Решение задач

- И как же мне это узнать? А вдруг бедные черепашки не смогут  встретиться с гусеницами?

- Привет, Минус! Что опять у тебя случилось?

- Да не у меня. Ты же знаешь, что вокруг нашего замка все время ползают черепашки, муравьи, гусеницы.

Так вот гусеницы с черепашками решили устроить пикник. Гусеницы живут у северных ворот замка, а черепашки у южных. А встретиться они решили на середине пути. И вот сейчас мне позвонили гусеницы. Они сказали, что проползли 8 метров, но так устали, что дальше ползти не могут. Вот они и просят узнать, сколько метров надо проползти черепашкам, чтобы встретиться с гусеницами.

- Да, гусеницам, конечно, надо помочь. Но как? Ведь тебе известно только одно число - 8 метров, которые гусеницы уже проползли.

- Ой, Плюс, я тебе не всё сказал.

Расстояние между северными и южными воротами 19 м. Гусеницы проползли 8м. Навстречу им движутся черепашки. Необходимо узнать, сколько метров надо проползти черепашкам до встречи с гусеницами.

- Знаешь, Минус, решить такую задачу нам поможет схематический чертёж. Начертим отрезок и будем считать, что этот отрезок - длина всего пути. Затем поставим на отрезке точку - предположительное место остановки гусениц и обозначим дугой расстояние, которое гусеницы уже проползли - 8 метров. Как видишь, всё расстояние - это целое. То, что проползли гусеницы - это часть всего расстояния.

- Да, я понял, узнать надо вторую часть всего расстояния. И, конечно, часть мы находим вычитанием.

Ответ: черепашкам надо проползти 11 м.

- Надо срочно позвонить черепашкам и попросить их проползти немного дальше запланированного до встречи с гусеницами.

Ало, черепашки.

- Вы поняли, ребята, как схематический чертёж помогает при решении многих задач. Вот, например, такая задача:

Муравей вечером спешит домой. Он уже пробежал 15 м, и ему осталось бежать ещё 10 м. Какое расстояние должен пробежать муравей до своего муравейника?

Нарисуем схематический чертёж:

Как видите, нам известны части пути, а надо найти весь путь, то есть целое. А целое, как известно, находим сложением.

Получим:

Ответ: 25 метров должен пробежать муравей до своего муравейника.

Как видите, ребята, ничего сложного. Просто надо понять, что целое в задаче, а что части.

- Эй, Плюс, а что ты там решаешь без меня?

- Пока ты болтал по телефону, я рассказал ребятам, как сделать схематический чертёж и решить задачу, в которой известны части пути, а надо найти весь путь. Ты же знаешь, что такие задачи решаются действием сложения. Но у меня припасена ещё одна задачка. Давай разбирать её вместе с тобой.

- Хорошо, давай.

- Плюс и Минус шли навстречу друг другу из разных концов коридора. Плюс прошёл до встречи 8 м, а Минус - на 2 м меньше. Какова длина коридора?

- Вот интереснооо… А почему это я меньше прошёл?

- Да потому, что ты ростом ниже, значит и шаг твой короче, чем мой. И чего ты к каждому слову цепляешься. Давай решать.

- Я сейчас на тебя обижусь. Будешь знать!

- Да не обижайся ты. В следующий раз ты больше пройдёшь. А сейчас давай задачу разбирать. Нас ребята ждут.

- Ладно. Сначала делаем схематический чертёж:

- Ну и как будешь решать?

- А вот так, как рисовал. Сейчас найду тот путь, который прошёл я. Я нарисовал сначала отрезок, который изображал 8 метров, а потом 2 метра стёр. Действие, которое совершал, сейчас запишу математическим выражением.

- Ну что же, путь который прошёл я равен 8 метрам. Путь, пройдённый тобой - 6 метров. Теперь можно найти и всю длину коридора. И, как всегда, всю длину, то есть целое, находим сложением:

- Да, целых три задачи решили, а так быстро.

- Это потому, что нам помогли решать задачи схематические чертежи.

- Я теперь обязательно буду их использовать при решении задач.

- А сейчас пойдём гулять.

- Пойдём, и ты увидишь, что, несмотря на то, что ты выше меня, я пройду больше, потому что мои ножки умеют передвигаться быстрее твоих.

- Это мы ещё посмотрим. Пойдём скорее.