Тесты / Алгебра / 10 класс / Степень с действительным показателем Вариант 1

Степень с действительным показателем Вариант 1

Плющик Наталья Петровна

13.12.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Работа содержит 7 заданий, в заданиях нужно выбрать правильный вариант ответа или вписать правильный ответ.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислите \(3^{-3}\cdot\ 81^{\frac{1}{2}}\ -\ 81^{\frac{1}{4}}:3^{-2}.\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{27}\)
\(-27\frac{1}{3}\)
\(-26\frac{2}{3}\)
\(-\frac{5}{27}\)

Вопрос 2

Вычислите \(\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}.\)

Вопрос 3

Упростите выражение \(\sqrt[4]{\left(a-b\right)^4}-2\cdot\sqrt[6]{\left(a+b\right)^6}\), если \(0<a<b\).

Варианты ответов

\(3a+3b\)
\(-3a-b\)
\(-3a+b\)
\(-3a+2b\)

Вопрос 4

Представьте в виде степени с основанием \(b\) выражение \(\left(\frac{b}{b^{\sqrt{3}-1}}\right)^{1+\sqrt{3}}:b^{\sqrt{3}}.\)

Варианты ответов

\(b^{-1}\)
\(b^{-\sqrt{3}}\)
\(b^{-3}\)
\(b^{\sqrt{3}-1}\)

Вопрос 5

Сократите дробь \(\frac{\sqrt{a^3}-a}{a-2a^{\frac{1}{2}}+1}.\)

Варианты ответов

\(a^{\frac{1}{2}}-1\)
\(\frac{a}{a^{\frac{1}{2}}+1}\)
\(a^{\frac{1}{2}}+1\)
\(\frac{a}{a^{\frac{1}{2}}-1}\)

Вопрос 6

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}.\)

Варианты ответов

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{3}\)
\(-\frac{\sqrt{2}-\sqrt{5}}{3}\)
\(-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{3}\)
\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{5}}{3}\)

Вопрос 7

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если \(b_1=-25,q=\frac{1}{5}.\)