Конспект урока по геометрии "Площадь трапеции"

№ п.п.

Этапы урока

Содержание этапа.

Деятельность педагога.

Деятельность учащихся.

1

Организация и начало урока

Приветствие учащихся: Здравствуйте, ребята.

Сегодня у нас урок получения новых знаний.

Эпиграф урока: «Знание – самое превосходное из владений, все стремятся к нему. Само оно не приходит!»- (1 слайд) и, поэтому, предлагаю вам поработать на уроке под девизом: «Все в ваших руках».

2

Мотивация учебной деятельности

Разгадайте ребус: (2 слайд)

Как вы поняли, сегодня на уроке предметом нашего внимания будет трапеция

Дайте определение трапеции.

У трапеции, как у любого многоугольника, можно найти…

(метод недописанного тезиса).

Как найти периметр трапеции? Площадь?

Сегодня на уроке мы с вами выведем формулу для нахождения площади трапеции.

Трапеция

-это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а другие две нет.

периметр, площадь.

-формулы не знаем.

3

Актуализация опорных знаний

Площади каких фигур вы уже научились находить?

Заполните, пожалуйста, таблицу формул.

Рекомендации: стороны фигур обозначить малыми буквами a, b, с высоту: h

Какие фигуры в геометрии называются равными?

Что можно сказать о площадях равных фигур?

В основу измерения площадей положено утверждение: Площадь фигуры, составленной из непересекающихся фигур, равна… (энциклопедический словарь юного математика)

И поэтому, при вычислении площадей многоугольников используется простой прием, называемый методом разбиения.

Квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника

Самопроверка:

верно: +

неверно: -

«5» - все верно,

«4» – верно 4

«3» – верно 3,

«2» - верно 2 и меньше.

- которые совмещаются наложением.

-они равны.

-сумме их площадей

4

Изучение нового материала

Каким способом можно разбить трапецию на фигуры, площади которых мы умеем находить?

Работа в группах – 4

Опорный сигнал:

• Обозначьте необходимые элементы фигур малыми буквами

• достройте недостающие для определения площади.

• Запишите площадь каждой фигуры.

• Найдите площадь трапеции, как сумму площадей фигур, из которых она состоит.

• Упростите получившуюся формулу.

Оказание педагогической поддержки в случае необходимости.

Какая формула для нахождения площади трапеции у вас получилась?

«Да, путь познания не гладок, но знаем мы со школьных лет, загадок больше чем разгадок, и поискам предела нет».

(Татьяничева)

В энциклопедическом словаре юного математика сказано: «Площадь составной фигуры не изменится, если ее части расположить по-другому, но опять без пересечения. Две фигуры, имеющие разную форму, но одинаковые площади называются равновеликими.

Предлагается вниманию учащихся доказательство площади трапеции с использованием интернет сайта http//www.etudes.ru/ru/etudes/. Математические этюды.

Перебор способов:

1 .

2 .

3 .

4 .

S =

Отчет каждой группы о проделанной работе.

5

Первичная проверка усвоения знаний

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке:

7

15

8 13

9 12

Какие элементы трапеции надо знать, чтобы найти ее площадь? (основания и высоту)

a= 7

b =9 + 12 =21

h = 8

S = =

= 14 (ед²)

6

Подведение итогов урока. Рефлексия

Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Возьмите, пожалуйста, в руки фигуру, которая соответствует одному из содержаний, которое вы испытали на уроке сегодня. И на этой фигуре поставьте +, если урок понравился, - если урок не понравился.

С. 127.

Чтение теоремы о площади трапеции.

Я понял, как находить площадь трапеции.

Я узнал много подходов к доказательству теоремы.

Я испытывал затруднения при выводе новой формулы.

7

Информация о домашнем задании

п.53, № 480