Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

Добрый день, друзья мои!

Надеюсь, вы, уже настроились на работу? Тема, о которой мы сегодня с вами поговорим, вам знакома. Вы уже заменяли числа суммой разрядных слагаемых. Но это вы делали с числами в пределах тысячи. А сегодня мы подобные манипуляции будем совершать ещё и с многозначными числами в пределах миллиона. А ещё я расскажу вам, как в числе определять общее количество единиц каждого разряда и как определять количество цифр в многозначном числе.

Сначала мы будем представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Вот число девятьсот шестьдесят пять. В нём девять сотен, шесть десятков и пять единиц. Если мы его представим в виде суммы разрядных слагаемых, то это будет выглядеть так: девятьсот плюс шестьдесят, плюс пять.

Шестизначное число девятьсот шестьдесят пять тысяч двести тридцать четыре. Представим его в виде суммы разрядных слагаемых: девятьсот тысяч плюс шестьдесят тысяч, плюс пять тысяч, плюс двести, тридцать и четыре.

А если надо будет разложить число девятьсот пять? В нём девять сотен, нуль десятков и пять единиц. Если мы его представим в виде суммы разрядных слагаемых, то это будет выглядеть так: девятьсот плюс пять. Десятки мы не записываем, поскольку их в числе девятьсот пять – нуль, то есть нет.

Теперь в виде суммы разрядных слагаемых мы представим число девяносто тысяч пятьсот. В этом числе девять десятков тысяч и пять сотен. Для записи суммы разрядных слагаемых используем только их, а нули в разрядах единиц тысяч, десятков и единиц пропускаем. Получается сумма чисел девяносто тысяч и пятьсот.

Попробуем записать в виде суммы разрядных слагаемых число девятьсот пять тысяч тридцать. В этом числе девять сотен тысяч, пять единиц тысяч и три десятка. Три цифры больше нуля, значит и разрядных слагаемых тоже будет три – девятьсот тысяч, пять тысяч и тридцать.

Вроде бы всё просто и понятно. А многие дети в такой работе допускают ошибки. Часто они путаются в количестве нулей в разрядных слагаемых. Как же вам научиться не ошибаться с нулями? Всё очень просто. Посмотрите на число девятьсот пять тысяч тридцать. Начинаем записывать сумму разрядных слагаемых с наивысшего разряда. Здесь это цифра девять. Пишем девять, а потом считаем, сколько цифр в числе стоит справа от девятки. Одна, две, три, четыре, пять! Значит, и нулей за девяткой должно быть тоже пять. Нуль в числе пропускаем. Следующая цифра – пять, а за ней справа три цифры. Поэтому после пятёрки стоит столько же нулей. Опять смотрим на наше число девятьсот пять тысяч тридцать. После пятёрки в числе стоит нуль, а потом цифра три. Пишем тройку и за ней один нуль. Вот у нас и получилась сумма разрядных слагаемых.

Давайте сейчас представим в виде суммы разрядных слагаемых ещё одно число – сто двадцать семь тысяч три.

Начинаем с высшего разряда, сотен тысяч. Он обозначен цифрой один. За единицей пять цифр, значит, пишем один и пять нулей. Следующий разряд – два десятка тысяч. За ним четыре цифры. Пишем два и четыре нуля. Дальше пишем семь и три нуля. И последнее слагаемое – три.

С этим, надеюсь, вам всё понятно. А теперь я хочу рассказать вам, как определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.

Возьмём вновь число девятьсот шестьдесят пять тысяч двести тридцать четыре. В нём девять сотен тысяч, шесть десятков тысяч, пять единиц тысяч, две сотни, три десятка и четыре единицы. Я сейчас назвала все разряды этого числа. Но иногда надо не просто сказать, сколько в этом числе, например, десятков, а сколько всего десятков содержится в числе, например, в числе девятьсот шестьдесят пять тысяч двести тридцать четыре. Сложно определить? Поверьте, это совсем не сложно. Достаточно просто прикрыть цифру, находящуюся справа от десятков, то есть обозначающую единицы. Полученное число и будет обозначать, сколько всего десятков в числе девятьсот шестьдесят пять тысяч двести тридцать четыре. Их девяносто шесть тысяч пятьсот двадцать три.

А сколько в этом числе всего сотен? Закрываем цифры, стоящие справа от сотен. В числе девятьсот шестьдесят пять тысяч двести тридцать четыре – девять тысяч шестьсот пятьдесят две сотни.

Тысяч – девятьсот шестьдесят пять.

Вы поняли, ребята? Если надо узнать сколько всего в числе десятков, закрываем цифру справа от десятков и читаем полученное число. Чтобы узнать сколько всего сотен – закрываем цифры справа от сотен. Хотим узнать сколько тысяч – закроем цифры справа от тысяч. И так далее...

Ну и последнее, о чём я хотела сегодня рассказать вам. Как определить, сколько цифр вам понадобится, чтобы записать число, в котором известен высший разряд. Например, это сотни тысяч. Сразу вспоминаем таблицу разрядов и классов...

Помните, в каждом классе по три разряда – единицы, десятки и сотни. Если известно, что высший разряд нашего числа – сотни тысяч, значит, после него будут ещё два разряда класса тысяч – десятки и единицы тысяч, и три разряда класса единиц – сотни, десятки и единицы. То есть всего шесть цифр. Число получается шестизначным.

Предположим, что в числе, которое нам надо написать, высший разряд – десятки тысяч. Сколько в нём цифр? Опять вспоминаем таблицу. За десятками тысяч идут единицы тысяч, а потом три цифры класса единиц – сотни, десятки и единицы. Получается в таком числе пять цифр, то есть оно пятизначное.

Ну что же, подходит к концу наша встреча. Давайте вспомним, о чём я вам сегодня рассказывала?

Как представить число в виде суммы разрядных слагаемых.

Как узнать, сколько всего десятков, сотен или тысяч в числе.

И как определить, сколько цифр в числе, если известен его высший разряд.

Постарайтесь запомнить это, друзья мои. А теперь я удаляюсь. Моё государство большое, и всюду необходимо моё внимание – столько важных и интересных дел в нём происходит! До свидания!