На прошлом занятии мы с вами вспомнили основные тригонометрические формулы.
В преобразованиях тригонометрических выражений также используются формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла:
,
,
, , .
Формулы синуса и косинуса половинного угла справедливы для любого угла .
Напомним также формулы, которые называют формулами универсальной тригонометрической подстановки:
, , ;
, , ;
, , , , .
По этим формулам можно находить синус, косинус и тангенс угла , зная тангенс угла .
И вспомним формулы преобразования произведения в сумму или разность:
,
,
.
Эти формулы справедливы для любых углов и .
Мы с вами повторили основные моменты, а теперь давайте перейдём к практической части занятия.
Задание первое. Найдите значения выражений:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Решение.
Задание второе. Вычислите , если , , и – углы II четверти.
Решение.
Задание третье. Найдите значение выражений:
а) ;
б) ;
в) .
Решение.
Задание четвёртое. Найдите значения выражений:
а) ; б) .
Решение.
Задание пятое. Вычислите: .
Решение.
Задание шестое. Найдите значения выражений:
а) ; б) .
Решение.
Задание седьмое. Найдите , и , если .
Решение.