Шкалы и координаты

На этом уроке мы поговорим о величинах. Посмотрим, как измеряются различные величины и для чего они используются. Разберёмся в понятиях «шкала», «координатный луч» и «координата».

К уроку вы должны были подготовиться и принести линейки. Положите, пожалуйста, линейку перед собой.

Обратите внимание на то, что у всех они разные: разного цвета, разного материала и разной длины. Но все линейки имеют общие черты – на них нанесены штрихи.

Все штрихи находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Около некоторых штрихов написаны числа. Все штрихи на линейке разбивают её на равные части. Эти части называют делениями. Длину деления называют ценой. Цена деления на вашей линейке равна 1 мм. Все деления линейки вместе с написанными числами образуют шкалу. Линейки используют для измерения длины.

Давайте измерим длину отрезка АВ.

Приложим к нему линейку.

Видим, что длина отрезка АВ равна 6 см.

Шкалы имеют и другие измерительные приборы, например комнатный термометр.

Используют его для измерения температуры. Его шкала состоит из 55 делений. Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия.  Посмотрите: какую температуру показывает термометр на рисунке? Правильно! 15 °С.

Шкалы могут иметь различные формы. Например, спидометр:

На его шкале на промежутке от 0 км/ч до 20 км/ч содержится 4 деления. Поэтому одному делению шкалы соответствует 20 км/ч : 4 = 5 км/ч. Значит, каждое деление спидометра соответствует 5 км/ч. С помощью спидометра контролируют скорость автомобиля.

На весах тоже бывают шкалы:

На рисунке видно, что масса яблок равна 2 кг. При взвешивании меньших предметов применяют единицы массы: грамм (г) и миллиграмм (мл). 

При взвешивании больших предметов применяют единицы массы: тонну (т) и центнер (ц).

А вспомним механические часы или часы с циферблатом:

На них тоже есть деления. Цена одного деления - 1 минута. На данных часах стрелки показывают 10 часов 12 минут.

Со шкалами мы разобрались, а теперь давайте перейдём к чертежам. Начертим луч ОХ, так чтобы он шёл слева направо. Его начало, точку О, пометим числом 0.

Отметим на луче ОХ некоторую точку Е и пометим её числом 1. Получили отрезок ОЕ, его длину примем равной единице.

Определение

Такой отрезок называют единичным отрезком.

Отложим на луче ОХ вправо от точки Е такой же единичный отрезок. Получим новую точку, обозначим её А, а над ней запишем число 2. Повторим это ещё раз, получим точку В, которую пометим числом 3. Этот процесс можно повторить бесконечное количество раз. В результате получится бесконечная шкала.

Определение

Её называют координатным лучом, а точку О – началом отсчёта.

И так как конца у координатного луча нет, то завершим его стрелочкой, которая нам будет показывать, что числа продолжаются и дальше.

Натуральное число изображается определённой точкой координатного луча. Например, число 3 изображается точкой В. Говорят, что число 3 является координатой точки В или точка В имеет координату 3.

Это записывают так: В (3).

Координата точки показывает расстояние от этой точки до начала координат, измеренное единичным отрезком.

На рисунке точка F имеет координату 8. Это говорит о том, что расстояние от точки F до точки О равно 8, или отрезок ОF имеет длину 8 (ОF = 8).

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели различные величины и их единицы измерения. Узнали такое понятие, как шкала. Научились строить координатный луч и находить точки по их координатам.