Числовая окружность

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

• Окружность имеет радиус равный 1

• Точка А(0) является началом отсчета

• Длина окружности равна С = 2П

• Против часовой стрелки идет положительное направление обхода окружности, а по часовой - отрицательное

• На окружности точка М соответствует положительному числу t

• На окружности точка N соответствует отрицательному числу s

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

ЗАДАЧА №1

Найти на числовой окружности точки, соответствующие

числам

Решение:

1) Так как длина всей окружности 2П, то ее половина будет соответствовать числу П

2) Теперь разделим верхнюю полуокружность на 4 равные части

3) Первая часть от начала отсчета будет соответствовать числу

4) Вторая часть от начала отсчета будет соответствовать числу

5) Третья часть от начала отсчета будет соответствовать числу

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

ЗАДАЧА №2

Найти на числовой окружности точки, соответствующие

числам

Решение:

1) Так как по часовой стрелки идет отрицательное направление обхода длины окружности, то будем работать с нижней полуокружностью

2) Разделим нижнюю полуокружность на 4 равные части

3) Первая часть от начала отсчета будет соответствовать числу , вторая часть будет соответствовать числу ,

третья часть будет соответствовать числу

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

ЗАДАЧА №3

Найти на числовой окружности точки, соответствующие

числам

Решение:

• Аналогично предыдущим

выполненным заданиям разделяем верхнюю полуокружность на 6 равных частей и нижнюю также на 6 равных частей

• Затем отсчитываем от начала отсчета в противоположном направлении часовой стрелки какая часть будет соответствовать выбранной точки, также как в предыдущих задачах

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

ЗАДАЧА №4

Найти на числовой окружности точки, соответствующие

числам

Решение:

• Аналогично предыдущему

выполненному заданию разделяем верхнюю полуокружность на 6 равных частей и нижнюю также на 6 равных частей

• Затем отсчитываем от начала отсчета по направлению часовой стрелки какая часть будет соответствовать выбранной

точки, также как в предыдущих задачах

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

ЗАДАЧА №5

Найти на числовой окружности точки, соответствующие

числам 1; 2; 3; 4; 5

Решение:

2

1

Известно, что

Найдем следующие приближенные значения

3

4

5

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

Перпендикулярные диаметры окружности разбивают ее на 4 равные части.

Эти части называются четверти

2

1

Нумерация четвертей приведена на рисунке

3

Например,

Число 1 находится в 1 четверти

Числа 2 и 3 во 2 четверти

Число 4 в 3 четверти

Число 5 в 4 четверти

4

5

ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ

Изображение точек на окружности может совпадать

Например, будут совпадать точки

Все совпадающие точки данного вида можно представить в виде формулы

- число на окружности,

n – любое целое число

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!