Меню
Видеоучебник
Видеоучебник  /  Алгебра  /  8 класс  /  Алгебра 8 класс ФГОС  /  Обратная теорема Виета

Обратная теорема Виета

Урок 23. Алгебра 8 класс ФГОС

На этом уроке мы сформулируем обратную теорему Виета. Докажем ее. А также научимся применять обратную теорему Виета на практике.

Конспект урока "Обратная теорема Виета"

Мы с вами уже знаем теорему Виета. Вспомним её формулировку: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Справедлива также теорема обратная теореме Виета. Запишем её формулировку. Если числа  и  таковы, что их , а , то эти числа являются корнями квадратного уравнения .

С помощью обратной теоремы Виета удобно проверять, правильно ли найдены корни квадратного уравнения, а также по указанным корням составлять уравнения.

Задание: найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета.

И выполним обратное задание: составьте квадратное уравнение по его корням.

Задание: один из корней уравнения  равен четырем. Найдите другой корень и коэффициент .

Решение:

Задание: один из корней уравнения  равен минус пяти. Найдите другой корень и коэффициент .

Итоги:

Сегодня на уроке мы познакомились с обратной теоремой Виета, которая имеет следующую формулировку: если числа  и  таковы, что их сумма равна , а произведение равно , то эти числа являются корнями квадратного уравнения .

3
49598

Комментарии 3

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Ирина videouroki.net, 13.12.2023 10:01
Ирина videouroki.net,
Пользователь,

У вас перепутаны теоремы. Теорема Виета нужна для нахождения коэффициентов с помощью корней.

Здравствуйте. Благодарим Вас за внимание к нашим проектам. Ваше замечание обязательно проверим.

Наши разработчики перепроверили информацию. В данном уроке и теорема Виета, и обратная теорема Виета сформулированы верно. Теорема Виета применяется для решение приведённых квадратных уравнений. Обратную теорему Виета удобно применять для проверки, являются ли данные два числа корнями заданного квадратного уравнения, а также для составления квадратных уравнений по заданным корням. Если у Вас остались вопросы, напишите их, пожалуйста, в нашу службу техподдержки на email: [email protected]

Ирина videouroki.net, 13.12.2023 08:03
Пользователь,

У вас перепутаны теоремы. Теорема Виета нужна для нахождения коэффициентов с помощью корней.

Здравствуйте. Благодарим Вас за внимание к нашим проектам. Ваше замечание обязательно проверим.

Пользователь, 12.12.2023 16:58

У вас перепутаны теоремы. Теорема Виета нужна для нахождения коэффициентов с помощью корней.