Алгебра логики. Задачи ЕГЭ-15. Поразрядная конъюнкция

Алгебра логики. Задание ЕГЭ-15. Поразрядная конъюнкция.

1. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число a, такое что выражение

( x & 125  1)  ((x & 34  2)  (x & a =0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

2) Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число a, такое что выражение
(( (x & a  0)  (x & 12  0))  ((x & a =0)  (x & 21 0)))  ((x & 21  0)  (x & 12 =0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

(x & A 0)  (x & 58  0)  (x & 22 = 0)

тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

((x & A 0)  (x & 55  33))  (x & 112  16)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?