Лабораторная работа №3 Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний

В прошлых темах говорилось о простейших колебательных системах, которые совершают свободные гармонические колебания — это математический и пружинный маятники.

Математический маятник — это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, прикрепленной к подвесу и находящейся в поле силы тяжести.

Пружинный маятник — это система, состоящая из материальной точки массой mи пружины, которая совершает колебания в вертикальной плоскости.

В данной лабораторной работе подробно остановимся на математическом маятнике и рассмотрим, от чего зависит период его колебаний.

Цель лабораторной работы: выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний математического маятника от его длины. А также выяснить, существует ли математическая зависимость между длиной маятника и периодом его колебаний.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с нитью, секундомер, ластик и линейка.

Результаты опытов необходимо свести в таблицу.

Порядок выполнения работы.

Соберите установку в соответствии с рисунком. В лапке штатива укрепите кусочек ластика так, чтобы через него была передернута нить. Это делается для того, чтобы можно было регулировать ее длину.

Длину нити необходимо измерять с помощью линейки от точки подвеса маятника, до середины шарика. Время измеряется секундомером.

При проведении опытов, шарик следует отклонять от положения равновесия на небольшую амплитуду, порядка 1 — 3 см. Все результаты измерений заносятся в таблицу.

Длину маятника в каждом опыте меняется в соответствии со значениями, указанными в таблице.

После проведения серии экспериментов, вычисляется период и частота колебаний маятника каждого из опытов: для периода по формуле — время полных колебаний деленное на их количество; а для частоты, как величину, обратную периоду.

После снятия всех прямых и косвенных измерений сделайте вывод о том, как зависят период и частота свободных колебаний маятника от его длины.

В качестве дополнительного задания, выясните, какая математическая зависимость существует между длиной маятника и периодом его колебаний, сравнив отношения периодов колебаний и длин маятника, по формуле

где k — это номер опыта, начиная со второго.

В конце работы подведите итоги и сделайте общий вывод.