Презентация по математике на тему "Решение уравнений и задач на составление уравнений"

Решение уравнений и задач на составление уравнений

Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Ал - Бируни

Привести подобные слагаемые (устно):

а) 4х + 4 – 6х –х

б) 5к – 8 – 4к + 2к

Раскрыть скобки и упростить выражение (устно):

а) 6у – (у + 6)

б) 8у – (11 - у)

в) 5х – 4 (х - 2)

г) 11х + 5 (- 2х + 3)

Решить уравнения (устно):

а) 5х + 4 = 3х - 8

б) 13х – 26 = 2х - 4

в) | х | + 4 = 1

г) | 2х + 3 | - 5 = 0

д) х + 1 = 3 1

х 3

Задача из папируса Ринда (1700 г. до н.э., Древний Восток)

Некий математик насчитал на выгоне 70 коров.

«Какую долю от всего стада составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха.

«Я выгнал пасти две трети от трети всего стада,» - ответил пастух.

Сколько голов скота насчитывается во всем стаде?

Задача Пифагора (580 – 500 гг. до н. э.)

Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, - отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Кроме этого есть еще три женщины. Столько учеников веду я к рождению истины.»

Сколько же учеников было у Пифагора?

Задача Льва Толстого

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов работает в артели?

Древняя китайская задача

В клетке сидят кролики и фазаны, всего 35 голов и 94 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?

Древнеримская задача ( 2 век н. э. )

Некто, умирая завещал: «Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет дано 2/3 имения, жене- остальная часть. Если же родится дочь, то ей 1/3 имения, а жене- 2/3.» Человек умер, а у него родилась двойня- сын и дочь. Как разделить имение?

На востоке о том, сколько сейчас времени, был дан таков ответ: «Две пятых времени, прошедшего от полуночи до этого момента, равно двум третьим времени, которое осталось до полудня.» Сколько же было времени?

Россия ( 19 век )

Торговка продавала цыплят. Одна кухарка у нее купила половину всех цыплят и еще полцыпленка. Другая кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и еще полцыпленка. Наконец, третья кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и еще полцыпленка, после чего у торговки не осталось ни одного цыпленка. Сколько у нее было цыплят, если все купленные кухарками цыплята были живыми?

Лев старше дикобраза

В два с половиной раза.

По сведеньям удода

Тому назад три года

В семь раз лев старше был, чем дикобраз.

Учтите все и взвесьте

А сколько лет им вместе?-

Позвольте мне теперь

У вас спросить.

Решить уравнение

0.5(3х-5)=8-0.4(6-2.5х)