Специально для учителей!

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработки / Алгебра / Уроки / 10 класс / Компетентностно – ориентированное занятие по учебной дисциплине ОУД. 03 Математика по теме "Определение тангенса и котангенса углов"

Компетентностно – ориентированное занятие по учебной дисциплине ОУД. 03 Математика по теме "Определение тангенса и котангенса углов"

Занятие на тему «Определение тангенса и котангенса углов» предусмотрено рабочей программой учебной дисциплины ОУД.03 «Математика» специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) является логическим продолжением изучения раздела «Тригонометрические функции». Параллельно урок позволяет закрепить полученные знания на предыдущих занятиях темы «Синус и косинус».

В данной разработке отражен деятельностно - компетентностный подход к проектированию учебного занятия в условиях внедрения ФГОС СПО и реализации основных профессиональных образовательных программ, направленных на формирование новых образовательных результатов.

Целью создания методической разработки является презентация опыта работы преподавателя по обеспечению условий для полноценной деятельности обучающихся на уроке (мотивации, созданию учебных ситуаций, рефлексии) в рамках изучения учебной дисциплины и оказании методической поддержки педагогам в проектировании компетентностно - ориентированного урока теоретического обучения.

Разработка урока содержит педагогический, методический и психологический аспекты учебного занятия. В педагогической структуре определен тип занятия, поставлены цели обучения, воспитания, развития обучающихся, формируемые компетенции, приведены используемые средства обучения, сформулированы требования к результатам освоения программы учебной дисциплины. Методическая структура занятия включает ход учебного занятия, организационный, целевой, содержательный компоненты (деятельность педагога и деятельность обучающихся), а также процессуальный компонент, содержащий методы, средства и формы обучения на занятии. В ней регламентированы организационно - мотивационный этап, этап самостоятельной работы по получению информации и нового опыта деятельности, рефлексивно-оценочной этап.

В приложении представлены материалы, способствующие реализации поставленных целей и задач компетентностно - ориентированного урока: таблица накопления баллов, задания для работы на уроке.

Полученные знания и умения на данном уроке обучающиеся в дальнейшем смогут применить для решения задач с практической направленностью.

Методическая разработка предназначается в качестве дидактического материала для преподавателей общеобразовательных дисциплин при проведении урока в учебных группах, обучающихся профессиям технического профиля. Разработка поможет преподавателям более эффективно организовать самооценку, групповую и индивидуальную работу обучающихся.

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с.

Тема: § 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Селянина Мария Сергеевна

30.10.2017

Содержимое разработки

Министерство образования и науки Пермского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«СОЛИКАМСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

КОЛЛЕДЖ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

компетентностного – ориентированного занятия по учебной дисциплине ОУД.03 Математика

Специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Определение тангенса и котангенса углов

Разработала: Селянина Мария Сергеевна,

преподаватель

Соликамск, 2017

Рассмотрена на заседании ПЦК преподавателей направления «Экономика и управление»

Протокол № ___от_____________2017г.

Председатель:____________ Н.Ф. Буравлева

УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по учебной работе

______________ Е. Н. Лейрих

«_____»___________2017г

Разработчик: Селянина Мария Сергеевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин

СОДЕРЖАние

1. Пояснительная записка…………………….………………….……………….2

2. План проведения занятия………………………………………….. …………5

3. Ход занятия …………………………………………………………………….7

4.Литература ……………………..…..………………………………………….10

5. Приложение А…………………………………………………………………11

6. Приложение Б…………………………………………………………………12

7. Приложение В…………………………………………………………………14

8. Конспект учебного занятия…………………………………………………..15

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

План проведения занятия

(Технологическая карта занятия)

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

Дисциплина ОУД.03 Математика
Занятие Тема: Определение тангенса и котангенса углов	Раздел программы: Тригонометрические функции
	Вид занятия: компетентностно – ориентированный урок
	Тип занятия: урок изучения нового материала
	Цель занятия:
	Обучения: Закрепить основные знания по теме «Синус и косинус». Отработать навыки нахождения синуса и косинуса углов. Сформировать умения нахождения тангенса и котангенса углов. выработать умения находить табличные значения тригонометрических функций. Воспитания: Способствовать воспитанию активности, ответственного отношения к работе, самостоятельности. Развития: Способствовать развитию познавательной активности, логического мышления. Развивать навыки самостоятельной работы, работы в группах. Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК.3 Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК.4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК.5 Использовать информационно-коммуникационные технологи в профессиональной деятельности. ОК.6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК.7 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных) за результат выполненных заданий ОК.8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК.9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Используемые технологии: Групповые Деятельностные и проблемно – поисковые Компетентностно – ориентированные Информационно – коммуникативные Здоровьесберегающие
Средства обучения
Проектор, экран, презентация к учебному занятию, задания на закрепление изученного материала, рабочие тетради, оценочные листы.
Студент должен
уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов; организовать свою работу внутри группы; анализировать полученную информацию; уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль учебной деятельности. знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса; знаки тангенса и котангенса в каждой координатной четверти; основные формулы.
Планируемый продукт деятельности обучающихся
Нахождение тангенса и котангенса углов

Ход занятия

МЕТОДИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА КОМПЕТЕНТНОСТНО - ОРИЕНТИРОВАННОГО ЗАНЯТИЯ

Организационный компонент	Целевой компонент	Содержательный компонент			Процессуальный компонент				Время, мин.
		Деятельность педагога	Деятельность обучающихся	Методы		Средства	Формы
				деятельности
1.Организа-ционный момент	Включить обучающихся в деятельностный ритм. Создать благоприятный климат в коллективе. ОК 6.	Приветствие обучающихся. Проверка готовности к учебному занятию.	Приветствие. Сосредоточение внимания.	Словесный, прием «обращение»		Слайд 1	Устная	1
2. Мотивация учебной деятельности учащихся	Побудить познавательный интерес к теме у обучающихся. ОК 1, ОК 2.	Дает пояснения о форме оценивания знаний в ходе урока. Представляет учащимся таблицу накопления баллов. Знакомит с критериями самооценки. Дает упражнения для устного счета.	Знакомятся с таблицей накопления баллов. Выполняют упражнения для устного счета.	Словесный, демонстрация		Слайд 2,3,4	Коллективная, индивидуальная	5
3. Постановка цели и задач занятия	Совместно определить тему урока, цель и задачи занятия ОК 1, ОК 4, ОК 6	Вводное слово преподавателя. Постановка проблемного вопроса (разминочные упражнение на развитие логического мышления) и вывод учащихся на тему урока. Озвучивание темы. Совместный вывод целей урока.	Вычисляют значение выражений. Формулируют цель и задачи занятия.	Метод самостоятельного формулирования целей		Слайд 5,6	Коллективная, индивидуальная	5
4.Актуализация знаний	Аккумулировать знания обучающихся о нахождении тангенса и котангенса углов ОК 1, ОК 6, ОК 7	Вводит понятия тангенса и котангенса углов, определяет знаки тангенса и котангенса в каждой координатной четверти. Рассматривает примеры нахождения тангенса и котангенса.	Записывают определения в рабочие листы, определяют точки, в которых не существует тангенс и котангенс.	Обсуждение, проблемно -поисковый, практический		Слайды 7,8	Коллективная	10
5.Физкультминутка	Способствовать сохранению здоровья обучающихся, ослабить утомление, повысить эмоциональный фон. ОК 6	Под музыку показывает движения	Выполняют движения, повторяя за педагогом	Практические		Слайд 9	Коллективная	1
6. Обобщение и систематизация знаний	Систематизация и обобщение знаний по теме. ОК1, ОК 2, ОК 4, ОК 6	Дает задание на упрощение выражений, и доказательство тождеств осуществляет проверку выполненных заданий.	Выполняют задания, осуществляют проверку, оценивают свои знания по пятибалльной шкале.	самостоятельная работа, обсуждение, беседа, работа в группах.		Слайды 10,11	Коллективная	10
7. Применение знаний и умений в новой ситуации	Способствовать формированию умения применять имеющиеся знания для решения задач с практической направленностью ОК 1, ОК 4, ОК 6.	Направляет деятельность учащихся на применение знаний по теме для решения задач с практической направленностью	Заполняют самостоятельно таблицу знаков тригонометрических функций данных углов. Пополняют таблицу накопления баллов.	Объяснение, самостоятельная работа, обсуждение		Слайды 12,13	Индивидуальная.	10
8. Домашние задание	Закрепить приобретенный опыт ОК 1, ПК 3.3	Объясняет домашнее задание.	Осмысливают задание	Словесный		Слайд 14	Индивидуальная	0,5
9. Подведение итогов занятия	Проанализировать успешность достижения цели и задач ОК 1, ОК 6	Определяет уровень приобретенного опыта обучающихся. Подводит итоги урока.	Делают выводы по итогам занятия.	Оценка и анализ			Фронтальная	0,5
10. Рефлексия	Проанализировать деятельность обучающихся на занятии ОК 1, ОК 4.	Мобилизировать обучающихся на рефлексию своего поведения.	Участвуют в беседе, отвечают на вопросы. Заполняют оценочный лист, считают набранные баллы.	Открытый диалог		Слайд 15, 16	Индивидуальная, работа в групп ах	2
Всего								45

Литература

Основные источники:

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса средней школы. Под. Ред. А.Н. Колмогорова. М., Просвещение,2011.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа (учебник). 10-11 кл. М., Мнемозина. 2011.
Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа (задачник). 10-11 кл. М., Мнемозина. 2011.

Дополнительные источники:

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М., Высшая школа. 1979.
Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике. М., Высшая школа. 1987.
Лисичкин В.Т., Соловейчик И. Л. Математика. М., Высшая школа, 1991.
Саранцев Г. И. «Методика обучения математики в средней школе.: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 223 с.
Всем кто учится.[Электронный ресурс] /А.Васильев, Санкт-Петербург, 2006г./ Режим доступа:  www.aleng.r

Приложение А

Оценочная таблица

Фамилия, Имя _______________________________

1. Разминка

2.Вычисли значение выражения

3.Упростите выражение

4.Докажите тождество

5. Укажите знаки тригонометрических функций данных углов

Оценка

Приложение Б

Рабочий лист

Тема урока __________________________________________________________

Задание 2. Вычислите значение выражения

1. =

2.=

Задание 3: Упростите выражение:

Задание 4: Докажите тождество:

Задание 5. Укажите знаки тригонометрических функций данных углов

	140°	320°	430°	260°	–21°	–135°	115°




четверть

Домашнее задание

Доказать следующие тождества:

Приложение В

Комфортно

Уверен в своих силах

Хорошо

Плохо

Крайне скверно

Конспект учебного занятия

1 ЭТАП. Организационный момент (1 мин)

Здравствуйте, я рада приветствовать всех собравшихся. сегодня у нас урок математики. Пожалуй, наше занятие сегодня начну с такого эпиграфа

«Величие человека - в его способности мыслить». Б. Паскаль

В начале урока отметим: с каким настроением вы пришли на урок? Нарисуйте человечка на строке, соответствующее вашему настроению в начале урока.

2. этап Мотивация учебной деятельности учащихся (5 мин)

Далее так же на ваших столах есть оценочная таблица. В ходе занятия, вы будете вносить количество баллов за каждое выполненное задание, самостоятельно оценивая свои знания (по пятибалльной системе). Я надеюсь, что ваша оценка будет объективной.

Все готовы приступить, тогда начитаем. Начинаем наш урок с разминки.

Обратите, пожалуйста, внимание. На ваших столах лежат сигнальные карточки(двух видов: на одних указаны координаты, на других записаны четверти). вам сейчас понадобятся координаты. Задание следующее:

1 задание Разминка

1. Найти координаты точки единичной окружности, на экране будут появляться точки, вам необходимо будет определить координаты заданной точки и поднять соответствующую сигнальную карточку. Готовы? тогда начинаем.

2. Определите четверть, в которой расположена точка:

Молодцы, с этим заданием справились. В оценочных листах не забывайте оценить свои знания.

3 этап. Постановка целей и задач урока. (5 мин)

На прошлом занятии мы с вами познакомились с синусом и косинусом угла.

Давайте вспомним, что же такое косинус угла t? что же такое синус угла t? (Если точка М числовой окружности соответствует углу t, то абсциссу точки М называют косинусом угла t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом угла t и обозначают sin t).

Каковы знаки синуса и косинуса в каждой координатной четверти? (дают ответы). Молодцы, с этим заданием справились, движемся дальше.

Прошу обратить внимание на ваших рабочих столах, есть рабочие листы, для удобства работы сегодня они будут являться вашей рабочей тетрадью. Найдите задание номер 2 в вашем рабочем листе.

Оно звучит так: Вычислить значение выражения. Выполняем самостоятельно, затем проверяем.

Задание 2. Вычислите значение выражения

1. =

2.=

Выполнили задание? проверяем, сразу отмечаем, исправляем ошибки. При выполнении данного задания, какие вопросы у вас возникли? Возник вопрос, а как же найти или каким образом вычислить тангенс и котангенс, кто - то сообразил и посмотрел по таблице, тоже молодцы. А на числовой окружности можно сразу найти тангенс или котангенс? как вы думаете? Хорошо над этим мы сегодня поработаем. А чем мы вообще сегодня будем заниматься, какова тема нашего урока, как вы думаете? (предлагают версии).

Все верно запишите тему урока в ваши рабочие листы. Определение тангенса и котангенса углов.

Цель урока: ввести понятие тангенса и котангенса углов, выработать умения нахождения значений тангенса и котангенса углов.

4 этап Актуализация знаний. (10 мин)

Тема нашего сегодняшнего урока «Определение тангенса и котангенса углов»

На этом уроке мы с вами дадим определение тангенса и котангенса угла t, изучим их свойства и применение их на практике.

Выполняя задание 2, вы, наверное, обратили внимание, на отношения которые встретились вам при вычислении. Такие как или . Обратили???

Так вот такие отношения, а именно, отношение синуса числа t к косинусу этого числа называют тангенсом. А обратное отношение косинуса к синусу котангенсом. Давайте запишем определение в рабочий лист. Записывают определение.

(Отношение синуса угла t к косинусу того же угла называют тангенсом угла t и обозначают tg t. Отношение косинуса угла t к синусу того же угла называют котангенсом угла t и обозначают ctg t).

Говоря о тангенсе угла t мы подразумеваем, что косинус угла не равен 0.

А говоря о котангенсе угла t мы подразумеваем, что синус угла не равен 0.

Как вы думаете почему?

А в каких точках косинус и синус угла t принимают значение 0?

Косинус угла принимает значение ноль в углах , а Синус угла принимает значение ноль в .

Тогда определение тангенса и котангенса угла t определим следующим образом:

Запишите в рабочий лист.

Рассмотрим пример:

Вычислить: . Записывают в рабочие листы.

Зная знаки синуса и косинуса в каждой координатной четверти, давайт определим знаки тангенса и котангенса в каждой координатной четветри. Определяют вместе с преподавателем.

5 этап. Физкультминутка. (1 мин)

Быстро встали, улыбнулись.

Выше, выше потянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали.

И на месте побежали.

6 этап. Обобщение и систематизация знаний. (10 мин)

Сейчас задание следующее работаем в парах. Задание следующее:

Задание 3: Упростите выражение: