Задачи и головоломки

Прежде чем приступить к выполнению заданий, разгадайте ребус, который вы сейчас видите.

Должно получиться слово «сообразительность»!

Сообразительность – это то, что понадобится нам сегодня на занятии при выполнении заданий. Также пригодятся ваши знания и хорошее воображение.

Приступим к выполнению заданий.

Задание первое. Батон разрезали на 3 части. Сколько всего сделали разрезов?

Решение.

В следующем задании бублик разделили на 3 части. Сколько всего сделали разрезов?

Решение.

Получается, что при делении круглого предмета (или любого предмета, похожего на замкнутую кривую или замкнутую ломаную линию) на несколько частей, необходимо сделать столько разрезов, на сколько частей надо разделить. А при делении предмета, похожего на незамкнутую линию, число разрезов будет на один меньше, чем число частей, на которое надо разделить.

Продавцу магазина ежедневно приходится решать десятки таких задач. Причём иногда это надо сделать очень быстро.

В следующем задании надо ответить на вопрос: как с помощью одной палочки создать на столе треугольник?

Решение.

Задание четвёртое. На рисунке изображён прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. Его стороны разделили, соответственно, на 3 и на 2 равные части, по 1 см каждая. Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

Решение.

Задание пятое. Расставьте 12 стульев в комнате так, чтобы 2 стула стояли посередине комнаты, а остальные – вдоль четырёх стен поровну.

Решение.

Задание шестое. Сколько различных фигур можно построить, соединяя 2 соседних кубика только гранями, то есть плоскими сторонами: а) из 3 кубиков; б) из 4 кубиков?

Решение.

Таким образом, из 3 кубиков можно построить в соответствии с условием задачи 2 различные фигуры, а из 4 кубиков – 7.

Задание седьмое. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 мин. Сколько времени потребуется на эту работу?

Решение.