Видеоучебник / Физика / Решение задач по физике. Механика 7-11 класс. / Относительность движения. Закон сложение скоростей

Относительность движения. Закон сложение скоростей

Урок 4. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

Как известно, для описания движения тела необходимо выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат. В качестве тела отсчета может выступать любое тело. Однако в различных системах отсчета будут различны вид траектории, значения скорости, перемещения и других величин. На этом уроке мы рассмотрим решение четырех таких задач. Покажем вариативность выбора систем отсчета и удобства их применения в различных случаях.

Конспект урока "Относительность движения. Закон сложение скоростей"

Ничто не мешает человеку завтра

стать умнее, чем он был вчера

П.Л. Капица

Данная тема будет посвящена решению задач на относительность движения и классический закон сложения скоростей.

Задача 1. Скорость катера относительно воды составляет 18 км/ч, а скорость течения реки 2 м/с. С какой скоростью катер движется против течения реки? Определите его перемещение за 20 мин движения.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ:

Согласно закону сложения скоростей:

υ — скорость катера относительно берега реки.

Проекции скоростей на ось Ох:

Т.к. движение катера равномерное, то:

Ответ: υ = 3 м/с; s_x = 3600 м.

Задача 2. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 15 м/с и 22 м/с. Машинист первого поезда замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 6 с. Определите длину второго поезда.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Согласно закону сложения скоростей:

Тогда

В проекциях на ось О’x’:

Уравнение движения хвоста поезда:

В момент времени t = t₁

Откуда

Ответ: 222 м.

Задача 3. Два пешехода движутся со скоростями υ₁ и υ₂ под углом α друг к другу. Определите скорость второго пешехода относительно первого.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

Запишем закон сложения скоростей в векторном виде

Тогда

В проекциях на оси координат x’О’y’:

Теперь, зная проекции вектора скорости второго пешехода относительно первого, находим его модуль, который определяется как квадратный корень из суммы квадратов его проекций

Задача 4. Рыбак на лодке плывет против течения реки. Проплывая под мостом, он теряет поплавок, но продолжает грести дальше. Через 12 мин после потери рыбак поворачивает и плывет обратно. На расстоянии 1,5 км от моста ниже по течению реки он догоняет свой поплавок. Определите скорость течения реки.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ:

Очевидно, что, в выбранной системе отсчета, поплавок и рыбак начали свое движение одновременно. Одновременно и закончили. Время, которое затратил поплавок на свое движение по течению реки, равно времени, которое затратил рыбак, двигаясь сначала против течения реки, а затем по ее течению до момента встречи с поплавком:

t₁ — все время движения рыбака;

t₂ —время движения поплавка.

Очевидно, что поплавок плывет по реке со скоростью, равной скорости течения реки. Тогда время движения поплавка можно записать в виде отношения пройденного им пути к скорости течения реки: