Презентация на тему "Без процентов никуда!"

Презентация по математике на тему: «Без процентов никуда!».

• Выполнил работу : ученик МКОУ Куминская СОШ 6 класса Маврин Савелий.
• Руководитель : учитель математики Корзюк Надежда Николаевна.

Объект исследования -Процент

Предмет исследования : Применение

процента в нашей жизни

Актуальность темы: Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает все сферы нашей жизни: школьную, научную, хозяйственную, экономическую, финансовую, социальную, сферу здоровьесбережения и другие.

Изучение процентов, получение возможности решать разные задачи с их применением продиктовано самой жизнью, ведь с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни на каждом шагу.

Цель исследования:

• Выяснить:

1) Может ли современный человек обойтись без процентов?

2) В каких отраслях жизни встречаются и применяются проценты?

3) При помощи специальной литературы рассмотреть и изучить жизненные ситуации с практическим использованием процентов.

4) Проанализировать полученную информацию и сделать вывод.

Задачи для проведения исследования.

• Изучить литературу по данной теме.

• Провести исследования в классе с помощью процентных вычислений и представить данные в виде диаграмм.

• Сделать выводы.

Гипотеза исследования:

• Гипотеза – из всех математических навыков, вероятно, применение процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку .
• Методы исследования:

Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.

Сферы применения понятия «процент»

Процент. Основные понятия.

Используется для обозначения доли

чего-либо по отношению к целому, например,

1 процент – 1 сотая часть числа 100:  1/100 = 1%

Проценты  — удобная относительная мера, позволяющая производить действия с числами

привычным для человека формате, вне зависимости от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.

Процент. Основные понятия.

Мы можем использовать проценты и для обозначения разных величин, например:

Один сантиметр - 1% от одного метра.

Одна копейка - 1% от одного рубля.

Один килограмм - 1% от одного центнера.

Из истории возникновения процентов.

• Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста».

• Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в  1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды).
• Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
• Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto.

Область применения процентов

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что:

• во время паводка затоплено 70% территории,
• в выборах приняли участие 53% избирателей,
• успеваемость в классе 72%,
• банк начисляет 7,5% годовых,
• жирность молока составляет 3,2% ,
• материал содержит 100% хлопка,
• скидка на электротовары в конце года в магазине составила 15%, и т.д.

Проценты находят свое применение :

• при изучении школьных предметов таких, как в математика, история, географии, химия, биология, физика, пр.
• в медицине,
• в науке,
• в промышленности,
• в социологии,
• в банковской системе,
• в торговле,
• в кулинарии,
• в статистике,
• в налоговой политике и т.д.

Человек находится в информационном поле, заполненном сплошь и рядом процентами.

• 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Надпись «60%» хлопка обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,5% жира в молоке означает, что 3,5 сотых массы продукта составляет жир (в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,5 грамма жира).

Ключевые задачи на проценты

1 ) Нахождение процентов от числа:

• Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2) Нахождение числа по его процентам:

• Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3) Нахождение процентного отношения чисел:

• Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100 .

4) Задача на увеличение на р% .

• Сколько будет стоить энергосберегающая лампочка, если ее цена повысится на 25% (первоначальная цена -180 рублей).
• Решение: 180 + 0,25 · 180 = 180 + 45 = 225 (руб.) Ответ: 225 рублей будет стоить лампочка, если ее цена повысится на 25%

5) Задача на уменьшение на р% .

• В магазине шуба стоит 20000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 45%. За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?
• Решение: 20000· (1- 0,45)=11000 (руб.)
• Ответ: за 11000 рублей.

Примеры заданий из ЕГЭ

• Цена товара в 100 условных единиц сначала повысилась на 10%, а потом понизилась на 10%. На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза? (Ответ: на 1% - понизилась).
• Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? (Ответ: 2,5 кг сухих грибов).
• Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%?
• 1 декабря 2015 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая- 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга( увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами( то есть за 4 года)? (Задача также предлагалась на ЕГЭ)

Вот примеры задач с увеличивающимся уровнем сложности, к которым мы постепенно придем в 9-11 классах.

Проценты в различных профессиях

• 1. Бухгалтер –Якимова Ольга Сергеевна . Ежемесячно она начисляет зарплату работникам МКОУ Куминская СОШ, перечисляя в Пенсионный фонд-15,8% ; подоходный налог-13%; в профсоюз -1%. Зарплату перечисляют работнику через банк, она составляет 15 тыс. рублей. Учитывая отчисления, найдите начисляемую работнику зарплату.
• Решение: 15000+0,158х+0,13х+0,01х= х, х =21225 (руб.) - начисляемая зарплата 2. Повар – Шерстобитова Ольга Викторовна . При приготовлении обеда в столовой она рассчитывает количество мяса, которое при варке теряет 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтоб получить 70 кг варёного?
• 100% - 35% = 65%; х = (70 · 100%) : 65% = 108 (кг) - сырого мяса нужно взять .

Проценты в школьной жизни

• Покажем, как можно использовать проценты в школе. Можно найти процентное количество мальчиков и девочек в классе, отличительных признаков всех детей (например, по цвету глаз), их успеваемости; посчитать процент учащихся начального и среднего звена старшеклассников в школе, количество учителей, имеющих высшую и первую категорию, не имеющих ее. Аналогично можно посчитать проценты по разным темам в школе, по разным предметам школьной программы

Наша школа в процентах

1) Всего в школе - 15 классов, из них:

• Начальное звено – 7 классов - 47%.
• Среднее звено – 6 классов - 32%.
• Старшеклассники – 2 классов - 21%.

Вывод. Из представленной диаграммы видно, что в нашей школе больше всех обучающихся в начальных классах.

Наша школа в процентах

2) Учителей в школе 26 человек. Из них имеют: высшую категорию 4 чел. (15 %), первую категорию – 14 чел. (54 %), не имеют категории – 8 чел. (31%)

Вывод. В нашей школе большая часть учителей с первой категорией.

Мой класс в процента х .

• 1) Процент девочек и мальчиков в классе
• Всего в 6 классе 19 человек (100%),
• из них 9 девочек (47%), 10 мальчиков (53%).

2 ) Успеваемость по математике

• Успеваемость по математике - 100% (19 чел.), из них: учатся
• на «5» - 1 чел. (5 %) ,
• на «4» - 11 чел. (58 %),
• на «3» - 7 чел. (37%)

Вывод . Большая часть учеников учатся по математике на 4 и 5.

3 ) Цвет глаз в нашем классе

• В нашем классе имеют:

карие глаза - 5 чел. (26 %), голубые – 5 чел. (26 %), зелёные – 6 чел. (32 %), серые -3 чел. (16 %).

Вывод. Больше всего в 6 классе зеленоглазых.

4) Время, когда мы родились

• Лето- 4 чел. ( 21 %), осень- 6 чел. ( 32 %), зима- 4 чел.( 21 %), весна- 5 чел. (26 %).

Вывод. Большая часть учащихся празднуют день рождения осенью.

5 ) Как мы проводим свободное время .

• Спорт-5 чел. (26%), чтение книг- 1 чел. ( 5%), гуляем на улице- 12 чел (63 %), помогают родителям- 1 чел. ( 5%).

Вывод. Большая часть учеников любит гулять. Настораживает то, что всего 1 человек из класса читает художественную литературу.

6) Любимые наши фрукты .

• Киви-7 чел ( 37%), банан- 3 чел. ( 16%), яблоко -7 чел ( 37%), груша- 2 чел. ( 10%).

Вывод. Как мы видим на представленной выше диаграмме, большинство отдают свое предпочтение яблоку, меньше всего груше.

7) Любимые предметы в школе.

Вывод. Наглядно видно, что учащиеся нашего класса предпочитают физкультуру.

8) Любимые литературные произведения А.С. Пушкина

Вывод . Более всего учащимся понравилось произведение, изучаемое еще в начальной школе « Золотая рыбка».

9.Предпочитаемые напитки.

Вывод. Предпочитаемый напиток- чай. 20% учащихся не заботятся о своем здоровье, так как не завтракают по утрам дома.

Результаты социологического опроса по теме: «Без процентов никуда!»

• 1. Статья из радела «Образование» «Отозвать можно лишь раз». По данным ВЦИОМ, 10% первокурсников признались, что пользовались шпаргалками на ЕГЭ. При этом 85% отметили, что получили свои баллы абсолютно честно - без шпаргалок и подсказок с мобильника. Можно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, опираясь лишь на собственные силы, без репетиторов и дополнительных занятий после уроков? Исследование показало: 52% высокобальников уверены, что это возможно. А вот 35% опрошенных родителей и учителей полагают, что одних лишь усилий школьного учите ля и самого ученика мало. Большим подспорьем в подготовке школьников к единому государственному экзамену выпускники считают открытые банки заданий. В прошлом году около 55 % школьников пользовались этими базами данных. В текущем учебном году смотрели задания или будут это делать 70 % учеников .

Вывод

Велика роль процентов в повседневной жизни.

Выполнение данной исследовательской работы я начал с изучения истории возникновения процента. Выяснил, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. По сей день проценты являются одним из важнейших инструментов процветания не только торговли, но и банковского дела. Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами. Люди самых разных профессий, не имеющих отношения ни к торговле, ни к банкам вынуждены прибегать к процентным вычислениям в своей деятельности, в повседневной жизни. Понимая суть процентных вычислений можно узнать много интересного в различных научных областях.

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач, при посещении магазинов. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Действительно, тема «проценты» имеет важное практическое применение, и знание понятия процентов, умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы каждому современному человеку, хотя бы для того, что бы разбираться в большем потоке информации.

Предлагаемый проект «Без процентов никуда!» демонстрирует применение процентных вычислений к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Предложенный познавательный материал способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой.

В ходе реализации проекта на основании проделанной работы мы показали, что процент - постоянный спутник нашей жизни. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.

Спасибо за внимание!

Используемая литература.

• Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.

• Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2005.
• Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.- Москва «Дрофа», 2001г.
• Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.
• Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
• Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981.
• А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант. 1986. №2.
• Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, №4
• Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», №46, 1998.
• Журнал « Народное образование» №1 2007 г. (в школьной библиотеке нет номеров более поздних дат).
• http://school-sector.relarn.ru
• http://historic.ru/books/item/