Самостоятельная работа на тему "Углы, вписанные в окружность"

Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 80°, а дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 110°. Найдите вписанный угол ACB.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 70% окружности.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет \(\frac{5}{9}\) окружности.

Центральный угол на 85° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол.

Центральный угол на 85° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите центральный угол.

Вершины DBCD делят описанную около него окружность на три дуги, градусные меры которых относятся как 4:5:6. Найдите углы DBCD . (в ответе укажите больший из полученных углов)

В окружности с центром О проведены диаметр BС и хорды AC и АB. Определите вид DABC, если OА ^ BС.

В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и BC. Найдите углы DABC, если ÐBAC в 5 раза меньше ÐABC. (в ответе укажите средний из полученных углов)

В окружности с центром О проведены диаметр AC и хорды AB и BC. Найдите углы DABC, если ÐBAC на 36° больше ÐACB. (в ответе укажите средний из полученных углов)

Точки B и C делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2 и 3. Через точку C проведен диаметр CD. Вычислите градусные меры углов ΔABC. (в ответе укажите меньший из полученных углов)

Найдите соответствующие центральные углы в окружности, если точки C, D, M и N делят окружность на дуги, градусные меры, которых пропорциональны числам 3, 4, 6 и 7. Найдите градусную меру тупого угла, образованного хордами CM и DN . (CM ∩ DN = Н)