Презентация к открытому занятию по теме " Свойства логарифмов "

Открытое занятие по предмету ОДБ .04 « Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Тема : « Свойства логарифмов»

подготовила преподаватель математики

ГПОУ « Донецкий медицинский колледж»

Завгородняя М.Ф.

Цели занятия:

Образовательные:

повторить знания, полученные на предыдущих занятиях по теме «Логарифм числа»;повторить свойства логарифмов и установить связи преемственности в изучении нового материала с изученным ; совершенствовать навыки по вычислению логарифмов;

закрепить изученный на этом уроке материал «Логарифмы и их свойства».

Воспитательные:

воспитывать стремление к достижению цели, умение доводить дело до конца; воспитывать дисциплинированность, организованность;

воспитывать патриотичность и любовь к своему учебному заведению;

Развивающие:

развивать умственные силы и познавательные способности учащихся; развивать потребность в образовании, самообразовании, постоянном пополнении своих знаний, расширении общего кругозора;

развивать математическое мышление, технику вычисления логарифмов, способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля; развивать творческое мышление. 

• Литература:

1.Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. «Математика: алгебра и начала

математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического

анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый

и углубленный уровень». – М.: Просвещение, 2016.-С.158-194.

2.Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы .10 класс:

базовый уровень / М. И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян.

— М.: Просвещение, 2010. -С.151-169.

5. Медицинский колледж в Донецке: https://сопк.рф/meditsinskij-kolledzh-v- donetske/

6.Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

7. Инфоурок https://infourok.ru

1.Мотивация учебной деятельности

Мотивация может быть основана на необходимости решения уравнения вида a x =b при условии, что правая часть не представима в виде степени. Такие уравнения могут быть получены при решении следующих задач:

1. Однолетнее растение дает 100 семян, из которых на следующий год прорастает половина. Через сколько лет прорастут 10000 семян?

2. Банк начисляет на вклад 10% в год. Через какое время вклад вырастет в 10 раз?

Математические модели данных задач имеют следующий вид: 50 x =10000; 1,1 x = 10

Проблема , которую предстоит решить, можно сформулировать следующим образом: «Как с достаточной степенью точности решить уравнение вида a x =b?».

Тема нашего урока «Логарифм числа. Свойства логарифмов». Почему обращение к данной теме является актуальным?

2.Актуализация опорных знаний.

Повторим теорию с помощью онлайн – платформы Якласс. Ваша задача – повторить самостоятельно! ..

Перейдите по ссылке: https:// www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-91

60/svoistva-logarifmov-10988

• Вычислите логарифмы и справа запишите ответ.

( 3,5 балла)

1 .log 2 16=

2. log 7 7 =

3.

4. log 3 27=

5. log 2 1 =

6. =

7.

Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте слово.

-5

0

1

л

0

4

д

1

к

ж

6

3

л

е

Итак, получилось слово "КОЛЛЕДЖ".

Что вы знаете о Донецком медицинском колледже, в который поступили учиться?

Колледж - не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей и обучающихся. В 2020 году нашему колледжу исполнилось

90 лет!

И сегодня на уроке мы проследим основные этапы жизни нашего колледжа, систематизируя и повторяя изученный материал.

0, b0 называют … ( форула перехода к новому основанию, основное логарифмическое тождество) 4.Если основание а =... , то такой логарифм называется натуральным и обозначается …… ( е, 10, любое число, lg ,ln )     " width="640"

3. Фронтальный опрос

2). Вставить пропущенные слова: ( 2 балла)

1.Логарифмом числа b   по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b.

( основанию, показатель, возвести )

2.Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::.

( положительными, равными , отрицательными, неотрицательными)

3.Формулу = b, где a≠1, a0, b0 называют …

( форула перехода к новому основанию, основное логарифмическое тождество)

4.Если основание а =... , то такой логарифм называется натуральным и обозначается ……

( е, 10, любое число, lg ,ln )

3). Вам предлагается задание, в котором, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (2 балла)

  4. Систематизация умений решать задания стандартного уровня.

4).Вычислите устно и узнаете в каком году был основан наш колледж (1 балл)

1.log 9 9 =

2.

3.

4. log 9 1=

Ответ: 1,9,3,0.

1 9 3 0 – знаменательные цифры для нашего колледжа. Чем знаменательны эти цифры?

Донецкий базовый медицинский колледж — одно из старейших учебных заведений г. Донецка. Основан он в 1930 г. За 90 лет колледж подготовил свыше 20 тыс. специалистов медиков, которые работали и работают не только в Донецкой области и по всей Украине, но и за их пределами. История ДБМК очень интересная, в ней отразились все события и перемены, которые произошли в стране.

5).Перед вами 9 решенных примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки. . (4,5 балла)

1) log 2 16 + log 2 2 =log 2 32 = 6

2)log 3 45 - log 3 15 =log 3 3=1

3) log 7 28 - log 7 4 = log 7 24

4) 2log 5 6 = log 5 12

5) log 7 28 - log 7 7 = log 7 21

6) log 5 5 3 = 2

7) 3log 2 4 = log 2 64=5

8) log 3 15 + log 3 3 = log 3 45

9)

Получаем, верные примеры с номерами 2,8.

28- важная дата для колледжа.

Наше учебное заведение прошло славный путь — от медицинского техникума в год его основания до современного учебного заведения — медицинского колледжа, статус которого нам присвоили решением Донецкого областного совета 28 декабря 2004 р. История его прервалась только однажды — в годы Великой Отечественной войны. Много выпускников и выпускниц колледжа отдали тогда свою жизнь за свободу и независимость Родины. Память о них — в монументе медсестры

(находящегося во дворе колледжа) , одном из символов колледжа.

6).В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств и узнаем год выпуска почетного выпускника нашего колледжа.( 2 балла)

lgx = lg 2 +2 lg5 - lg 3 +lg 117

lgx = lg 2 + lg 5 2 - lg 3 + lg 117

lgx = lg ( )

lgx=lg……

lgx=…. Ответ: 1950

1950- год выпуска заслуженного врача –онколога, выпускника нашего колледжа.

Сразу после освобождения донецкой земли от фашистских захватчиков занятия в колледже были возобновлены. За 77 послевоенных лет у нас подготовлены тысячи высококлассных медиков — медсестер, фельдшеров, акушерок. Многие из них затем стали выдающимися учеными, Гордостью колледжа является выпускник 1950 года, выдающийся ученый, Герой Украины, генеральный директор Донецкого противоопухолевого центра, заведующий кафедрой онкологии медицинского университета, заслуженный деятель науки, академик Академии медицинских наук Григорий Васильевич Бондарь.

7).Для логарифмов чисел составлены специальные таблицы(таблицы логарифмов).Логарифмы также вычисляют с помощью микрокалькулятора. И в том и другом случае находят только десятичные или натуральные логарифмы. Чтобы найти логарифмы чисел по любому основанию используют формулу перехода к новому основанию

Прочитать учебник стр.98 разобрать пример 1

Вычислить с помощью калькулятора. ( 1 балл)

1).lg 34=

2).ln 0,25=

3).lg 1,3=

4).ln 5=

5). =… ( перейти к основанию 10

6). = ( перейти к основанию е)

А теперь познакомимся с директором нашего колледжа.

Нынешний директор колледжа, кандидат медицинских наук, Олег Викторович Швыдкий , тоже его выпускник. За время его работы практически полностью изменился как внешний и внутренний вид учебного заведения, так и сущность учебного процесса. Олег Викторович стоял у истоков реформирования подготовки медицинских сестер, по его инициативе и под его руководством углубилось международное сотрудничество нашего колледжа.

8).Выполнить задания. Запишите ответы. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово.

Вычислить, используя свойства логарифмов (4,5 балла)

1

Р-

2

3

12

Т-

4

Е-

2

5

Д-

57

М-

1

6

8

К-

7

8

А-

30

9

С-

7

Е-

10

-3

С-

3

4

Какое слово у вас получилось? МЕДСЕСТРА

ДМК готовит специалистов одной из самых гуманных профессий. Учась в нашем колледже, Вы можете стать медицинской сестрой, акушеркой, фельдшером или санитарным фельдшером. Всех ожидает кропотливый, но интересный учебный труд.

5*.Решение задач с целью усвоения свойств логарифма повышенной сложности .

1.Для тех, кто быстро и верно решает, подготовлены дополнительные задания

2 . А это интересно!!!! ( 1,5 балл)

Вычислите: ( 3,5 баллов)

Этой головоломкой развлекались математики в Одессе. Предлагается задача: любое данное число записать с помощью трех двоек и математических символов.

Решение. Возьмем , например, число ,

так как

Аналогично решить:

6.Домашнее задание:

• 7. Рефлексия

• 1.прочитать учебник стр.96-98 ,выполнить № 301,302,303,304 (четные пункты)
• 2. выполнение всех номеров занятия.
• 2. Мгновенный тест по логарифмам: https://skills4u.ru/school/test_1753.html

• “ Музыка может возвышать или умиротворять душу,  Живопись – радовать глаз,  Поэзия – пробуждать чувства,  Философия – удовлетворять потребности разума,  Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,  а  математика способна достичь всех этих целей”.   Так сказал американский математик Морис Клайн. 

Ответьте на вопросы:

1. Что понравилось, запомнилось

на уроке?

2. Достигли ли вы поставленной цели?

3. Над чем еще нужно поработать?

Дорогие ребята ! Давайте оценим свои

старания на занятии.

Критерии оценивания:

Оценка «5» - вы набрали от 24-25,5 баллов

Оценка «4» -вы набрали от 21-23 баллов

Оценка «3» - вы набрали от 18-20 баллов