План-конспект урока и презентация по математике на тему "Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма"

Сам по себе научный метод никуда нас не приводит;

он и не появился бы без страстного стремления к познанию.

А. Эйнштейн.

Цели урока:

Дидактическая:

ввести понятие суммы двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов; сформировать умение находить сумму двух векторов по правилу треугольника и параллелограмма.

Развивающая:

развивать воображение – репродуктивное, творческое, образное; абстрактное и логическое мышление, умение обобщать.

Воспитательная:

нравственное воздействие, воспитание культуры умственного труда, культуры общения.

Оборудование:

проектор, презентация MS POWERPIONT.

Ход урока.

1. Организация начала занятия.

Мотивация познавательной деятельности. Учебный материал, изучаемый на данном занятии, служит основой для изучения и правильного понимания многих вопросов математики, физики и их приложений.

Анализ результатов самостоятельной работы.

Устно № 752.

Верно ли утверждение:

2. Изучение нового материала.

Рассмотрим движение, совершаемое в течение некоторого промежутка времени, например, в течение одного часа, затем рассмотрим расстояния, пройденные за этот промежуток времени. Задача сложения движений сведется к простой задаче сложения пройденных расстояний. Совпадают ли здесь правила сложения с правилами с правилом сложения в арифметике, когда складывая 2 и 3, мы получаем 5?

Эксперимент вскоре убеждает нас в том, что это правило действует лишь в том случае, если отдельные складываемые перемещения происходят по прямой линии в одном и том же направлении. Тогда перемещение на 4 м в направлении на север на 3 м в направлении на север дают суммарное перемещение в направлении на север равное 7 м;

Если же направления движения оказываются различными, то простая арифметика бессильна. Если к перемещению на 3 м в северном направлении прибавить перемещение на 4 м в восточном направлении, то мы не получим перемещения на 7 м.

Чтобы действовать в соответствии с наблюдаемыми в жизни фактами, мы должны пользоваться другим типом сложения.

Ввести понятие двух векторов.

Отметим точку А, отложим от этой точки вектор AB=a? затем от точки В отложим вектор BC=b. Вектор AC называется суммой векторов a и b.

Это правило сложения векторов называется суммой векторов a и b. (или правило треугольника).

Сумма векторов  a и b обозначается a+b.

Для любого вектора a справедлива равенство a+0=a.

Устно провести доказательство.

Практическое задание № 753

Турист прошел 20 км на восток из города А в город В, а потом 30 км на восток в город С. Выбрав подходящий масштаб начертите векторы AB и BC. Равны ли векторы  AB+BC и AC?

Рассмотрим законы сложения веторов.

Теорема.

Для любых векторов a, b и c справедливы равенства:

1. a+b = b+a (переместительный закон)

2. (a+b)+c  = a+(b+c) (сочетательный закон)

Весь материал - в архиве.