Задачи на движение в одном направлении

На предыдущем занятии мы рассматривали задачи, в которых объекты (автомобили, поезда, люди) двигались навстречу друг другу. Сегодня на занятии мы рассмотрим задачи, в которых объекты двигаются в одном направлении, причём с разными скоростями.

Прежде чем приступить к решению задач, ещё раз повторим, что в задачах на движение есть три величины – скорость, время, расстояние.

Расстояние – это промежуток между двумя точками, предметами или, например, населёнными пунктами.

Расстояние измеряется в единицах длины.

Миллиметр – наименьшая единица длины в приведённой таблице, поэтому эту ячейку оставляем пустой.

Время – это продолжительность, длительность чего-нибудь. Время измеряется в единицах времени.

Секунда – наименьшая единица времени в приведённой таблице, поэтому эту ячейку оставляем пустой.

Скоростью называют расстояние, пройденное за единицу времени.

Напомним, что при записи скорости в пояснении пишется, какое расстояние за какую единицу измерения времени было пройдено

15 км/ч, 3 м/c, 29 мм/с

Также давайте вспомним, что при решении задач на движение обычно используется вот такая формула:

S = v · t

В этой формуле латинской буквой S обозначается расстояние, буквой v – скорость, а буквой t – время, затраченное на прохождение всего расстояния.

Из этой формулы следует, что расстояние находится умножением/ А вот скорость и время – обратным действием, то есть делением.

v = S : t, t = S : v

Ну а теперь давайте приступим к решению задач.

Задача первая. Из одного населённого пункта одновременно в одном и том же направлении выехали два автомобиля. Один двигался со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 ч?

Решение.

Прежде чем перейти к решению следующей задачи, давайте решим эту задачу ещё одним способом.

Таким образом, мы рассмотрели задачу на движение в одном направлении из одной точки.

Давайте скажем, что скорость отдаления – это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.

Чтобы найти скорость отдаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Решим следующую задачу. Из двух посёлков, расстояние между которыми 6 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади, 6 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Решение.

Сейчас мы рассмотрели задачу на движение в одном направлении «вдогонку».

Давайте скажем, что скорость сближения – это скорость, с которой объекты сближаются друг с другом.

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.