Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр

Привет, ребята!

Вы знаете, я сегодня была в нашей библиотеке и обнаружила там план царства Математики. Мне очень захотелось узнать, чему равна площадь замка и площадь всего нашего царства. Я помню, что для измерения площадей существуют специальные единицы. Их называют квадратными. Почему? Да потому что это квадраты, стороны которых измеряются соответствующими им единицами длины. Вы уже знакомы с такими единицами площади как квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Квадратными сантиметрами мы измеряем площадь небольших предметов, таких, как книга тетрадь, планшет. Квадратными дециметрами можно измерить площадь стола, двери, окна. Квадратными метрами измеряют площадь помещений – комнат, коридоров, залов. Или площадь каких-то участков земли, например, детской площадки, или нашего картофельного поля.

Но вот для того, чтобы вычислить площадь страны Математики, как и любой другой страны, необходимы другие, более крупные единицы. Ведь наша страна очень большая, и если измерять её в квадратных метрах, получится число гораздо больше миллиона. А это очень неудобно. Я уже говорила, что квадратные единицы измерения площади – это квадраты, стороны которых измеряются соответствующими им единицами длины. А какую самую большую единицу длины вы знаете? Конечно, километр.

Если есть единица длины километр, значит, есть и соответствующая единица площади. Она имеет форму квадрата, каждая сторона которого равна одному километру. И называется такая единица площади – квадратный километр. Обозначается она так – 1 км². На то, что это единица площади, а не длины, указывает маленькая двоечка вверху справа. Не забывайте, что точку после букв Ка эМ мы не ставим.

Один квадратный километр – это огромный квадрат. Если идти по его периметру обычным шагом, то, чтобы обойти весь квадрат, вам понадобится целый час – ведь вам придётся пройти четыре километра! Таков его периметр.

В квадратных километрах обычно измеряются площади городов, областей, государств. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров. Площадь Англии – сто тридцать тысяч триста девяносто пять квадратных километров, а Германии – триста пятьдесят семь тысяч двадцать один квадратный километр.

Площадь Москвы составляет две тысячи пятьсот одиннадцать квадратных километров, площадь столицы Англии, Лондона, – тысяча пятьсот семьдесят два квадратных километра, а площадь столицы Германии, Берлина, – около восьмисот девяноста двух квадратных километров.

А теперь подумайте, сколько квадратных метров в одном квадратном километре? Десять? Сто? Тысяча? Давайте посчитаем. Если длина стороны этого квадрата равна тысяче метров, значит, в этом квадрате тысяча рядов, в каждом из которых по тысяче квадратных метров.

По тысяче берём тысячу раз, получается МИЛЛИОН! Миллион квадратных метров в одном квадратном километре.

Я надеюсь, вы помните, что в квадратных единицах измерения, по сравнению с линейными, количество нулей в 2 р больше. В одном километре тысяча метров. Это три нуля. В одном квадратном километре – миллион квадратных метров. Нулей в два раза больше – шесть.

Знаете ли вы, что такое Бородинский военно-исторический музей-заповедник?

Он создан там, где была решающая битва между французской и русской армиями. Было это в тысяча восемьсот двенадцатом году во время нашествия на Россию армии французского императора Наполеона I Бонапарта. Площадь этого заповедника – сто девять квадратных километров. Как перевести эту площадь в квадратные метры? Помните? В одном квадратном километре – миллион квадратных метров. Значит, сто девять квадратных километров – это сто девять миллионов квадратных метров. Не забывайте, в миллионе шесть нулей.

Вот такая большая единица измерения площади – квадратный километр.

Но иногда надо измерить площади очень маленьких предметов. Вот, например, понадобилось маленькой феечке новое платьице. Как узнать, какого размера цветочные лепестки понадобятся для этого? Здесь нужны очень маленькие единицы измерения площади. С какой самой маленькой единицей длины вы знакомились на уроках математики? Вспомнили? Миллиметр. А единица измерения маленьких площадей – это квадратный миллиметр. Обозначается он так:

Не забудьте – без точки. Квадратный миллиметр очень маленький. Это квадратик, стороны которого равны одному миллиметру. Возьмём одну клеточку школьной тетради по математике. Как вы думаете, сколько квадратных миллиметров в такой клеточке? Длина и ширина клеточки – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. Пятью пять – двадцать пять.

Так что в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров. А в одном квадратном сантиметре? Это четыре клеточки школьной тетради. Можно посчитать так: по двадцать пять квадратных миллиметров четыре раза.

Можно посчитать и по-другому: в одном сантиметре десять миллиметров. Значит, в квадратном сантиметре десять рядов по десять квадратных миллиметров.

И опять, обратите внимание на то, что в линейном сантиметре десять миллиметров. В числе десять один нуль. В квадратном сантиметре – сто квадратных миллиметров, то есть нулей в два раза больше.

А сколько квадратных миллиметров в трёх квадратных сантиметрах? Я думаю, вы все догадались – триста.

А в пятнадцати квадратных сантиметрах двадцати четырёх квадратных миллиметрах? Не забудьте, в одном квадратном сантиметре – сто квадратных миллиметров. То есть, одна сотня. В этом числе – пятнадцать сотен, два десятка и четыре единицы, то есть тысяча пятьсот двадцать четыре квадратных миллиметра.

А если у нас три квадратных сантиметра пять квадратных миллиметров? Это три сотни и пять единиц, а десятков нет.

Ну а теперь я предлагаю вам составить таблицу единиц площади. И поможет нам в этом таблица единиц длины.

В одном сантиметре десять миллиметров. Один нуль.

В одном квадратном сантиметре сто квадратных миллиметров. Два нуля.

В одном дециметре десять сантиметров. Один нуль.

В одном квадратном дециметре сто квадратных сантиметров. Два нуля.

В одном метре десять дециметров. Один нуль.

В одном квадратном метре сто квадратных дециметров. Два нуля.

В одном дециметре сто миллиметров. Два нуля.

В одном квадратном дециметре десять тысяч квадратных миллиметров. Четыре нуля.

В одном метре сто сантиметров. Два нуля.

В одном квадратном метре десять тысяч квадратных сантиметров. Четыре нуля.

В одном километре тысяча метров. Три нуля.

В одном квадратном километре миллион квадратных метров. Шесть нулей.

Если вы вдруг забудете таблицу единиц площади, вам поможет знание таблицы единиц длины. Просто удвойте количество нулей.

Но всё-таки, постарайтесь запомнить таблицу единиц площади. А я сегодня с вами прощаюсь.

До новых встреч, ребята!