Презентация на тему "Прямоугольный треугольник и некоторые его свойства "

Прямоугольный треугольник и некоторые его свойства

Выполнила учитель математики

МКОУ Куминская СОШ

Корзюк Н.Н.

Прямоугольный треугольник

• Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным
• Стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами
• Сторона, противолежащая этому углу- гипотенуза

В

А

С

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1˚ Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90˚.

2˚ Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.

А +

В=90˚

АВ

ВС =

В

С

А

3

Решение задач по готовым чертежам

В

Задача 1.Найти А и С.

• Задача 2.Найти В.
• Задача 3.Найти ВС, если АВ=15см.

А

С

А

37 ˚

В

С

В

С

30 ˚

А

Ответ: 45˚; 53˚; 7,5см.

Задача

• В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 ° , АС+АВ=18см. Найдите АС и АВ.

Решение задачи

В

Дано : ABC , С=90˚,

ВА D =120˚,АС+АВ=18см.

Найти : АС,АВ.

Решение: САВ+ ВА D =180˚,

BAD =120˚,тогда САВ=180˚- BAD =60˚.

АВС прямоугольный, значит

ВАС + В=90˚

Катет АС лежит против угла в 30˚ и он

равен половине гипотенузы, т. е. АС= АВ.

Так как АС+АВ=18см, то АВ+АВ=18см, отсюда

АВ=12см,АС=6см

120 ˚

С

D

А

Ответ: АВ=12см, АС=6см.

Выполните самостоятельно

D

D

1) 2) 3)

1. Является ли треугольник АВС прямоугольным?

2. Найдите градусные меры углов

1,2,3,4,5.

3. Укажите равные прямоугольные

треугольники.

А

1

1

В

2

2

30 °

50 °

А

A

A

F

F

3

4

4

3

60 °

В

1

С

5

5

B

B

2

40 °

40 °

3

С

D

C

C

Проверь себя!

• 1.Треугольник АВС прямоугольный.
• 2. 1) 40˚, 50˚,40˚.
• 2) 25˚, 25˚,65˚,65˚,50˚
• 3. 3) BFD и BAD

тест

• 1 . Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется…. ( Вставьте пропущенное слово)
• 2. Во сколько раз катет ВС меньше гипотенузы АВ.
• 3. Чему равна сумма острых углов

САВ + АВС

4.Дайте названия сторон, где поставлен знак «?»

А

30 °

?

С

В

?