Математический турнир

7 класс

Учителя математики

Дорогие ребята! Предлагаем вам участие в конкурсе знатоков по математике. Вы должны применить ваши знания для решения задач, головоломок, кроссвордов, а также сделать расчеты для кулинарных рецептов.

Желаем удачи!

Основные этапы конкурса

• 1. Знаете ли вы геометрию?
• 2. Кулинарные рецепты.
• 3. Любите ли вы уравнения?
• 4. Разгадайте кроссворд.
• 5. Решите задачи!
• 6. Разгадайте головоломку!
• 7. Ответы.

Знаете ли вы геометрию? 2 балла

• Какие из перечисленных высказываний верные?
• 1) Если одна высота треугольника делит противоположную сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный.
• 2) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его медиан.

Знаете ли вы геометрию?

• 3) Если треугольник равнобедренный, то любая его биссектриса является медианой.
• 4) Если периметр треугольника в три раза больше одной из его сторон, то он является равносторонним.

Кулинарные рецепты 2 балла

• Овощная икра. Репчатый лук, соленые огурцы и морковь берутся в весовом отношении 3:4:4. Вымытые, очищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут тушатся на огне. Произведите подсчет продуктов, если за основу вы хотите взять 750 г репчатого лука.

Любите ли вы уравнения? 3 балла

• Решите уравнения:
• 1) 3(12х-1)-6(5х+4)+8(3-х)=25;
• 2) 25х(3х+1)-15х(5х+2)=19-6х;
• 3) 1,6+0,5у(0,8у-3)=0,2у(2у-5)

Разгадайте кроссворд 7 баллов

Решите задачи 2 балла

• № 1 «Плащ, шляпа и галоши»

Некто купил плащ, шляпу и галоши и заплатил за все 20 рублей. Плащ стоит на 9 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 16 рублей больше, чем галоши. Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

«Пауки и жуки»

• № 2 Мальчик собрал в коробку пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько всего ног в коробке, то окажется 54 ноги. Сколько же в коробке пауков и сколько жуков?
• Прежде всего припомните, сколько ног у одного жука и паука! Если вспомните, то решите задачу.

Головоломка «Дед и внук» 4 балла

• Это произошло в 1932 году. Внуку тогда было столько лет, сколько выражают последние две цифры его года рождения. Когда внук рассказал об этом дуду, то дед доказал, что с его возрастом выходит то же самое. Сколько лет было внуку и деду в 1932 году. В каком году они родились?

Ответы

• 1. Геометрия: верными являются 1 и 2 утверждения.
• 2. Кулинарные рецепты: на 750 г лука надо взять 1 кг огурцов и 1 кг моркови.
• 3. Уравнения: 1) х=-14; 2) х=19; 3) х=3,2

Ответы

• 4. Кроссворд: 1. Точка. 2. Отрезок.

• 3. Угол. 4. Полупрямая. 5. Евклид.
• 6. Аксиома. 7. Прямая.

• 5. Задачи: 1) «Плащ, шляпа и галоши» - 2 руб. галоши, 4,5 руб. – шляпа, 13,5 руб. - плащ.

• 2) «Пауки и жуки» - 5 жуков и 3 паука.

• 6. Головоломка: внуку -16 лет, деду – 66, внук – в 1916, дед – в 1866.