Презентация к уроку математики на тему "Круговые диаграммы"

1. Часто в нашей жизни результаты деятельности человека, например, сравнения стоимости изделий, состава различных смесей или каких-либо других числовых данных удобнее представлять наглядно, в виде рисунка. Числовые величины сравнивать легче, если их изображать в виде графических объектов разных размеров. Рисунки лучше воспринимаются человеком. По ним можно наглядно сравнить результаты и сделать определенные выводы. Такие рисунки получили названия графов и диаграмм.

Сегодня мы с вами познакомимся с диаграммами. Диаграмма (с греческого «изображение, рисунок, чертёж») – это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Измерь центральные углы и определи, сколько градусов содержит каждая часть круга. Сколько градусов содержит целый круг? Как это можно объяснить?

2. Вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша — лишь 3/10 ее поверхности. Сколько градусов должны содержать части круга, изображающие площадь воды и суши на Земле, если считать, что полный круг изображает всю поверхность Земли? Выполни построения и раскрась получившиеся части круга цветными карандашами.

3. На круговой диаграмме представлено рекомендуемое врачами распределение питания в течение дня. Проанализируй диаграмму:

1) Сколько раз в день рекомендуют питаться врачи?

2) Какие соотношения можно установить между завтраком, вторым завтраком, обедом и ужином?

3) На какую половину дня приходится большая часть дневного рациона питания?

4. Вася собирает коллекцию “Киндер-сюрпризов”. Ему попалось 15 крокодильчиков, 9 львят, 6 машинок и 6 вертолетов. Построй и проанализируй круговую диаграмму:

1) Сколько всего игрушек-сюрпризов у Васи?

2) Какая часть всех игрушек соответствует каждому виду?

3) Сколько градусов содержат центральные углы, соответствующие каждому виду игрушек на круговой диаграмме?

5. В Солнечном городе 180 домов. Из них 60 домов покрыты черепицей, 80 домов — шифером, а остальные дома покрыты железом. Построй и проанализируй круговую диаграмму:

1) Сколько домов в Солнечном городе покрыты железом?

2) Какую часть всех домов составляют дома с крышами каждого вида?

3) Сколько градусов содержат центральные углы, соответствующие каждому виду домов на круговой диаграмме?

6. В прекрасное солнечное утро кот Леопольд сидел на берегу и ловил рыбу. Рыбалка была удачной, и он поймал 30 рыб. 1/6 часть всех рыб составляли ерши, 1/3 часть — караси, 1/5 часть — щуки, а остальные были окуни. Найди число рыб каждого вида. Составь и проанализируй круговую диаграмму.

7. а) Назови на каждом чертеже вписанный и центральный углы. На какую дугу они опираются? Обведи ее цветным карандашом.

б) Измерь центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, установи взаимосвязь между ними. Можно ли считать полученный вывод верным для всех вписанных и центральных углов, опирающихся на одну и ту же дугу? Почему?

КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ

6 класс

ПОВТОРЕНИЕ:

• Что называют процентом?
• Как найти 1% от числа?
• Как найти несколько процентов от числа?

Устный счет:

Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных.

Диаграмма – графическое изображение информации

Круговые диаграммы показывают соотношение целого и его частей .

На круговой диаграмме показано соотношение сна и бодрствования человека в течение суток

В классе 18 девочек и 18 мальчиков.

Всего 18+18= 36 человек 360° : 36 = 10 ° - 1 человек

Задача 1

В саду растет 30 груш, 40 слив и

50 яблонь.

Построим круговую диаграмму.

30+40+50= 120 (деревьев) – всего в саду

360 ° : 120 = 3 ° - соотв. 1 дереву

3 ° ∙ 30 = 90° - соотв. грушам

3 ° ∙ 40 = 120° - соотв. сливам

3 ° ∙ 50 = 150° - соотв. яблоням

• РАЗМИНКА ДЛЯ ГЛАЗ

Задача 2

Мировой океан на Земле составляет 70%, а суша – 30 %.

Построить круговую диаграмму.

Определим величину центрального угла:

360 ° : 100 ∙ 30 = 108 °

Задача 3

Летом школьники отдыхали на море- 50%, в лесу – 45% и 5 % в горах.

Сколько человек отдыхало на море, в лесу и в горах, если в школе 300 учеников.

• 300 ∙ 50 : 100 = 150 ( чел.) – на море

• 300 ∙ 45 : 100 = 135 ( чел.) – в лесу

• 300 ∙ 5 : 100 = 15 ( чел.) – в горах

Ответ: 150 человек на море, 135 человек в лесу и 15 человек в горах

Итог урока:

1. Что нового узнали на уроке?

( Познакомились с круговой диаграммой, с ее построением и чтением).

2. Для чего используется диаграмма?

(для наглядного представления информации)

3. Где встречались с круговыми диаграммами?

( в журналах, газетах, плакатах, стендах)

Домашнее задание: п.1.8, № 139, 141.