Конспект урока по математике "Объём прямоугольного параллелепипеда"

Цели урока:

учить находить объем прямоугольного параллелепипеда;

учить работать с разными единицами измерения объема прямоугольного параллелепипеда;

совершенствовать вычислительные навыки.

Задачи:

формировать понятие объема;

развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

развивать логическое мышление, внимание, воображение, кругозор, память, речь, познавательный интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля.

Тип урока:     закрепление нового материала.

Технологии обучения: здоровьесберегающие, информационно - коммуникационные.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Оборудование: ПК учителя, мультимедийный проектор, экран.

Информационно - методическое обеспечение:

презентация «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Ход урока

Организационный момент. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Проверка домашнего задания.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение

Устная работа.

51 - 2=

99:11=

16·0=

3² =

3·17=

17+34=

80 - 35=

51·1

51·1=

15·3=

60 - 11=

2³ =

30+19=

90:2=

125·8=

Постановка проблемы и актуализация опорных знаний

Сегодня в школу почтальон принес конверт в котором лежало письмо следующего содержания:

«Дорогие пятиклассники! Я поймал Золотую Рыбку и она попросила до весны приютить её у себя. Но для этого мне срочно придётся приобрести аквариум, так как в банке ей тесно. Сегодня на закате истекают третьи сутки, которые рыбка проводит в некомфортной для неё обстановке, поэтому Вам следует поторопиться с поиском нужного аквариума. По просьбе Рыбки, он должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда, вместимостью 300 литров, а его высота 10 дм. его рёбра должны быть сделаны из жёлтого золота, а грани из зелёного изумруда. Прошу Вас – помогите мне, так как я не силён в математике, и мне никак не удаётся найти нужный аквариум» и подпись – Старик из «Сказки о Золотой Рыбке».

Ребята, вы хотите помочь Золотой Рыбке? (Да)

Какая же цель нашего урока? (Помочь Старику и Рыбке)

Для этого нам потребуется найти аквариум нужной формы и объёма.

Итак, мы отправляемся в магазин Зоотоваров. Для начала выберите аквариум нужной формы – прямоугольного параллелепипеда.

Почему вы выбрали именно эти аквариумы? (Они имеют форму прямоугольного параллелепипеда)

Сколько всего рёбер у прямоугольного параллелепипеда? (12)

А граней? (6)

Какими фигурами являются его грани? (Прямоугольниками)

Осталось разобраться с объёмом. Но вот беда, в магазине не указана вместимость, а есть только измерения аквариумов. Кстати, как они называются? (Длина, ширина и высота).

Сообщение темы урока

Мы сегодня посмотрим, как быстро найти объём прямоугольного параллелепипеда. Запишите тему нашего урока – «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Объяснение нового материала

Как же нам решить эту проблему? Кубики с ребрами разной длины: 1мм, 1см, 1 дм и 1м. Для измерения объёмов как раз и пользуются этими кубиками. Объём каждого из них равен 1мм³ (кубическому миллиметру), 1см³ (кубическому сантиметру), 1дм³ (кубическому дециметру) и 1м³ (кубическому метру).

Воспользуемся, например, кубическими сантиметрами, и составим из них прямоугольный параллелепипед. Сколько кубиков ушло на строительство?

Как найти объём любого другого прямоугольного параллелепипеда? (Перемножить длину, ширину и высоту)

Запишите в своих тетрадях: V=длина*ширина*высота.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда буквами a, b и c. Используя эти обозначения, запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда в своих тетрадях. Прочитайте формулу. (V= abc)

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда умели уже в древней Греции во времена Архимеда. А кто знает, почему его обозначают латинской буквой V? Потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

Весь материал – смотрите документ.

Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда»

Цели урока:

• учить находить объем прямоугольного параллелепипеда;

• учить работать с разными единицами измерения объема прямоугольного параллелепипеда;

• совершенствовать вычислительные навыки.

Задачи:

• формировать понятие объема;

• развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

• развивать логическое мышление, внимание, воображение, кругозор, память, речь, познавательный интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля.

.

Тип урока: закрепление нового материала.

Технологии обучения: здоровьесберегающие, информационно - коммуникационные.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Оборудование: ПК учителя, мультимедийный проектор, экран.

Информационно - методическое обеспечение:

• презентация «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

2. Проверка домашнего задания.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение

III. Устная работа.

1. 51-2=

2. 99:11=

3. 16·0=

4. 3² =

5. 3·17=

6. 17+34=

7. 80-35=

8. 51·1

9. 51·1=

10. 15·3=

11. 60-11=

12. 2³ =

13. 30+19=

14. 90:2=

15. 125·8=

1. Постановка проблемы и актуализация опорных знаний

Сегодня в школу почтальон принес конверт в котором лежало письмо следующего содержания:

«Дорогие пятиклассники! Я поймал Золотую Рыбку и она попросила до весны приютить её у себя. Но для этого мне срочно придётся приобрести аквариум, так как в банке ей тесно. Сегодня на закате истекают третьи сутки, которые рыбка проводит в некомфортной для неё обстановке, поэтому Вам следует поторопиться с поиском нужного аквариума. По просьбе Рыбки, он должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда, вместимостью 300 литров, а его высота 10 дм. его рёбра должны быть сделаны из жёлтого золота, а грани из зелёного изумруда. Прошу Вас – помогите мне, так как я не силён в математике, и мне никак не удаётся найти нужный аквариум» и подпись – Старик из «Сказки о Золотой Рыбке».

Ребята, вы хотите помочь Золотой Рыбке? (Да)

Какая же цель нашего урока? (Помочь Старику и Рыбке)

Для этого нам потребуется найти аквариум нужной формы и объёма.

Итак, мы отправляемся в магазин Зоотоваров. Для начала выберите аквариум нужной формы – прямоугольного параллелепипеда.

Почему вы выбрали именно эти аквариумы? (Они имеют форму прямоугольного параллелепипеда)

Сколько всего рёбер у прямоугольного параллелепипеда? (12)

А граней? (6)

Какими фигурами являются его грани? (Прямоугольниками)

Осталось разобраться с объёмом. Но вот беда, в магазине не указана вместимость, а есть только измерения аквариумов. Кстати, как они называются? (Длина, ширина и высота).

1. Сообщение темы урока

Мы сегодня посмотрим, как быстро найти объём прямоугольного параллелепипеда. Запишите тему нашего урока – «Объём прямоугольного параллелепипеда».

1. Объяснение нового материала

Как же нам решить эту проблему? Кубики с ребрами разной длины: 1мм, 1см, 1 дм и 1м. Для измерения объёмов как раз и пользуются этими кубиками. Объём каждого из них равен 1мм³ (кубическому миллиметру), 1см³ (кубическому сантиметру), 1дм³ (кубическому дециметру) и 1м³ (кубическому метру).

Воспользуемся, например, кубическими сантиметрами, и составим из них прямоугольный параллелепипед . Сколько кубиков ушло на строительство?

Как найти объём любого другого прямоугольного параллелепипеда? (Перемножить длину, ширину и высоту)

Запишите в своих тетрадях: V=длина*ширина*высота.

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда буквами a, b и c. Используя эти обозначения, запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда в своих тетрадях. Прочитайте формулу. (V= abc)

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда умели уже в древней Греции во времена Архимеда. А кто знает, почему его обозначают латинской буквой V? Потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

Если ребро куба равно 4 см, то объем куба равен 4 * 4 * 4 = 43 (см³), то есть 64 см³.

А в общем случае, если ребро куба равно а, то объем V куба равен a * a * a = a³. Значит, формула объема куба имеет вид  V = a³.

Именно поэтому запись а³ называют кубом числа а.

Физминутка. Сосчитайте, сколько четверок и сколько пятерок на рисунке.

1. Отработка применения новой формулы.

Теперь вы можете вычислить объёмы всех предложенных нам в волшебной лавке аквариумов. Запишите в своих тетрадях решения. Каждому ряду нужно найти объём одного из аквариумов. Как только ряд получает ответ, командир пишет его на карточке и отдаёт мне.

Итак, проверяем: объём первого аквариума (1000 дм³), второго (150 дм³), третьего (320 дм³).

Эксперимент. Осталась последняя проблема – в описании аквариума объём дан в литрах, а у нас в кубических дециметрах. Проделаем научный эксперимент. У меня есть пустая литровая банка и пластиковый кубический дециметр. Как вы думаете, чей объём больше – банки или куба? (Банки).

Проверим. Наливаю в литровую банку воду. Каков объём налитой воды? (1 литр)(1 дм³)

Переливаю содержимое банки в кубический дециметр. Вода полностью поместилась в куб. Что вы думаете теперь об объёмах банки и куба. (Они равны)

Чему же равен один кубический дециметр? (Литру)

Запишите в тетрадях 1л=1 дм³.

Итак, теперь окончательно определимся с выбором аквариума для ЗолотойРыбки. Почему? (В нём 320 литров, меньше 500 и больше 300).

VI. Закрепление

1. Вычислите объём куба со стороной 5 см.

а) 125 см³; б) 25 см³; в) 15 см³; г) 125 см².

1. Вычислите объём параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см, 6 см.

л) 48 см³; о) 12 см³; п) 48 см²; р) 48 см.

Запишите в тетрадь формулы вычисления объема.

1. Домашнее задание

§ 21 стр. 125-126 выучить правила и формулы, № 841, №842, 848(г)

Практическая работа

Прямоугольный параллелепипед высчитать объем.

Подведение итогов урока.

• Сегодня на уроке я узнал, что …

• Сегодня на уроке я научился …