Площадь прямоугольника

Здравствуйте-здравствуйте! Ну, вот мы и опять свиделись.

В прошлый раз я рассказал вам о том, что такое площадь. Помните, как в книге это говорится:

Пло­щадь – это часть плос­ко­сти, огра­ни­чен­ная за­мкну­той кри­вой или ло­ма­ной ли­ни­ей.

А еще я рассказал вам, как можно сравнить площади разных фигур – на «глазок» или наложив одну фигуру на другую. Но лучше всего, конечно, сначала узнать площадь фигур, а потом сравнить полученные результаты.

На прошлом уроке мы находили площадь фигур, укладывая по всей их площади квадратные сантиметры. Получалось, как будто пол квадратной плиткой выложили. Сколько плиточек – квадратных сантиметров – такова и площадь фигуры. Конечно, так можно находить площадь, но это довольно долго и не совсем удобно. Но моя волшебная математическая книга предлагает другой, более короткий способ нахождения площади, если надо найти площадь прямоугольника.

Итак, вот перед вами прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Проведём в нем горизонтальные и вертикальные линии, расстояние между которыми – один сантиметр. Получилось, что вся площадь прямоугольника как бы разделена на квадратные сантиметры. Посчитаем, сколько таких квадратных сантиметров в первом ряду – один, два, три, четыре, пять. Во втором ряду тоже пять и в третьем – так же пять. По пять квадратных сантиметров три раза находим действием умножения. Получается, что площадь этого прямоугольника равна пятнадцати квадратным сантиметрам.

5 · 3 = 15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника 15 см² .

Ну, а если посчитать по-другому? В первом столбике квадратных сантиметра, во втором тоже три, и в третьем, и в четвёртом, и в пятом. По три квадратных сантиметра пять раз. Всё равно получилось, что площадь прямоугольника равна пятнадцати квадратным сантиметрам.

3 · 5 = 15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника 15 см².

А теперь давайте найдем площадь вот этого прямоугольника. Длина равна шести сантиметрам, ширина – четырем сантиметрам. Делим его на квадратные сантиметры.

Получается, по шесть квадратных сантиметров четыре раза или по четыре квадратных сантиметра шесть раз. И так, и этак, площадь этого прямоугольника равна двадцати четырем квадратным сантиметрам.

6 · 4 = 24 (см²) 4 · 6 = 24 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника 24 см² .

А вы обратили внимание, когда находили площадь первого прямоугольника, мы перемножали числа пять и три. А эти числа являются длиной и шириной нашего прямоугольника. А когда находили площадь второго прямоугольника, перемножали числа шесть и четыре. Они тоже являются его длиной и шириной. Значит, можно сделать вывод:

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо измерить длину и ширину этого прямоугольника и найти произведение полученных чисел.

Вот, к примеру, длина прямоугольника равна восьми сантиметрам, а ширина – четырём.

Площадь мы находим, умножив длину на ширину.

Произведение чисел восемь и четыре равно тридцати двум. Значит, площадь этого прямоугольника равна тридцати двум квадратным сантиметрам. Не забудьте, что площадь измеряется именно в квадратных единицах. В нашей задаче это квадратные сантиметры. И справа от сокращенного см обязательно пишем чуть выше маленькую двоечку.

А для того, чтобы легче было запомнить, как находить площадь прямоугольника, можно записать памятку-формулу: S = a · b, где S это площадь, а а и b стороны прямоугольника.

А вот теперь я хочу предложить вам вот такую задачу. Площадь прямоугольника равна восемнадцати квадратным сантиметрам, а ширина его – два сантиметра. Чему равна длина этого прямоугольника?

И вот тут-то на помощь нам придёт формула S = a · b. Площадь – это произведение, длина и ширина – множители. В задаче надо найти длину, то есть множитель. А ведь мы знаем правило: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Частное чисел восемнадцать и два равно девяти. Значит, длина этого прямоугольника равна девяти сантиметрам.

18 : 2 = 9 (см)

Ответ: длина прямоугольника равна 9 см.

Ну, а если необходимо найти ширину прямоугольника, как например, вот в этой задаче?

Чему равна ширина прямоугольника, если его площадь – 12 см², а длина – 4 см?

Конечно так же, как и длину – делением. Ведь ширина в нашей формуле тоже является неизвестным множителем. Двенадцать делим на четыре, получается три. В этом прямоугольнике ширина равна трем сантиметрам.

12 : 4 = 3 (см)

Ответ: длина прямоугольника равна 3 см.

Ну вот и пришла пора нам с вами сегодня расстаться. Но я надеюсь, что вы хорошо усвоили, что:

Чтобы найти площадь прямоугольника надо его длину умножить на ширину.

Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, если известна его площадь и вторая сторона, надо площадь разделить на известную сторону.

Ну и, конечно, не забывайте, что площадь измеряется в квадратных единицах измерения. Пока я познакомил вас только с квадратными сантиметрами (1 см², 15 см² , 24 см²). Но очень скоро вы познакомитесь и с другими единицами измерения площади. А я прощаюсь с вами, буду дальше читать эту интересную книгу. До свидания, ребята.