Подготовка к ГИА в 9 классе: Решение системы уравнений с двумя переменными.

Этапы работы

Примечание

1.

Организационный момент,

включающий:

• постановку цели, которая

должна быть достигнута

учащимися на данном этапе

урока (что должно быть

сделано учащимися, чтобы их

дальнейшая работа на уроке

была эффективной)

• определение целей и задач,

которых учитель хочет достичь

на данном этапе урока;

• описание методов

организации работы учащихся

на начальном этапе урока,

настроя учеников на учебную

деятельность, предмет и тему

урока (с учетом реальных

особенностей класса, с

которым работает педагог)

Учащиеся должны знать: тему урока, какие цели преследует урок, какие этапы должны пройти на этом уроке, и что должен получить в итоге.

Цель: подготовка учащихся к работе на уроке, определение цели и задач урока, способствовать быстрому включению, детей в деловой ритм; организация их внимания.

После объявления темы урока, дети пытаются самостоятельно поставить цель урока.

Вы изучили системы уравнений с двумя переменными и способы их решения.

Любой человек, который начинает какое-то новое дело, обычно задумывается над тем, что он хочет получить в результате, чего достичь. Давайте и мы подумаем, чего мы сегодня должны достичь на уроке?

По ходу урока вы будете заполнять оценочные листы, и каждый получит оценку.

Мы с вами должны пройти 5 этапа.

1. Устная работа.

2. Решение системы уравнений графическим способом

3. Решение системы уравнений методом подстановки

4. Решение системы уравнений методом сложения

5. Самостоятельная работа

Поэтому, прежде, чем приступить к дальнейшей работе, нужно восстановить в памяти все, что нам известно о уравнении,какие способы решения системы уравнения вы знаете.

Тогда начнем. Откройте тетради. Записывает число, тему урока.

2.

Опрос учащихся по

заданному на дом материалу,

включающий:

• определение целей, которые

учитель ставит перед учениками на данном этапе

урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

• определение целей и задач,

которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

• описание методов,

способствующих решению

поставленных целей и задач;

• описание критериев достижения целей и задач

данного этапа урока;

• определение возможных

действий педагога в случае,

если ему или учащимся не

удается достичь оставленных

целей;

• описание методов организации совместной

деятельности учащихся с

учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной

активности учащихся в ходе

опроса;

• описание методов и

критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

Цели учителя:

• Выяснить степень усвоения учащимися заданного на дом материала; выяснить возможные затруднения учащихся и помочь им ликвидировать обнаруженные недочеты.

• Подготовить учащихся к усвоению новых знаний на основе систематизации изученного дома материала.

Цели учащихся:

• убедиться в значимости изучаемого материала и оценить степень своей готовности к работе на уроке

• преодолеть затруднения, совершив волевые усилия.

Методы:

1. Фронтальный опрос: устный опрос, материалу, для подготовки к дальнейшей работе.

2. Совместная деятельности: разбор заданий, с целью выявления типичных ошибок, обсуждение правильных вариантов коррекция подготовки учащихся по отдельным вопросам уже пройденных тем.

Какова цель первого этапа?

В процессе повторения вам предстоит ответить на несколько вопросов и выполнить несколько заданий. Помогать нам будет наш компьютер.

• 1.Как определить степень уравнения с двумя переменными?

Степенью уравнения с несколькими переменными, левая часть которого- многочлен, а правая равна нулю, называют степень этого многочлена.

• 2.Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

• 3. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Пару значений переменных, которая одновременно является решением

и первого и второго уравнения системы, называю решением системы уравнений.

• 4. Назовите основные способы решения систем уравнений.

Графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод замены переменной.

Устные упражнения:

1. Выясните, является ли решением системы уравнений пара чисел:

а) (1,2); б) (-1;-2); в) (2; 1); г) (-2;-1).

Ответ: а), в) – да; б). г) – нет.

2. Определите степень уравнения:

а) х²+2у²- 5ху=0; вторая.

б) 7у⁴- 3ху²+11х⁵=0; пятая.

в) 9х-6,5у +6=0. первая.

3. Какая фигура является графиком уравнения?

1) 3х-у=7; прямая

2) у=4\х; гипербола

3) у-х²+2х=0; парабола

4) х+у²=25. окружность с центром (2;0) и радиусом 5.

1. Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?

1) 2) 3) 4)

Ответ: 3)

За каждое верно выполненное упражнение ставится 1балла (максимум – 8баллов)

Достигли ли вы цели которую поставили себе на этом этапа?

3.

Обобщение и систематизация знаний

Цели учителя: закрепить умение учащихся решать системы уравнений различными способами,

создавать условия для развития у школьников умений формировать пробелы, предлагать пути их решения.

Цели учащихся:

должны уметь:

• решать уравнения методом сложения, методом подстановки, графическим способом.

• Самостоятельно делать вывод

Должны знать: определение уравнений, системы уравнений, алгоритмы решения системы уравнений.

Методы:

1. Распределенная деятельность в группах: работа осуществляется в группах.

2. Частично-поисковый (эвристический) метод.

Какова цель второго этапа?

Вспомнить алгоритмы решения системы уравнений, и уметь их применять при решении системы уравнений.

2 этап. Решение системы уравнений графическим способом.

• Вспомните, как решить систему уравнений графическим способом?

• Давайте рассмотрим алгоритм:

1. Выразить у через х в каждом уравнении

Построить в одной системе координат график каждого уравнения

1. Определить координаты точки пересечения

2. Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

Решите систему уравнений

Ответ: (2; 4);(-1;1)

3 этап. Решение системы уравнений способом подстановки

1. Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую

2. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его

3. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной

Записать ответ: х=…; у=… .

Ответ:(4;0) (3,5;-0,5)

4 этап. Решение уравнений методом сложения

1. Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной

2. Сложить почленно уравнения системы

3. Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых

4. Решить новое уравнение и найти значение одной переменной

5. Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной

Записать ответ: х=…; у=… .

Ответ: (3;-10)

Достигли ли вы цели которую поставили себе на этом этапа?

4.

Закрепление учебного

материала, предполагающее:

• постановку конкретной

учебной цели перед учащимися

(какой результат должен быть

достигнут учащимися на

данном этапе урока);

• определение целей и задач,

которые ставит перед собой

учитель на данном этапе урока;

• описание форм и методов

достижения поставленных

целей в ходе закрепления

нового учебного материала с

учетом индивидуальных

особенностей учащихся, с

которыми работает педагог.

• описание критериев,

позволяющих определить

степень усвоения учащимися

нового учебного материала;

• Описание возможных путей и

методов реагирования на

ситуации, когда учитель

определяет, что часть учащихся

не освоила новый учебный

материал

Цели учителя:

• выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по решению систем

• организовать деятельность школьников по самостоятельному применению знаний в разнообразных ситуациях

Цели учащихся:выявить уровень овладения комплексом знаний и умений по решению систем уравнений различными способами.

5 этап. Самостоятельная работа.

После самостоятельной работе учащиеся проверяют свои ответы и ставят соответствующие баллы.

5.

Задание на дом, включающее:

• постановку целей

самостоятельной работы для

учащихся (что должны сделать

учащиеся в ходе выполнения

домашнего задания);

• определение целей, которые

хочет достичь учитель, задавая

задание на дом;

• определение и разъяснение

учащимся критериев

успешного выполнения

домашнего задания.

Цели учителя:

• стимулировать самостоятельные исследования учащихся в домашних условиях

• активировать интерес к самостоятельному интересу

• закрепить знания учащихся

Цель домашнего задания: закрепить навыки решения систем уравнений различными способами.

Д/з: №1097, 1098(в), 1100(б).

• Достигли мы цели которую поставили в начале урока?

• Что у вас получилось, а что не очень?

• Какие трудности у вас возникли?

Подведем итоги. Посчитайте сколько баллов вы набрали и поставьте себе оценку с учетом критериев.

Критерии оценки:

1 этап. За каждое верно выполненное задание 1 балла (максимум-8 баллов)

2 этап. За верно решённую систему уравнений 2 балла.

3 этап. За верно решённую систему уравнений 3 балла.

4 этап. За верно решённую систему уравнений 2 балла.

5этап. Самостоятельная работа: № 1-1балл; № 2-1 балл; № 3-3 балла;

Максимальное количество баллов-20.

Оценки: «5»- 19-20 баллов;

«4»- 15-18 баллов;

«3»-10-14 баллов;

«2»- менее 9 баллов.