=1;
F(n)=(3n+5)×F(n−1), если n>1.

Чему равно значение выражения F(2073)/F(2070)?

В файле содержится последовательность целых неотрицательных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар элементов последовательности, в которых либо сумма элементов кратна 18, либо произведение элементов кратно 18. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную сумму элементов этих пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности.

Файлы к заданию:17 (2).txt

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из четырёх команд: вправо на одну клетку, вправо на две клетки, вниз на одну клетку или вниз на две клетки. 

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.

В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

Пример входных данных

​

Файлы к заданию:18.xlsx