Конспект урока по теме: "Площадь. Формула площади прямоугольника"

7. Базовый учебник

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

Описание урока

Тип урока

Урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков

Время реализации урока

45 минут

Цель урока

Повторение ранее пройденного материала, формирование

понятий площадь прямоугольника, закрепление и систематизация знаний по теме.

Задачи урока

- образовательные:

усвоение и закрепление учащимися знаний по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника»; систематизация знаний и умений, полученных на прошлых уроках; проверить способность учащихся самостоятельно справляться с заданием;

- воспитательные:

выработка умений слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу со сверстниками и строить продуктивное взаимодействие; формирование коммуникативной компетенции учащихся; воспитание ответственности и аккуратности.

- развивающие:

выработка умений обрабатывать информацию; развивать умение пользоваться терминологией; представлять информацию в виде алгоритма; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Технологии

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемное обучение, деятельностный подход.

Методы

• по источникам знаний: словесные, наглядные;

• по степени взаимодействия учитель-ученик: фронтальная беседа;

• относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Организация деятельности учащихся на уроке

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование

Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Планируемые результаты

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

Предметные:

- формировать умение применять формулу нахождения площади прямоугольника при решении задач и на практике при определении площадей фигур;

- формировать умение переводить из одной единицы площади в другую.

Личностные:

- выработать устойчивый познавательный интерес;

- развивать навыки сотрудничества со сверстниками и умения находить решения в спорных ситуациях.

Метапредметные:

- развивать логическое мышление;

- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

- владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

Формируемые УУД

• Личностные УУД:  

- ответственное отношение к учению;

• - готовность и спо­собность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• - умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

• - коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками.

• Регулятивные УУД:

• - критически оценивать полученный ответ;

• - осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

• - вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его результата;

• - вносить изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, товарищами.

•  Коммуникативные УУД:

• - адекватно использовать речевые средства и аргументировать свою позицию;

• - представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

• - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению;

• - контролировать действия партнера.

• - владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

• Познавательные УУД:

- анализировать и осмысливать задания, осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

- уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Организационный момент

Приветствие учителя, пожелание успеха в работе на уроке.

Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть! Давайте проверим, готовы ли начать работать? Нам сегодня понадобятся тетрадь, ручка, линейка, карандаш. Также у вас на столе лежит технологическая карта ученика, куда вы будете записывать результаты работы. Все готовы? Желаю вам успехов в работе.

Включаются в деловой ритм урока.

.

2 Актуализация знаний.

В технологической карте (приложение 1) записываем фамилию, число.

В этой карте на протяжении всего урока ученик записывает результаты своей деятельности.

Урок начинается с устного счета (слайд 2)

Сегодня на уроке мы будем выполнять много творческих и занимательных заданий. Итак, внимание на экран! Расшифруем тему урока!

Перед вами таблица, которую нужно заполнить, решив примеры в таблице ниже. Получив результат вычислений, найдите его в таблице выше и впишите в клеточку выше соответствующую букву этого примера, а затем прочтите слово.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕНИКА (ЦЫ) 5 КЛАССА

____________________________________Ф.И. 14.12.2015

тема урока:

- И так, о чем же пойдет речь сегодня на уроке? О площади прямоугольника (записывают тему в карту урока).

Учащиеся выполняют задания, фиксируя

результаты в таблицу.

Проверка осуществляется по слайдам(3-9)

3.Целеполагание

и мотивация .

Учитель сообщает тему урока: « Итак, тема урока «Площадь. Формула площади прямоугольника».

Попробуем сформулировать вашу личную цель урока. Что вы ждете от сегодняшнего урока?

Да, ребята, целью урока служит выработка навыков решения задач практической направленности по теме « Площадь»

Сегодня мы ставим перед собой три главных вопроса: Что?( Что такое площадь?) Как? (Как находить площадь?), Где?( Где применить формулу площади прямоугольника?)( слайд 11 )

Учащиеся формулируют свои личные цели.

С помощью учителя ставят цель урока, составляют и прого­варивают план дос­тижения цели, опре­деляют средства, ресурсы.

Обобщение и систематизация знаний.

Фронтальная работа с классом.(приложение)

Понятие площадь для вас не является новым. А что оно означает? Древние египтяне говорили, площадь-это величина, которая характеризует размер геометрической фигуры.(слайд )

Задания для учащихся:

№1. Найдите площадь закрашенных фигур:

Учитель: Что показывает площадь? (Сколько места занимает фигура на плоскости)

Как измерить площадь фигуры? (Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины).

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Фронтальная работа с классом:

1)Есть ли среди фигур равные?(нет)

2)Есть ли среди фигур такие, которые имеют равные площади?(да)

Подумайте ,какие из следующих утверждений истинны, а какие-ложны.

1.Равные фигуры имеют одинаковую площадь.

2.Фигуры, имеющие одинаковую площадь равны.

3.Если фигуры не равны, то их площади тоже не равны.

4.Фигуры, имеющие разные площади, не могут быть равны.

№2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц.(слайд 15 )

Возьмите цветные карандаши и постройте красивые геометрические фигуры. Лучшие фигуры оцениваются.

№3. Найдите площади нарисованных прямоугольников.(слайд 16 )

Учитель.На что нужно обратить внимание при нахождении площадей прямоугольников?

Какую единицу вы выберите, чтобы найти площадь вашего прямоугольника?

№4. Нарисуйте прямоугольник той же площади, что и фигура на рисунке.(слайд 17)

Учитель выслушивает ответы нескольких учащихся, пока не получит ответы: 4 и 5см, 2 и 10 см, 1 и 20 см.

Сколько решений имеет это задание?

Проверяют полученные чертежи.

. Дополнительно(кто сделал)

№4а. В тетради начертите квадрат, площадь которого равна 9см².

№4б. В тетради начертите прямоугольник, площадь которого равна 24 см²,а одна из сторон на 2см короче другой.

№5.

Учащиеся записывают ответы в

технологической карте,

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы

Ответ:6; 7; 6;19кв. ед.

Учащиеся ставят себе оценки в оценочный лист.

Все правильно – «5»

1 ошибка – «4»

2 ошибки - «3»

Используя смарт доску, на отображенном слайде ученик маркером выполняет задание. (остальные учащиеся выполняют эту работу в технологической карте).

Учащиеся записывают ответы в организационном листе. Проверка фронтальная.

Ответы: 3; 6; 5кв. ед.

Учащиеся оценивают себя сами.

Все правильно – «5»

1 ошибка – «4»

2 ошибки - «3»

Ребята чертят прямоугольники, предварительно подумав, что число 20 получается при умножении чисел: 4 и 5; 2 и 10 1 и 20 .

Учащиеся оценивают свою работу по следующим критериям:

Построены 3 прямоугольника - «5» , 2 прямоугольника – «4»

1 прямоугольник – «3»

Ставят оценки в оценочный лист.

Учащиеся решают задание в парах.

Ответы: А: S=12кв.ед.

Б: S=10кв.ед.

В: S=5кв.ед.

Г: S=10кв. ед.

Д: S=9кв.ед.

Оценивается работа:

«5»-5заданий, «4»-4задания, «3»-3 задания.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Слайды(18-19)

- А сейчас пришло время нашим глазам от напряженной работы немного отдохнуть.

- Следим за движением круга на экране и повторяем глазами.

- Следим за движение ромба на экране и повторяем глазами.

- А теперь немного поморгали. Молодцы.

- Теперь, когда наши глаза немного отдохнули, мы можем решить сложную математическую задачу.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учитель Посмотрите на слайд 20. Здесь записаны понятия, которые вам хорошо знакомы. Необходимо установить соответствие между формулой и ее названием.

Проверочная работа. Работа на два варианта. На слайде 21 в таблице записаны условия

четырех задач на каждый вариант. Задания поочередно проговариваются по вариантам устно.

Проверочная работа

Решение:

1______________________________________________________

2______________________________________________________

3______________________________________________________

4______________________________________________________

Один ученик у интерактивной доски сопоставляет, с помощью стрелок формулу и ее название. Далее все проверяют правильность выполнения задания (на слайде 20 появляются стрелки).

Учащиеся решают задания своего варианта и записывают ответы.

После самостоятельной работы учащиеся по просьбе учителя меняются тетрадями и друг друга проверяют. Ответы появляются на слайде 22.

Учащиеся выставляют друг другу оценки по следующей схеме:

Всё верно – «5»

1-2 ошибки – «4»

3 ошибки – «3»

Проверяют с эталоном на слайде и выставляют оценку.

Слайды 19,20,21

4. Этап практического применения знаний

«Школа ремонта»

Учитель:

Семья задумала ремонт

В головах -переворот

Все в раздумьях: папа, мама.

Что изменим? Стены, рамы?

Ну, ребята, всем, чем можем

Мы семье своей поможем!

Составляют алгоритм решения задачи. Затем учащиеся в парах решают задачу, записывая решение в карту урока.

Задача (слайд )

Сколько плитки размером 50х50 см потребуется для укладки пола ,который имеет форму следующую форму.

Составляем алгоритм решения задачи:

1.Разбиваем на простые фигуры

2.Находим площади простых фигур.

3.Отнимаем от большей площади меньшие.

4. Находим площадь одной плитки.

5. Находим количество плиток.

На каждом этапе выполнения расчётов на слайдах появляются промежуточные результаты.

Решение.

1 м = 100 см, 4 м = 400 см, 6 м = 600 см, 2 м = 200 см

Sпола = Sб .прямоуг. - S₁ - S₂ - S₃ = 400·600 – 50·100 – 50·100 – 200·50 = 220000( см²)

S плитки = 50 ·50 = 2500 (см²)

220000 : 2500 = 88( плиток)-потребуется для укладки пола

Ответ: 88 плиток

На выполнение задания дается 10 мин. Проверяют решение, выставляют в карту урока баллы за решение задачи: 5 балла – задача решена верно, 4 балла - ход решения верный, но допущены ошибки в вычислениях.

Ученики высказывают свои предположения по поводу того, какие знания понадобятся для решения этой проблемы:

- нужно знать, что собой представляет прямоугольник;

- какие измерения надо произвести, чтобы найти площадь прямоугольника,

- как можно рассчитать площадь частей фигуры

Ученики получают инструкции и раздаточный материал с заданиями для работы в парах.

Ученики формулируют выводы после выполнения каждого этапа деятельности, обсуждают, что на данном этапе для решения проблемы (цели урока) уже сделано, как решение помогло для достижения конечной цели работы.

Учащиеся разбираются в условии задачи, высказывают свое мнение по поводу способов решения.

Решают задачу в организационных листах

Затем осуществляют взаимопроверку.

5. Итог урока.

Домашнее задание

Подводится итог урока:

1. О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке? (Прямоугольник и квадрат)

2. Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? (Длину и ширину сторон фигур)

3. Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? (При измерении земель; при проектировании и строительстве домов; при ремонте квартир (например, укладка паркета))

4. Что на уроке было самым сложным, простым?

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, знают, смог­ли выполнить.

Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Оцените свою работу на уроке. Возьмите организационный лист и заполните анкету.

(Обвести или подчеркнуть во втором столбике нужный вариант ответа)

• Оцените свою деятельность на уроке, используя оценочный лист, который вы заполняли в течении урока и критериев оценивания

Учащиеся отвечают на вопросы анкеты. Осуществляют само­оценку с помощью оценочных листов.

- А теперь посмотрите на смайлики в конце организационного листа, подумайте и обведите один смайлик соответствующий твоему настроению после урока. 1 мин. (Слайд 31)

- Спасибо ребята за отличную работу на уроке. Урок закончен, вы свободны.

Обведи смайлик соответствующий твоему настроению после урока:

Спасибо за активную работу на уроке!!!

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕНИКА(ЦЫ) 5 КЛАССА

____________________________________Ф.И. 14.12.2015

тема урока:

№2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц.

№1. Найдите площадь закрашенных фигур:

Ответ: ____________________________________________.

№4. Нарисуйте прямоугольник той же площади, что и фигура на рисунке.

Дополнительно:

№4а. В тетради начертите квадрат, площадь которого равна 9см².

№4б. В тетради начертите прямоугольник, площадь которого равна 24 см²,а одна из сторон на 2см короче другой.

№3. Найдите площади нарисованных прямоугольников.

Ответ: ______________________________________________________.

№5.

Рефлексия:

Обведи смайлик соответствующий твоему настроению после урока:

Спасибо за активную работу на уроке!!!