Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  6 класс  /  Правильные многогранники

Правильные многогранники

В архиве содержится технологическая карта урока, презентация к уроку и необходимые раздаточные материалы. Задачи урока: формирование представления о правильных многогранниках; умение определять тип многогранника по его внешнему виду; умение определять количество ребер вершин и граней многогранника, использовать формулу Эйлера.
25.12.2019

Содержимое разработки

Тема урока: Правильные многогранники.

Тип урока: Изучение новых знаний и способов действий.

Цель урока: Раскрыть сущность создать и организовать условия для осмысления и усвоения учебной информации по теме: «Правильные многогранники», организовать деятельность учащихся по открытию нового знания.

Задачи урока:

Предметные

  • формирование представления о правильных многогранниках;

  • умение определять тип многогранника по его внешнему виду;

  • умение определять количество ребер вершин и граней многогранника, использовать формулу Эйлера.

Метапредметные

  • развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи, искать аналогии и работать в команде;

  • формировать умение анализировать факты при работе с текстом учебника.

Личностные

  • понимание значения использования различных многогранников в жизни человека;

  • формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта,

  • развитие наблюдательности, внимания, логического мышления, интереса к изучению математики.

Формируемые УУД:

Познавательные

- анализировать, синтезировать;

- использовать знаково - символические средства;

Регулятивные

- прогнозировать предстоящую работу;

- планировать свою деятельность, используя алгоритм;

- выполнять само- и взаимооценку при выполнении учебного задания;

- выполнять самоанализ своей деятельности.

Коммуникативные

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно взаимодействовать в паре и группе при выполнении учебного задания;

Личностные

- умение грамотно говорить и легко выражать свои мысли;

- умение работать в группе;

- развитие чувства взаимовыручки;

- расширение кругозора.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: коллективная, индивидуальная, групповая.

Методы организации познавательной деятельности обучающихся: технология критического мышления, методы проблемного обучения: частично-поисковые или эвристические; практические методы освоения материала.

Используемые на уроке средства ИКТ:

  • персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

  • УМК Муравина, Математика 6 класс, рабочая тетрадь, ножницы, бумага, развертки правильных многогранников.

  • презентация «Правильные многогранники».


Этапы урока.

  1. Организационный момент.

  2. Мотивация.

  3. Изучение нового материала.

  4. Первичное закрепление изученного.

  5. Практическая работа.

  6. Итог урока.

  7. Домашнее задание.

  8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.


Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный момент.

Приветствие. Проверка присутствующих.

Подготовка к уроку.

II. Мотивация

- Сегодня мы пойдем в гости к геммологам. Знаете ли вы кто это? (Слайд 1)



- Можно ли эти кристаллы назвать геометрическими телами?

К какому виду геометрических тел их можно отнести: многогранникам или телам вращения?

Проблемная ситуация. Посмотрите на их грани. Что в них особенного?

Как называют такие многогранники?

Выясняется, что ученики не знают что это такое.



Отвечают на вопросы:

Да.

Многогранникам.



Грани представляют собой правильные треугольники.

Правильными.

- Тема нашего урока «Правильные многогранники» (Слайд 2).

- На сегодняшнем уроке мы:

  • Выясним сколько всего существует правильных многогранников и как они называются.

  • Где в природе мы можем встретить многогранники.

  • Многогранники… но причем здесь математик Леонард Эйлер?

  • Сделаем из бумаги правильные многогранники, используя их развертку (Слайд 3).


- Запишите тему нашего урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

III. Изучение нового материала.

Самостоятельная работа с материалом учебника стр. 215.

(Слайды 4 – 8).


Несколько учеников готовят сообщение о правильных многогранниках в природе и жизни человека (Слайды 9-10).

Ученики читают материал, а затем рассказывают о каждом многограннике у доски.


Чтобы найти нужную информацию удобнее всего воспользоваться Интернетом.

IV. Первичное закрепление изученного.

№ 255 р. т.


Самостоятельная работа в парах с последующей самопроверкой.

(Слайд 11).

- Какую закономерность мы выявили?

(Слайд 12)

Первая строчка таблицы заполняется вместе с учителем.

Выполняют самостоятельную работу.

Осуществляют самопроверку и выставляют себе оценки.

Записывают формулу Эйлера в тетрадь.


V. Практическая работа.

Практическая работа.

Работа в группах.


Ученики делятся на 6 групп. Каждая группа по развертке склеивает свой правильный многогранник. Дает ему название.

VI. Итог урока.

Возвращение к теме и целям урока.

- Какова была цель нашего урока?

- Достигли ли мы цели?


Каждая группа оценивает свою деятельность:

  • дружно ли работали,

  • кто работал хуже,

  • все ли получилось,

  • что вызвало затруднения.

VII. Домашнее задание.

1) Стр. 215 читать, выучить названия правильных многогранников.

2) №690, 691, (дополнительно №701).

3) Творческие задания.

Записывают домашнее задание.

VIII. Рефлексия.

Продолжите предложение:

- Особенно мне понравилось …

- Мне было интересно …

- Для меня было новым …

- Мне и раньше было известно …

- Наибольшее затруднение вызвало …

- Мне следует ещё поработать над …


Поощрение команд, и более активных участников, выставление оценок.

Ученики отвечают на вопросы.


Содержимое разработки

Шпинель Поваренная соль Алмаз Датолит Гранат Фтор

Шпинель

Поваренная соль

Алмаз

Датолит

Гранат

Фтор

Тема урока:  Правильные многогранники. Природа говорит языком математики – буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Г. Галилей

Тема урока: Правильные многогранники.

Природа говорит языком математики – буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры.

Г. Галилей

На уроке мы

На уроке мы

  • Выясним сколько всего существует правильных многогранников и как они называются.
  • Где в природе мы можем встретить многогранники.
  • Многогранники… но причем здесь математик Леонард Эйлер?
  • Сделаем из бумаги правильные многогранники, используя их развертку.
Тетраэдр От греческого «тетра» - четыре и «эдра» - грань. Состоит из 4-х правильных треугольников, в каждой его вершине сходятся 3 ребра. Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх.

Тетраэдр

От греческого «тетра» - четыре и «эдра» - грань.

Состоит из 4-х правильных треугольников, в каждой его вершине сходятся 3 ребра.

Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх.

Гексаэдр (куб) От греческого , «гекса» - шесть и «эдра» – грань. Имеет 6 квадратных граней, в каждой его вершине сходятся 3 ребра. Гексаэдр больше известен как куб . Гексаэдр (куб) символизировал землю, как самый «устойчивый».

Гексаэдр (куб)

От греческого , «гекса» - шесть и «эдра» – грань.

Имеет 6 квадратных граней, в каждой его вершине сходятся 3 ребра.

Гексаэдр больше известен как куб .

Гексаэдр (куб) символизировал землю, как самый «устойчивый».

Октаэдр От греческого «окто» - восемь и «эдра» - грань. Состоит из 8 равносторонних (правильных) треугольников, в каждой вершине сходятся 4 ребра. Октаэдр символизировал воздух, как самый «воздушный».

Октаэдр

От греческого «окто» - восемь и «эдра» - грань.

Состоит из 8 равносторонних (правильных) треугольников, в каждой вершине сходятся 4 ребра.

Октаэдр символизировал воздух, как самый «воздушный».

Икосаэдр От греческого «икос» - двадцать и «эдра» - грань. Состоит из 20 равносторонних треугольников, в каждой вершине сходится 5 рёбер. Символизировал воду, так как он самый «обтекаемый».

Икосаэдр

От греческого «икос» - двадцать и «эдра» - грань.

Состоит из 20 равносторонних треугольников, в каждой вершине сходится 5 рёбер.

Символизировал воду, так как он самый «обтекаемый».

Додекаэдр От греческого «додека» - двенадцать и «эдра» - грань. Состоит из 12 правильных пятиугольников, в каждой вершине сходятся 3 ребра. Додекаэдр воплощал в себе «все сущее», символизировал все мироздание, считался главным.

Додекаэдр

От греческого «додека» - двенадцать и «эдра» - грань.

Состоит из 12 правильных пятиугольников, в каждой вершине сходятся 3 ребра.

Додекаэдр воплощал в себе «все сущее», символизировал все мироздание, считался главным.

Многогранники в природе Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Феодария

Многогранники в природе

Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.

Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета.

Феодария

Гигантские кристаллы гипса (селенита) в пещере Найка, Мексика

Гигантские кристаллы гипса (селенита) в пещере Найка, Мексика

Многогранники в жизни

Многогранники в жизни

№ 225 р. т.

№ 225 р. т.

№ 225 р. т. Многогранник Число граней, Г Тетраэдр Гексаэдр Число вершин, В 4 Число ребер, Р 6 Октаэдр 4 Додекаэдр 6 8 Г + В - Р 8 12 12 Икосаэдр 4+4-6=2 6 12 20 6+8-12=2 20 30 8+6-12=2 12 12+20-30=2 30 20+12-30=2

№ 225 р. т.

Многогранник

Число граней, Г

Тетраэдр

Гексаэдр

Число вершин, В

4

Число ребер, Р

6

Октаэдр

4

Додекаэдр

6

8

Г + В - Р

8

12

12

Икосаэдр

4+4-6=2

6

12

20

6+8-12=2

20

30

8+6-12=2

12

12+20-30=2

30

20+12-30=2

Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом формулой  В – Г + Р = 2. Эту формулу вывел великий математик XVIII в. Леонард Эйлер.  Швейцарский, немецкий и российский математик, автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории музыки и др.

Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом формулой В – Г + Р = 2.

Эту формулу вывел великий математик XVIII в. Леонард Эйлер.

Швейцарский, немецкий и российский математик, автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории музыки и др.

Практическая работа

Практическая работа

На уроке мы

На уроке мы

  • Выясним сколько всего существует правильных многогранников и как они называются.
  • Где в природе мы можем встретить многогранники.
  • Многогранники… но причем здесь математик Леонард Эйлер?
  • Сделаем из бумаги правильные многогранники, используя их развертку.
Продолжите предложение:

Продолжите предложение:

  • сегодня я узнал…
  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я научился…
  • у меня получилось …
  • я попробую…
  • меня удивило…
-75%
Курсы повышения квалификации

Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Правильные многогранники (2.88 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт