«Геометрические фигуры. Точка, прямая и отрезок»

Тема урока: «Геометрические фигуры. Точка, прямая и отрезок»

Класс: 7

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

Образовательные:

- ознакомить обучающихся с геометрией как наукой о свойствах геометрических фигур, с основными геометрическими фигурами;

Развивающие:

- развивать логическое мышление, математическую речь, двигательную активность, познавательный интерес к предмету;

Воспитательные:

- воспитывать сознательное отношение к учению, аккуратность, ответственность, эстетический вкус.

Задачи:

Образовательные:

- сформировать умения приводить примеры геометрических фигур; обозначать точки, отрезки, прямые, углы; проводить прямую по заданному условию; находить на рисунке отрезки, прямые;

Развивающие:

- способствовать развитию мыслительных процессов;

- развивать навыки самостоятельной работы;

- развивать интерес к предмету;

Воспитательные:

- воспитывать познавательную активность учащихся;

- воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование: Компьютер, проектор, мультимедийная презентация, модели геометрических фигур.

План урока

1. Организационный момент (2 мин)

2. Вводная беседа (5 мин)

3. Организация работы с учебником (3 мин)

4. Актуализация знаний по теме, введение новых знаний, выполнение заданий (30 мин)

5. Физкультминутка (3 мин)

6. Подведение итогов урока (5 мин)

7. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока

1. Организационный момент. (слайд 1)

Приветствие, проверка готовности класса к уроку. Запись числа, темы. Объявление цели урока. (используется мультимедийная презентация)

1. Вводная беседа (слайды 2 - 3)

Наука геометрия - очень древняя наука, которая возникла для решения практических задач: измерения расстояний, нахождения площадей земельных участков, сооружения строений, вместимости сосудов и т.д.

Слово «геометрия» греческое и означает «землемерие».

Из найденных документов можно сделать вывод, что геометрия зародилась в Египте более 4000 лет назад. Египтяне, живущие в долине реки Нил, были хорошими земледельцами. Благодаря периодическим разливам реки, земля покрывалась плодородным илом, что позволяло собирать хорошие урожаи. Но в тоже время вода размывала границы участков. Поэтому для их восстановления нужно было проводить измерения, строить на местности линии, углы, уметь вычислять площади.

В древнем Вавилоне такая же участь была у вавилонян, живущих между реками Тигр и Евфрат. Но им приходилось также восстанавливать дамбы, каналы, насыпи, чтобы сдерживать воду бурных рек в определенных границах. Для этого, конечно же, нужны математические знания.

Сведения из геометрии использовались в архитектуре. Знаменитые египетские пирамиды и сейчас считаются совершенными как по форме, так и по размерам, ориентации по сторонам света.

Документы говорят также о том, что 2000 лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, прямоугольника, трапеции, достаточно точно определяли площадь круга.

Так постепенно знания и правила из практической деятельности стали основой для создания геометрии как науки.

Первыми греческими математиками, о творчестве которых мы знаем, являются Фалес Милетский, Пифагор и его ученики. Огромный вклад в создание науки геометрии внес Евклид. Он свел все известные на тот момент геометрические знания в стройную систему и изложил их в тринадцати книгах, которые назвал «Начала».

Понятно, что название «геометрия» уже устарело, и современная геометрия занимается не только измерением земли. Формулы элементарной геометрии используются для конструирования машин, строительных конструкций, конструирования самолетов, космических ракет и спутников, и т.д.

1. Организация работы с учебником

(слайды 4 - 5)

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Давайте назовем их . Откройте учебник на стр.3, посмотрите на рис.2. А как вы думаете на рис.1 изображены фигуры? А на рис. 3?

Слово «фигура» встречается не только в геометрии. Если у человека размеры тела пропорциональны, то говорят, что у него красивая фигура. Авиаторы говорят о фигурах высшего пилотажа, шахматисты фигурами называют короля, ферзя и коня. Различают фигуры в танцах и фигурном катании.

В геометрии рассматриваются только геометрические фигуры и их свойства. (Демонстрируются модели плоских и пространственных фигур) Какая разница между этими фигурами? (Предполагаемый ответ: некоторые фигуры выходят за границы плоскости) Так и школьный курс геометрии разделяется на планиметрию и стереометрию.

Что еще отличает геометрию как науку? На этот вопрос мы найдем ответ в учебнике на стр.4 (Читаем о «теоремах», «доказательстве теорем», «задачах» Знакомимся с условными обозначениями учебника).

1. Актуализация знаний по теме. Введение новых понятий. Выполнение заданий.

Каждая геометрическая фигура состоит из точек.

Практическое задание №1(слайд 6)

Построить :

а)точку М;

б) с помощью линейки провести через эту точку прямую а;

в) через эту же точку провести вторую прямую в.

Говорят, что прямая а проходит через точку М. Обозначают так, .

Практическое задание №2 (слайд 7)

Построить:

1. две точки А и В;

2. с помощью линейки провести через них прямую с.

Вопрос

Проходит ли эта прямая с через точку М?

(Предполагаемый ответ: нет.) Обозначают так , .

Формулируем

Первое свойство ( аксиому планиметрии) расположения точек на плоскости (слайд 8 )

Какая бы ни была прямая, существуют точки, которые принадлежат этой прямой, и точки, которые ей не принадлежат

Вопрос

Сколько прямых, проходящих через точки А и В можно провести?

(Предполагаемый ответ: одну. Если будет другой ответ, то предлагаем провести еще прямые на доске) Делаем вывод самостоятельно. Читаем второе свойство (аксиому планиметрии) расположения точек и прямых на плоскости на стр.5.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну

Обращаем внимание, что это свойство состоит из двух утверждений:

1 – через две точки можно провести прямую;

2 – через две точки можно провести только одну прямую.

Физкультминутка (слайд 9)

Практическое задание №3 (слайд 10)

1. Проведите прямую р.

2. Обозначьте точку Р на прямой р.

3. Проведите прямую PS, отличную от прямой р.

Говорят, что прямые р и PS имеют одну общую точку – пересекаются.

Формулируем (с помощью учебника)

Третье свойство взаимного расположения прямых на плоскости.

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек

Задание №4 (слайд11 )

Рассмотреть рис. 10 учебника. Описать рисунок с помощью словосочетаний:

- лежат между;

- разделяет;

- лежат с разных сторон;

- не лежит между;

- лежат с одной стороны.

Задание №6(слайд )

Прочитайте п.1 учебника со слов «На рисунке…» и заполните пропуски в следующем тексте

Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Эти точки называются концами отрезка

5. Подведение итогов урока

Продолжите фразу:

1. Сегодня на уроке я узнал, что геометрия это …

2. Теперь я знаю, что геометрические фигуры это …

3. Мне понравилось, что слова … можно заменять значками …

4. Я вспомнил как обозначаются …

5. Я научился строить…, проводить …, определять…

6. Я могу сформулировать правила, выражающие основные свойства расположения точек и прямых на плоскости.

6. Домашнее задание

Прочитать стр. 5-6 и п.1 . Выучить формулировку свойств. Решить практические задания №1, 4, 5

5