Методическая разработка урока по учебному предмету «Математика» для студентов СПО . «Формулы приведения»

Федеральное казённое профессиональное образовательное учреждение «Михайловский экономический колледж-интернат»

Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации

Методическая разработка урока по учебному предмету «Математика» для студентов СПО

Тема урока: «Формулы приведения»

Цели урока:

Образовательные:

• Повторить основные тригонометрические формулы и соотношения

• Закрепить умение находить четверть и знак тригонометрический функций

• Закрепить умение использовать формулы сложения

• Выработать навыки использования формул приведения

• Отработать алгоритм применения формул приведения

Общеучебные:

• Пользоваться справочными таблицами

Развивающие:

• Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод

• Активизировать самостоятельную и групповую деятельность обучающихся

• Развивать познавательный интерес

• Развивать информационно-коммуникативную компетентность

Воспитательные:

• Воспитывать коммуникативную культуру обучающихся

Деятельность преподавателя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с обучающимися.

Тип урока: комбинированный

Форма урока: урок-практикум с элементами исследования

Форма организации обучения: индивидуальная, фронтальная

В результате обучения обучающиеся должны

Знать: Алгоритм получения формул приведения

Уметь: Определять четверть и знак тригонометрических функций;

Использовать формулы сложения для упрощения тригонометрических выражений;

Использовать формулы приведения для вычисления значений тригонометрических функций не табличных углов.

Оборудование:

• Компьютер, проектор;

• Плакат с тригонометрическими формулами;

• Презентация, поддерживающая проведение урока (приложение 1);

• Раздаточный материал (приложение 2).

План урока:

Ход урока

1. Организационный момент

- формирование психологического настроя на урок,

- введение в тему урока, запись темы урока (слайд 1)

- формирование целей (слайд 2)

1. Актуализация знаний

выполнение ряда заданий на использование изученных ранее формул

а) закончить формулы, озвучить их название (слайд 3)

б) расставить знаки функций и пояснить расстановку (слайд 4,5,6)

в) определить четверть, в которой находятся предложенные углы (слайд 7)

г) вычислить с помощью формул сложения cos 240°, sin150° (работа у доски)

1. Изучение нового материала

Итак, мы повторили использование формул сложения для нахождения значений тригонометрических функций не табличных углов. И в очередной раз убедились, что наша объемная работа привела к достаточно простому ответу за счет обнуления одной из частей формулы. Проделывать эту работу каждый раз для разных углов нерационально, давайте выведем общие формулы, которыми и будем в дальнейшем пользоваться.

Когда мы находим значения тригонометрических функций с помощью единичной окружности, мы используем уже известные табличные значения. Обратим внимание, что таблица значений тригонометрических функций чаще всего составлена для углов от 0° до 90°. Это объясняется тем, что значения тригонометрических функций для остальных углов сводятся к значениям тригонометрических функций для острых углов.

А формулы, которые позволяют сделать это, называются формулами приведения.

Формул приведения много, а точнее 32. И все формулы надо знать.К счастью существует простое мнемоническое правило, позволяющее быстро воспроизвести любую формулу приведения. Правда для этого надо хорошо знать основы тригонометрии – единичную окружность и способы работы с ней.

Мнемоническое правило

Достаточно задать себе два вопроса:

1. Меняется ли функция на кофункцию?

Ответ. Если в формуле присутствуют углы вертикальной оси - 90° (π/2) или 270° (3π/2),киваем головой по вертикали и сами себе отвечаем: «Да»,

если же присутствуют углы горизонтальной оси 0° (π) или 360° (2π), то киваем головой по горизонтали и получаем ответ: «Нет».

2. Какой знак надо поставить в правой части формулы?

Ответ. Знак определяем по левой части. Смотрим, в какую четверть попадает данный угол, и вспоминаем, какой знак в этой четверти имеет функция, стоящая в левой части. (слайд 8)

(слайд 9)

- Работа с раздаточным материалом (заполнение таблиц). Получение формул приведения ,используя мнемоническое правило.

1. Закрепление нового материала

Выполнение на доске и в тетрадях следующих примеров:

-вычислить с помощью формул приведения cos 240°, sin150° (работа у доски)

-№ 524-527(нечетные) (учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ш.А. Алимов и др.)

1. Контроль обученности

Обучающимся выдается 15 минутный тест (4 варианта)(

1. Подведение итогов урока

Обучающимся задаются вопросы:

- Что нового вы узнали за сегодняшний урок?

- Формулы, которые мы вывели, облегчают нам работу?

- Кто лучше всех сегодня работал?

Выставление оценок за урок.

Домашнее задание: -№ 524-527(четные) (учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ш.А. Алимов и др.)

.

Спасибо за урок!!!

Источники:

1. Учебник Алгебры и начал анализа для 10-11 класса под ред. Ш.А. Алимова. М. «Просвещение» 2020 г.

2. В презентации использован стандартный шаблон. Раздаточный материал разработан самостоятельно.

Преподаватель: Сошкина Ольга Викторовна

Приложение 2