Звёздчатые многогранники

Звёздчатые многогранники

Теория многогранника - это не только наследие прошлого. Спустя две тысячи лет многие люди по-прежнему очарованы ее эстетическими корнями. То, что многогранник и по сей день не утратил своей привлекательности, очень убедительно, как и его использование в науке, искусстве и архитектуре. Многогранники существуют в природе повсюду вокруг нас.

Что такое многогранник? На этот вопрос можно найти различные ответы.

Многогранник  или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью.

Звёздчатый   многогранник (звёздчатое те-ло) — невыпуклый  многогранник , грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в рёбрах (при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами).

Малый и большой  звёздчатые  додекаэдры, которые иногда именуют « многогранники  Кеплера», впервые были полностью описаны в трактате  Иоганна Кеплера  1619 года.

Иога́нн Ке́плер — немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.

Оставшуюся пару «отыскал» француз Луи Пуансо : большой звёздчатый додэкаэдр и большой икосаэдр

Луи́ Пуансо́ — французский математик и механик, академик Парижской Академии наук; пэр Франции, сенатор. Известен своими трудами в области геометрии и механики.

Тело Кеплера — Пуансо — тело, представляющее собой правильный звёздчатый многогранник, не являющийся соединением платоновых и звёздчатых тел.

Снежинки- это звёздчатые многогранники

Некоторые виды вирусов, похожих на звёздчатые многогранники

Примеры в ювелирной промышленности

Примеры в архитектуре

Примеры в интерьере

Создание модели звёздчатого октаэдра

1 Разметка шаблона

На одном листе А4 чертим большую «выкройку»(в виде равностороннего треугольника) - макет будущего тетраэдра. Стороны = 20 см + 1 см добавляем по краям(для линий сгиба)

На другом, чертим четыре маленькие

«выкройки»- макеты

трех тетраэдров.

Стороны = 10 см+0,5 см

добавляем по краям

(для линии сгиба)

2 Склейка и готовая модель

Вырезаем получившиеся треугольники,

сгибаем вдоль линий сгиба и склеиваем

по краям.

На грани большого тетраэдра, наклеиваем четыре маленьких тетраэдра, таким образом, чтобы вершины маленьких совместились на середине ребра большого тетраэдра.

Заключение

Работая над проектом, я познакомилась с интереснейшим, красивейшим, загадочным миром многогранников и его подвидом звёздчатыми многогранниками: они связаны с такими науками, как биология, химия, встречаются в природе иархитектуре. Именно это я попыталась показать, изучая тему «Звёздчатые многогранники».