Самостоятельная работа. Элементы математической статистики и теории вероятности. (11 класс)

В соревнованиях по лёгкой атлетике участвуют 8 спортсменов из Чехии, 3 спортсмена из Франции, 7 спортсменов из Германии, 6 - из России. Порядок, в котором выступают спортсмены определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен который выступает первым, окажется из России.

В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,5. Если А играет черными,  то А выигрывает у Б с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.

Бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме

выпадает 12 очков.

Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач. 

В ящике лежит 13 деталей, 4 из них нестандартные. Из ящика дважды берут по одной детали, не возвращая их обратно. Найдите вероятность того, что во второй раз из ящика будет извлечена стандартная деталь - событие В, если первый раз была извлечена нестандартная деталь - событие А.

Соотнесите:

1.

Значение случайной величины, разделяющее упорядоченную выборку на две равные по количеству данных части

2.

Значение случайной величины, имеющее наибольшую частоту в рассматриваемой выборке

3.

Число, равное отношению суммы всех чисел выборки к их количеству

Дана выборка 4, 1, 8, 9, 14, 9 . Найдите моду, медиану, среднее выборки.

Найдите размах выборки: 13; -7; 2; 12; 43; -12; 25