Обобщение опыта работы по подготовке обучающихся к ОГЭ

муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Верх – Каргатская средняя школа

Обобщение опыта работы по подготовке обучающихся

к ОГЭ по математике

Подготовила: Рогова Н.Д.,

учитель математики

Содержание

1. Введение

2. Технология подготовки к ГИА по математике

3. Элективный курс «Практикум по математике»

4. Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7 – 9 классов

1. Введение

Математика - обязательный для всех выпускников основной школы экзамен, и альтернативы ОГЭ как формы проведения его сегодня нет. При неоднозначном отношении к ОГЭ мы вместе с тем понимаем, что такая независимая экспертиза знаний обучающихся требует от учителя прежде всего ориентации на результат, который может быть достигнут лишь в процессе системной, продуманной работы по проведению знаний обучающихся к требованию основного государственного экзамена. Подготовка к ОГЭ требует индивидуального, личностного ориентированного подхода. Одним из немаловажных факторов качественной подготовки к ОГЭ, на мой взгляд, является информация, связанная с ОГЭ, а также материалы ОГЭ по математике.

Ведущей целью школьного математического образования является интеллектуальное развитие и формирование качеств мышления обучающихся, необходимых для полноценной жизни в обществе. Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить полноценную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот объем знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ОГЭ и дальнейшего обучения в школе.

1. Технология подготовки к ГИА по математике

С целью качественной подготовки обучающихся 9 классов к государственной итоговой аттестации в МКОУ Верх-Каргатская СШ ежегодно составляется план мероприятий по подготовке к государственной итоговой аттестации. Согласно данному плану, мероприятия по подготовке к ГИА ведутся по 3 направлениям:

• Организационный блок;

• Работа с обучающимися;

• Работа с родителями.

Организация подготовки к проведению ГИА начинается с анализа результатов итоговой аттестации за прошедший учебный год. Проанализировав полученные результаты намечаются пути и средства устранения выявленных недостатков в подготовке обучающихся к государственной итоговой аттестации в текущем году. Составляется график внешних диагностических работ и график консультаций, элективных курсов, направленных на подготовку к ОГЭ.

За время моей педагогической деятельности у меня сложилась своя технология подготовки к ГИА по математике, которая состоит из нескольких этапов:

1. Проведение стартовой диагностической работы. В начале учебного года (в сентябре) после повторения материала 5-8 класса провожу стартовую диагностическую работу в форме ОГЭ. По результатам диагностической контрольной работы разделяю учеников 9 класса на 2 группы: обучающиеся, которые должны справиться с заданиями базового уровня и получить на экзамене «3» и обучающиеся, которые должны справиться с заданиями базового уровня и более сложными заданиями.

2. Проведение дополнительных занятий по подготовке ГИА.

1. В части, формируемой участниками образовательного процесса, учебного плана в 9 классе предусмотрен элективный курс "Практикум по математике" (1час в неделю, всего 34 часа)на подготовку к ГИА.

2. Проведение дополнительных консультаций

Каждая группа приходит на консультации в определенный день недели.

На дополнительных занятиях проводится тематическое повторение. В начале урока повторяются основные определения и вспоминаем алгоритмы решения. Далее отрабатываем тему на упражнениях. Каждый ученик выходит кдоске, после чего дается задание для самостоятельной работы в тетради. Проверка работы проводится в индивидуальном порядке.

3. Ведение конспектов. Обучающиеся 9 класса ведут тетрадь для конспектов, в которую записывают все правила, теоремы, свойства определения и т.д. Данные конспекты они ведут с 5 класса. В домашние задания входит не только выполнение практических задач, но и повторение всей теории с курса математики 5- 9 классов. Систематически провожу зачеты на знание теории среди выпускников 9 класса.

4.Информационныйстенд. Информационное обеспечение осуществляю через уголки подготовки к итоговой аттестации. На уголках размещаю положение об итоговой аттестации, образцы бланков, инструкции по их заполнению, правила поведения на ГИА, права обучающихся во время проведения ГИА, порядок проведения апелляции, советы обучающимся и их родителям, демонстрационные варианты, кодификаторы, спецификации. На сайте школы размещаются ссылки на ресурсы, на которых можно найти всю необходимую информацию.

5. Устная работа на уроках. Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков обучающихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний обучающихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения обучающихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает обучающимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

6. Включение в изучение текущего учебного материала заданий, соответствующих экзаменационным заданиям. На каждом уроке решаем и разбираем задания не только из учебника, но и задания, соответствующие теме занятия из КИМов. После объяснения нового материала и его первичного закрепления продемонстрировать разнообразие заданий по данной теме, используя сборники с материалами ГИА разных лет или задания из банка открытых заданий на сайте ФИПИ.

7.Использование в домашних заданиях материалов КИМов. Домашние задания давать не только из учебника, но и из сборников КИМ или открытой базы заданий ОГЭ. Ответы ученики записывают на бланках, которые раздаются каждому ученику. Те задания, которые вызвали затруднения, разбираются индивидуально на уроке или на дополнительных занятиях.

8.Включение экзаменационных задач в содержание текущего контроля. В контрольные и тестовые работы включаю задания из открытого банка задач. Обязательно проводить работу над ошибками.

9.Работасродителями.Для обучающихся и их родителей в сентябре проводится родительское собрание, на котором рассказываю об организации и проведении ГИА по математике. Знакомлю родителей с нормативно-правовыми документами, со структурой КИМов, с порядком проведения экзамена, системой оценивания. Особое внимание обращаю на то, что для успешного прохождения итоговой аттестации в 9 классе необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них - 2 балла по геометрии.

10. Тренировочные работы в течение года. В течение учебного года каждый месяц проводить тренировочные, репетиционные работы внутри школы. Работы берутся с различных сайтов интернета (в том числе ФИПИ, СтатГрад, Решу ОГЭ и т.д.). Создаются реальные условия проведения ГИА.

11. Заполнение бланков. Проведение работы по заполнению бланков. На занятиях разбираем все ошибки, которые были допущены при выполнении диагностических работ. Обращала внимание на то, что если получена обыкновенная дробь, необходимо обратить ее в десятичную, каждый символ (цифра, знак минус, запятая или точка с запятой) пишутся в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами, единицы измерений указывать не нужно и т.д.

4. Элективный курс «Практикум по математике»

Пояснительная записка

В 9 классе, дети начинают чувствовать тревожность перед  экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 5-9 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях этого курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался  в 5-9 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

Данный элективный курс является предметно ориентированным и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ОГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний.

Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс поможет учащимся в подготовке к ОГЭ по математике.

Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 34 часа в год.

Цель курса:

• ликвидировать пробелы в знаниях, обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

• развитие способности к самоконтролю и концентра­ции, умения правильно распорядиться отведенным време­нем.

В процессе обучения учащиеся приобретают умения и навыки:

– преобразование целых и дробных выражений;

– решения уравнений, неравенств и систем неравенств;

– исследования функций;

– построения графиков;

– выполнять вычисления;

– проводить обобщение, классификацию, систематизацию объектов;

– сопоставлять, проводить сравнения и аналогии;

– переносить знания в новую ситуацию.

Формы организации занятий – практикумы по решению задач, зачетные работы, лекции, беседы. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ОГЭ или составлены самим учителем.

Содержание элективного курса

Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.

Ожидаемые результаты

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

знать:

 основные методы и приёмы решения алгебраических выражений, уравнений, неравенства и их системы, строить и читать графики функций;

 основные методы и приёмы решения текстовой задачи;

 классифицировать текстовые задачи и основные методы их решения;

 особенности их решения;

уметь:

 выполнять преобразования алгебраических выражений уравнений, неравенства и их системы;

 определять тип текстовой задачи;

 строить и читать графики функций;

 правильно употреблять термины, связанные с различными видами задач;

 производить прикидку результатов вычислений;

 самоконтроль времени выполнения заданий.

5. Разработка системы итогового повторения

курса алгебры 7 – 9 классов

Введение новых образовательных стандартов, изменение целей обучения математике в направлении усиления его развивающего эффекта, формирования у учащихся предметной, мировоззренческой и практической компетентности потребовало пересмотра подходов к определению итоговых требований к подготовке выпускников основной школы. Все это нашло отражение в контрольно – измерительных материалах для проведения итоговой аттестации выпускников, позволяющих осуществить всестороннюю проверку знаний, умений и навыков, как на базовом так и на повышенном уровне.

Проведение итогового повторения по алгебре ориентировано на подготовку к итоговой аттестации, где учащиеся должны продемонстрировать системность знаний, широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках, применять свои знания в практических ситуациях.

Занятия предназначены для оказания индивидуальной помощи, для восстановления и закрепления знаний, полученных во время изучения той или иной темы, для формирования навыков решения широкого круга задач, встречающихся на экзаменах, отрабатываются приемы самоконтроля правильности выполнения заданий. На этих уроках учащиеся должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений.

Принципы построения системы итогового повторения:

1. Итоговое повторение учебного материала необходимо проводить, используя блочно-модульное структурирование учебного материала, укрупнение учебных единиц.

2. На первом уроке повторения темы необходимо провести контрольный срез в тестовой форме по выявлению пробелов в знаниях обучающихся для дальнейшей их ликвидации.

3. Выстраивать повторение, соблюдая “правило спирали” – от простых заданий до заданий повышенного и высокого уровня сложности.

4. Тренировочные тесты необходимо проводить с жестким ограничением во времени.

Темп проведения теста учитель должен задавать сразу и держать его на протяжении всего времени.

5. Подготовка к итоговой аттестации не должна подменять систематическое изучение математики. Подготовка к экзаменам должна быть обеспечена планомерным повторением, обобщением и систематизацией знаний из различных разделов курса математики, варьированием стандартных условий задачи, рассмотрением новых типов заданий.

Примерное планирование итогового повторения

курса алгебры 7-9 классов

Тематические тестовые работы

Тест №1 по теме «Числа и вычисления»

1.Укажите наибольшее из чисел: 0,4; 0,43; _{ }; _{ }.

1)0,4; 2) 0,43; 3)_{ }; 4)_{ }.

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

1) _{ }; 2)_{ }; 3)_{ }; 4)_{ }.

3.Вычислите: _{ }-(_{ }+_{ })²

Ответ:_____________________

4.Найти значение выражения:а*(в+с)еслиа=8,4, в=-1,2, с=3,7.

1) 21; 2)41,16; 3)-21; 4)0,21.

5.Запишите выражение 17·10^-3 в стандартном виде.

1)0,17·10^-4; 2)0,17·10^-1; 3)1,7·10^-2; 4)1,7·10^-4.

6. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?

1. ab › 0; 2) a + b ‹ 0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0

7.Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

Ответ:___________________________

8. Запишите десятичную дробь, равную сумме 7·10^-2+5·10^-3+3·10^-4.

Ответ:________________________________

9.Площадь территории Канады составляет 9,98·10⁶км², а России- 1,7·10⁷ км². Во сколько раз территория России больше территории Канады?

1) примерно в17 раз; 2)примерно в 1,7 раза; 3)примерно в 170 раз; 4)примерно в 5,9 раза.

10.Из сахарной свеклы получают сахар, вес которого составляет 18% веса свеклы. Сколько килограммов сахара получится при переработке 150 кг сахарной свеклы?

1) 27 кг; 2)12,3 кг; 3)123 кг; 4)2,7 кг.

Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»

1. Найти значение выражения приа = 0,25; в = 0,05.

Ответ: _____________________________

2. Найдите значение выражения 0,4х – 1,2х³ при х = -1.

Ответ: _____________________________

3.Соотнесите каждое выражение с его областью определения.

А) Б) В) Г)

1. с # -3 2) с # -1 3) с # -3 и с # -1 4) с – любое число

4. При каком из указанных значенийх выражение не имеет смысла?

1) х = -4 2) х = -5 3) х = 5 4) х = -3

5. Представьте выражение в виде степени.

1. a² 2) a^-4 3) a⁸ 4) a^-2

6. Какое из следующих выражений не является тождественно равным ни одному из выраженийx² - y² и (x- 3)(x + 2)

1. (x –y)(x + y); 2) x² – x – 6 ; 3) (3 – x)(-x – 2); 4) (x – y)²

7. Упростите выражение:(а + 2)² – (4 – а²).

1. 0 2) 2а² 3) 4а 4) 2а² + 4а

8. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

4х² + 5х – 1 = (х + 1)(…)

Ответ: ____________________________

9. Сократите дробь .

1. 2) 3) 4)

10. Упростите выражение : .

1. 2) - 3) - 4)

Тест №3 по теме «Уравнения и системы уравнений»

1.Решите уравнение: х-5(х-4)=6х+5

Ответ:___________________

2.Найти корни уравнения: (_{ }х+3)(0,2х-1)=0.

Ответ:__________________

3.Корнем квадратного уравнения -5х²=-25 является число:

1) -5; 2)_{ }; 3) - _{ }; 4)-_{ }.

4.Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней.

1) 0,2х²-5х=0; 2) 0,2х²-5=0; 3) 0,2х²= 0.

А)0; Б)-5 и 5; В) 0 и 25.

5.Решите уравнение:

_{ }= _{ }

Ответ:________________.

6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1,8х + 7=2-1,2х.

1. 2. 3. 4.

7.Решите систему уравнений:

Ответ:_________________________________

8.Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х-3у=-8 и 4х+2у=0.

Ответ:_________________________________

9. На склад привезли 126 т яблок, груш и слив. Яблок оказалось в 4 раза больше, чем груш. Слив на 18 т меньше, чем груш. Сколько тонн яблок привезли на склад?

1) 6 2)24 3)82 4)96.

10. Турист от базы до деревни шел со скоростью 7 км/ч, а обратно – со скоростью 4 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно турист затратил 2 часа?

Пусть х часов – время, затраченное на обратную дорогу. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

1. 2.7х=4(2 - х) 3. 4. 4х=7(2-х)

Тест №4 по теме «Неравенства и системы неравенств»

1.Решите неравенство 7х+5

Ответ:___________________

2.Решите систему неравенств

1)Решений нет; 2) ; 3)(-2;6); 4) .

3.Найти область определения выражения _{ }.

Ответ:_______________________

4. На рисунке изображён график функции .

Используя график, решите неравенство .

1) 2)

3) 4)

5. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.

А ) 1)

2)

Б)

3)

В) 4)

6. Решите неравенство .

Ответ:_______________________

7. Решите двойное неравенство: -30_{ }.

Ответ:________________________

8. Укажите наименьшее целое решение системы неравенств.

Ответ:______________________________

9. Решите неравенство:(_{ }

Ответ:_________________________________

10.Решите неравенство:│2х+3│_{ }

Ответ:_________________________________

Тест № 5 по теме «Функции»

1. Какая из прямых отсутствует на рисунке?

1. у = 2х + 3

2. у = 2х - 3

3. у = -2х + 3

4. у = -2х – 3

1. Какая из функций является возрастающей?

1. у = 6х – 8 2) у = -2х + 5 3) у = 7х² 4) у = -5х²

1. Функция задана формулой f(x)= -x² + 4x -3. Найдите f(1).

1. 4 2) 0 3) 1 4) 3

1. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = (х – 3)² + 1 и у = х² + 4.

1. (2; 8) 2) (-2; 8) 3) (1; 5) 4) (3;1)

5. Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.

А) y= ; Б) y=2-x²; В) y=2x; Г) y=2x+2.

1) 2) 3) 4)

Ответ: ___________________________________

7. Найдитесумму координат точки пересечения графиков функций у = и у = .

Ответ: ___________________________________

8. Какая из данных парабол имеет с гиперболой у = три общие точки?

1) у = 5х² 2) у = - 5х² + 1 3) у = 5х² – 30 4) у = 5х² + 30

9. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.

Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров.

Ответ: _______________________________________

10. Балкон имеет форму прямоугольника. С двух меньших сторон он утеплён одним слоем утеплителя, а с третьей стороны – двумя слоями. Площадь всего балкона у м² является функцией толщины слоя утеплителя х м. После утепления балкон имеет размеры

3,6 м х 1,8 м. Задайте эту функцию формулой и выберите её из предложенных формул.

1. у = (2х + 3,6)(1,8 + х)

2. у = (х + 3,6)(х + 1,8)

3. у = 3,6х + 1,8х

4. у = (2х + 3,6)(2х + 1,8).

Тест № 6 по теме «Текстовые задачи»

1. Городской бюджет составляет 98 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 50%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

1) 4900000р. 2) 14700000р. 3) 4900р. 4) 49000000р.

2. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 3/8 всех воздушных шариков, а в антракте — еще 48 штук. После этого осталась четверть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

1) 108 2) 148 3) 128 4) 256

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1) 520р 2) 100р. 3) 600р. 4) 1000р.

4. Для при­го­тов­ле­ния чай­ной смеси сме­ши­ва­ют ин­дий­ский и цей­лон­ский чай в от­но­ше­нии 9:11. Какой про­цент в этой смеси со­став­ля­ет цей­лон­ский чай?

Ответ__________________

5. Во время вы­бо­ров го­ло­са из­би­ра­те­лей между двумя кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:2. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов по­лу­чил про­иг­рав­ший?

Ответ__________________

6. Рас­сто­я­ние от Солн­ца до Юпи­те­ра равно 779 000 000 км. Сколь­ко вре­ме­ни идёт свет от Солн­ца до Юпи­те­ра? Ско­рость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в ми­ну­тах и округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ__________________

7. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 6 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

Ответ__________________

8. Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

Ответ__________________

9. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 8 часов 45 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 21 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

10.  Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 490 км. Из го­ро­да А в город В со ско­ро­стью 55 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да В вы­ехал со ско­ро­стью 90 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да А ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся?

Тест № 7 по теме «Числовые последовательности»

1. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой  . Какое из ука­зан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой по­сле­до­ва­тель­но­сти?

2. Последовательность задана формулой b_n = n² – 3. Найдите b₄.

Ответ: _{-------------------------------}

3.Какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся ариф­ме­ти­че­ской про­грес­си­ей?

4. Одна из данных последовательностей является арифметической прогрессией.

Укажите её.

1) -10; 20; -40;… 2) 4; 12; 36;… 3) 1; -4; -9; … 4) -50; 10; -2;…

5. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если b₅ = 6_,

b₈ = 48?

1) 2) 8 3) 2 4) 4

6.Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут?

1) 9 2) 10 4) 11 5) 12

7. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

8. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,2(7).

1) 2) 3) 4)

9. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой

1) 864 2) 848 3) 792 4) 716

10. Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁ = 1, b_n+1 = 3b_n. Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии. Ответ: _{-------------------------------------------------------------}

Тест № 8 по теме «Статистика, комбинаторика и теория вероятностей»

1.Пять лучших результатов районной олимпиады по физике представлены в таблице:

Какой ученик занял четвертое место?

1) Белов 2) Петров 3)Юрьев 4)Иванов

2.Рассмотритет ряд чисел: 5;5;1;4;3. Найти: А) размах; Б) среднее арифметическое; В) медиану; Г) моду.

Ответ:

3.Записан рост 5 учащихся:142, 142,136,138,144. Насколько отличается медиана этого набора чисел от его среднего арифметического?

Ответ:______________________________________

4.Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее 170 см. Есть 4 группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту? Про группы известно следующее:

1) в первой группе средний рост равен 173 см;

2)во второй группе максимальный рост равен 182 см;

3) в третьей группе минимальный рост равен 161 см,

4)в четвертой группе медиана ряда равна 172 см.

5.У одного мальчика 4 книги по математике, а у другого-3. Сколькими способами они могут обменять две книги одного на две книги другого?

1)18 2)12 3)9 4)4

6.К кассе кинотеатра одновременно подошли 5 человек. Сколькими способами они могут выстроиться в очереди

1)10 2)100 3)120 4)50

7.Бросают три игральных кубика. Найти вероятность того, что в сумме выпадет не более 4х очков.

1)_{ } 2)_{ } 3)_{ } 4)_{ }

8. Участники жеребьевки тянут жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер второго наудачу извлеченного жетона не содержит цифру 5.

Ответ:___________________________________________

9.В ящике лежат 20 одинаковых на ощупь шаров. 12-зеленых, 3-красных, 5- синих. Из ящика вынули наудачу 1 шар. Найти вероятность того, что вынутый шар красный или синий.

Ответ:_____________________________________________

10.На карте необитаемого острова отмечено 10 мест, в 2х из них зарыты клады. Бывший пират выбирает наудачу одно из отмеченных мест и начинает копать. Какова вероятность того, что пират наткнется на клад.

Ответ:______________________________________________

11. Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх?

Ответ:______________________________________________

Итоговая тестовая работа в 9 классе

Часть 1

1.Площадь поверхности Земли равна 510 млн км². Как эта величина записывается в стандартном виде ?

1) 5,10*10⁹ км² 3) 5,10*10⁷ км²

2) 5,10*10⁸ км² 4) 5,10*10⁶ км²

2. Расположите числа в порядке возрастания ; 2 ; 3 .

1) ; 2 ; 3 2)2 ; 3 ;

3)3 ; 2 ; 4) 2 ; ; 3

3.В девятых классах школы 62 учащихся. В школьных спортивных секциях занимаются 25 девятиклассников. Сколько примерно процентов девятиклассников занимаются в школьных спортивных секциях ?

1) 0,4% 2) 40% 3) 25% 4) 2,5%

4.Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a b?

1)2a

5.Вычислите . Ответ____________

6. Укажите меньший корень уравнения

1) 0 2) 2 3) – 6 4) – 2

7. Найдите значение выражения при и .

1) 2) 3) 4)

8. Решите уравнение . Ответ____________

9.Выразите из формулыQ = cm(t₂ – t₁) переменную t_1. Ответ_{-------------------------------}

10. Сократить дробь: Ответ: ____________

11.Преобразуйте в многочлен выражение: (1-y)²-y(y+2).

Ответ_{:_______________}

1 2. На рисунке изображён график функции . Используя график, решите неравенство .

1) 2)

3) 4) .

13. Все имеющиеся фотографии можно поместить в 3 больших альбома или в 6 маленьких. В большой альбом помещается на 12 фотографий больше, чем в маленький. Сколько всего имеется фотографий?

Пусть х – число имеющихся фотографий. Тогда уравнение для решения задачи будет иметь вид

1) 6х = 3(х +12) 2) 3) 3х = 6(х – 12) 4) 6х – 3х = 12

14.Решите систему

Ответ_{--------------------------------}

15. Дана арифметическая прогрессия (а_n). Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии: 11, 22, 33. 44, … Ответ_{-------------------------------------}

1 6. На рисунке показан график изменения температуры воздуха в течение суток. Пользуясь графиком, ответьте на вопрос: на сколько градусов изменилась температура воздуха с 16 ч до 23 ч?

Ответ____________

Часть 2

17. Решите уравнение .

18. Упростить выражение:

19. При каком значении а графики функций у = х² и у= – 2х + а не пересекаются?

20. Решите неравенство (√13 – 3,5)х

Список литературы.

1.Программы для общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 класс / авт. Сост. И.Е. Феоктистов.- М. : Мнемозина, 2012

2.Алгебра: Учеб для 7,8 9 кл. общеобразовательных.учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е Феоктистов. – М. : Мнемозина, 2013

3.Л.В.Кузнецова, С Б Суворова Л.О Рослова Экзамен для девятиклассников: содержание алгебраической части. edu.1september .ru

4. Кузнецова Л.В. и др. Математика: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 кл.-М.; Просвещение, 2012г.

5. Типовые тестовые задания 2013 г.И.В.Ященко , С.А. Шестаков. Издательство «Экзамен» 2013

Электронные ресурсы.

1. Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru/

2. Федеральный институт педагогических измерений http://www.fipi.ru/

3. Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена http://www.ege.edu.ru/

4. Открытый класс. Сообщество «Мир математики» http://www.openclass.ru/node/2367

5. Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" http://1september.ru/

6. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября») http://festival.1september.ru/

7. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

8. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/