Методическая разработка открытого занятия по математике для 1 курса СПО, тема: " Свойства логарифмов"

ДОНЕЦКАЯ НАРОДНАЯ РЕСПУБЛИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«ДОНЕЦКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Изучаемая дисциплина: ОДБ 04. «МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Курс: І

Специальность: 34. 02.01 “Сестринское дело”

Форма обучения: дневная

Количество учебных часов: 2

Разработчик: Завгородняя М.Ф., преподаватель высшей категории, преподаватель дисциплины «МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Методическая разработка

рассмотрена и одобрена

на заседании цикловой комиссии

(протокол №_______

Дата_____________)

Председатель ЦК__________________

(подпись)

________________

(Ф.И.О.)

«____»______________20____

Донецк 2022

РЕЦЕНЗИЯ
на методическую разработку по теме: «Свойства логарифмов».
Автор: Завгородняя Марина Феликсовна.

Данная методическая разработка содержит материал обобщающего занятия по теме «Свойства логарифмов». Продолжительность – 2 учебных часа.

Тематика занятия актуальна, так как практика показывает, что обучающиеся не всегда в дальнейшем хорошо решают логарифмические уравнения и неравенства, так как не усвоили понятие логарифма и его свойств. Подобранный материал доступен, посилен для восприятия. Задействованы информационные технологии, хорошо продумана самостоятельная деятельность обучающихся, подобран интересный материал для самостоятельной работы. Сложность заданий нарастает от примера к примеру. Есть задания повышенной сложности для студентов, усвоивших тему на «отлично». Преподаватель использует технологию дифференциации обучения. Содержание урока расширяет знания обучающихся, способствует выработке математического мышления и математической культуры, приобретению навыков самостоятельной работы.

Занятие проведено в дистанционном формате.

Наибольшей удачей автора является использование в работе методических приемов под названием «Сопоставить формулы», « Найди ошибку», « Реши примеры и отгадай слово». Студенты в ходе занятия не только повторяют материал темы, но и знакомятся с историческими этапами становления колледжа, куда поступили учиться.
План урока предусматривает самостоятельное выставление оценок за проверочную работу, что дисциплинирует студентов, развивает их самосознание. Сведения из истории медицинского колледжа позволяют максимально повысить познавательный интерес к занятию.

Рецензируемая работа имеет завершённость, самостоятельный характер, поэтому рекомендуется к использованию в практике работы учителей. Работа автора имеет практический интерес и может быть использована при изучении заявленной темы в образовательном процессе.

Рецензент: Турчина Н.А.- преподаватель – преподаватель первой квалификационной категории ГПОУ «Донецкий медицинский колледж».

РЕЦЕНЗИЯ
на методическую разработку по теме: «Свойства логарифмов».
Автор: Завгородняя Марина Феликсовна.

Методическая разработка урока математики «Свойства логарифмов» выполнена с применением технологии дифференцированного обучения. Данная разработка предназначена для изучения темы «Логарифм числа и его свойства» обучающимися 1 курсов СПО.

Подобранный материал для занятия доступен, посилен для восприятия. Задействованы информационные технологии, хорошо продумана самостоятельная деятельность обучающихся, выбран интересный материал для самостоятельной работы. Исходя из целей занятия, были спланированы следующие моменты: исторический материал и связь с окружающим миром – для развития интереса к предмету; повторение – как теоретическая основа ранее изученного материала; усвоение нового материала идет самостоятельно, через создание проблемной ситуации; задания составлены дифференцированно, что способствует созданию ситуации выбора, учебной самостоятельности, для учащихся с различными каналами восприятия использованы разнообразные задания и иллюстративный материал.

Рецензируемая работа имеет завершённость, самостоятельный характер, поэтому рекомендуется к использованию в практике работы учителей. Работа автора имеет практический интерес и может быть использована при изучении заявленной темы в образовательном процессе

К.Л.Борсук - преподаватель первой квалификационной категории, преподаватель дисциплины «Математика» Макеевского медицинского колледжа

Составитель:

Завгородняя М.Ф.-преподаватель высшей квалификационной категории, преподаватель дисциплины «Математика» Донецкого медицинского колледжа

Рецензенты:

Н.А. Турчина - преподаватель первой квалификационной категории, преподаватель дисциплины «Математика» Донецкого базового медицинского колледжа

К.Л.Борсук - преподаватель первой квалификационной категории, преподаватель дисциплины «Математика» Макеевского медицинского колледжа

Протокол № ____ от ____________ 2022г.

Председатель цикловой комиссии ______________ Першина С.Н.

Технологическая карта урока

План проведения занятия

Мотивация учебной деятельности, сообщение темы, цели урока

Мотивация может быть основана на необходимости решения уравнения вида a^x=b при условии, что правая часть не представима в виде степени. Такие уравнения могут быть получены при решении следующих задач:

1. Однолетнее растение дает 100 семян, из которых на следующий год прорастает половина. Через сколько лет прорастут 10000 семян?

2. Банк начисляет на вклад 10% в год. Через какое время вклад вырастет в 10 раз?

Математические модели данных задач имеют следующий вид: 50^x=10000; 1,1^x = 10

Проблема, которую предстоит решить, можно сформулировать следующим образом: «Как с достаточной степенью точности решить уравнение вида a^x=b?».

Тема нашего урока «Логарифм числа. Свойства логарифмов». Почему обращение к данной теме является актуальным?

Ход занятия:

1.Организационный момент. Сообщение темы, цели и задач занятия

• Проверка студентов.

• Проверка готовности студентов к занятию.

• Тема занятия - «Свойства логарифмов»

2. Актуализация опорных знаний

Дорогие ребята! Сегодня у нас открытое занятие по теме «Свойства логарифмов». Закрепим ваши знания по теме и познакомитесь с историей колледжа в котором будете учиться.

Повторите теорию с помощью онлайн – платформы Якласс. Ваша задача – повторить самостоятельно! ..

Перейдите по ссылке: https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/svoistva-logarifmov-10988.

1) Вычислите логарифмы и справа запишите ответ. ( 3,5 балла)

1.log₂16=

2

3 .

4 .

5.

6. =

7.

Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте слово.

Итак, получилось слово "КОЛЛЕДЖ".

Что вы знаете о Донецком медицинском колледже, в который поступили учиться?

Колледж - не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей и обучающихся. В 2020 году нашему колледжу исполнилось 90 лет! И сегодня на уроке мы проследим основные этапы жизни нашего колледжа, систематизируя и повторяя изученный материал.

3. Фронтальный опрос ( 2 балла)

А сейчас проведем фронтальный опрос по теории для того, чтобы

проверить знание определений и свойств логарифмов, которые вы повторили в начале занятия.

2). Вставить пропущенные слова:

1.Логарифмом числа b по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b.

(основанию, показатель, возвести)

2.Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::.

( положительными, равными , отрицательными, неотрицательными)

3.Формулу = b, где a≠1, a0, b0 называют …

( форула перехода к новому основанию, основное логарифмическое тождество)

4.Если основание а =... , то такой логарифм называется натуральным и обозначается ……

( е, 10, любое число, lg ,ln )

3). Вам предлагается задание, в котором, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (2 балла)

4. Систематизация умений решать задания стандартного уровня.

4). Вычислите устно и узнаете в каком году был основан наш колледж

( 1 балл)

1 .log₉9 =

2.

3 .

4. log₉1=

1930 – знаменательные цифры для нашего колледжа. Чем знаменательны эти цифры?

Донецкий базовый медицинский колледж — одно из старейших учебных заведений г. Донецка. Основан он в 1930 г. За 90 лет колледж подготовил свыше 20 тыс. специалистов медиков, которые работали и работают не только в Донецкой области и по всей Украине, но и за их пределами. История ДБМК очень интересная, в ней отразились все события и перемены, которые произошли в стране.

5).Перед вами 9 решенных примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки. (4,5 балла)

Получаем, верные примеры с номерами 28.Это важная дата-число для колледжа.

Наше учебное заведение прошло славный путь — от медицинского техникума в год его основания до современного учебного заведения — медицинского колледжа, статус которого нам присвоили решением Донецкого областного совета 28 декабря 2004 р. История его прервалась только однажды — в годы Великой Отечественной войны. Много выпускников и выпускниц колледжа отдали тогда свою жизнь за свободу и независимость Родины. Память о них — в монументе медсестры

(находящегося во дворе колледжа) , одном из символов колледжа.

6).В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств и узнаем год выпуска почетного выпускника нашего колледжа. (2 балла)

lgx = lg 2 +2 lg5 - lg 3 +lg 117

lgx = lg 2 + lg 5² - lg 3 + lg 117

^{lg x = lg}

lg x = lg …..

^{х=1950- год выпуска заслуженного врача –онколога, выпускника нашего колледжа.}

Сразу после освобождения донецкой земли от фашистских захватчиков занятия в колледже были возобновлены. За 77 послевоенных лет у нас подготовлены тысячи высококлассных медиков — медсестер, фельдшеров, акушерок. Многие из них затем стали выдающимися учеными, Гордостью колледжа является выпускник 1950 года, выдающийся ученый, Герой Украины, генеральный директор Донецкого противоопухолевого центра, заведующий кафедрой онкологии медицинского университета, заслуженный деятель науки, академик Академии медицинских наук Григорий Васильевич Бондарь.

7).Для логарифмов чисел составлены специальные таблицы(таблицы логарифмов).Логарифмы также вычисляют с помощью микрокалькулятора. И в том и другом случае находят только десятичные или натуральные логарифмы. Чтобы найти логарифмы чисел по любому основанию используют формулу перехода к новому основанию

Прочитать учебник стр.98 ,Пример 1

Вычислить с помощью калькулятора. ( 1балл)

1) lg 34= 3) lg 1,3= 5) =… ( перейти к основанию 10)

2) ln 0,25= 4) ln 5= 6) = ( перейти к основанию е)

А теперь познакомимся с директором нашего колледжа.

Нынешний директор колледжа, кандидат медицинских наук, Олег Викторович Швыдкий, тоже его выпускник. За время его работы практически полностью изменился как внешний и внутренний вид учебного заведения, так и сущность учебного процесса. Олег Викторович стоял у истоков реформирования подготовки медицинских сестер, по его инициативе и под его руководством углубилось международное сотрудничество нашего колледжа.

8).Выполнить задания. Запишите ответы. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. ( 4,5 баллов)

Вычислить, используя свойства логарифмов:

+ =

2) lg1000000 * =

3) -

4) =

5) =

6) + =

7) =

8) 36: =

9) =

Какое слово у вас получилось?

МЕДСЕСТРА

ДМК готовит специалистов одной из самых гуманных профессий. Учась в нашем колледже, Вы можете стать медицинской сестрой, акушеркой, фельдшером или санитарным фельдшером. Всех ожидает кропотливый, но интересный учебный труд.

5*.Решение задач с целью усвоения свойств логарифма повышенной сложности.

Для тех, кто быстро и верно решает, подготовлены дополнительные задания

Вычислите: ( 3,5 баллов)

1.

2. А это интересно!!!!( 1,5 балла)

Этой головоломкой развлекались математики в Одессе. Предлагается задача: любое данное число записать с помощью трех двоек и математических символов.

Решение. Возьмем , например, число , так как

Аналогично решить:

А теперь давайте оценим свою работу на занятии .Сегодня вы проверите свою работу самостоятельно, опираясь на критерии оценивания.

Критерии оценивания:

Оценка «5» - вы набрали от 24-25,5 баллов

Оценка «4» -вы набрали от 21-23 баллов

Оценка «3» - вы набрали от 18-20 баллов

6.Домашнее задание:

1.прочитать учебник стр.96-98 ,выполнить № 301,302,303,304 (четные пункты)

2.выполнение всех номеров занятия.

2. Мгновенный тест по логарифмам: https://skills4u.ru/school/test_1753.html

7. Рефлексия

“Музыка может возвышать или умиротворять душу, 
Живопись – радовать глаз, 
Поэзия – пробуждать чувства, 
Философия – удовлетворять потребности разума, 
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, 
а математика способна достичь всех этих целей”. 
Так сказал американский математик Морис Клайн. 

Ответьте на вопросы:

• Что понравилось, запомнилось на уроке?

• Достигли ли вы поставленной цели?

• Над чем еще нужно поработать?

Выводы по уроку:

Результаты проведенного урока позволяют сделать вывод о правильности выбора целей, определения задач урока и формы его проведения. В ходе урока были закреплены: свойства логарифмов. Обсуждение выбора методов решения способствовало развитию у учащихся математического вкуса и интуиции; формированию логики мышления. Форма проведения урока способствовала развитию культуры учебных взаимоотношений между учениками и учителем.