Получите свидетельство
Вход
Программа внеурочной деятельности по математике для 10-11 классов «Прикладная математика»
Пояснительная записка
Программа курса внеурочной деятельности «Прикладная математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. Программа рассчитана на два года (68 часов) и предназначена для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы.
Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.
Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной деятельности, оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе.
Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни.
Задачи:
создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;
расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;
развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.
создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
создать условия для развития умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
создать условия для развития коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Программа реализуется в 10-11 классах по 1 часу в неделю на протяжении 4-х полугодий.
Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике.
Программа внеурочной деятельности по математике направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения
Личностных:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:
овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
адекватное восприятие языка средств массовой информации;
владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.
Предметных.
углубленный уровень:
сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Содержание программы внеурочной деятельности по математике
Формы организации и виды деятельности.
I раздел. История математики.
Математика ХХ и ХXI веков: основные достижения. Осознание роли математики в развитии России и мира.
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации в источниках различного типа.
Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.
Формы организации внеурочной деятельности: исследовательская и проектная деятельности.
II раздел. Математика и экономика
Банковские задачи: вклады, кредиты. Задачи на нахождение оптимального решения (по типу задач открытого банка ЕГЭ профильного уровня)
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге.
Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Воспитание средствами математики культуры личности, развитие логического мышления.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: умение решать текстовые задачи.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследование.
III раздел. Решение геометрических задач.
Плоские геометрические фигуры, их основные свойства. Дополнительные теоремы планиметрии. Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Дополнительные теоремы стереометрии. Решение задач по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровни).
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Развитие систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах (призма, параллелепипед, куб, пирамида); развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем.
Применение полученных знаний и умений при решении задач; умение решать задачи на доказательство, построение и вычисление.
Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследование.
IV раздел. Числа и их свойства.
Простые и составные числа. Делимость чисел. Свойства чисел. Операции над ними. Методы рационального счёта. Степень с действительным показателем (задания по типу заданий банка ЕГЭ профильного уровня)
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге.
Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Воспитание средствами математики культуры личности, развитие логического мышления.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: умение решать текстовые задачи.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследование.
V раздел. Логика.
Логические задачи (по типу заданий открытого банка ЕГЭ базового уровня). Задачи занимательной арифметики, задачи на последовательности, переливания, взвешивания, движения, работу и другие. Софизмы, ребусы, шифры, головоломки. Задачи практического содержания: физического, экономического, химического, исторического профилей (по типу заданий КИМ ЕГЭ профильного уровня).
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге.
Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Воспитание средствами математики культуры личности, развитие логического мышления.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: умение решать текстовые задачи.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследования.
Тематическое планирование.
| №п/п
| Раздел | Количество часов | |
| 10 класс | 11 класс | ||
| 1 | История математики | 5 | |
| 2 | Математика и экономика | 17 | 8 |
| 3 | Решение геометрических задач. | 11 | 10 |
| 4 | Числа и их свойства | | 8 |
| 5 | Логика | | 7 |
| | Итоговое занятие | 1 | 1 |
Календарно - тематическое планирование 10 класс
| № | Тема занятий | Кол-во часов | Дата проведения | Описание примерного содержания занятий |
| 1 | История математики Достижения современной математики | 5 1 | 1 нед | Беседа на тему: Математика ХХ и ХXI веков: основные достижения. Осознание роли математики в развитии России и мира.
|
| 2 | Современные ученые, внесшие вклад в развитие математики | 1 | 2 нед | Презентация «Ученые математики» |
| 3-5 | Защита докладов по теме «Человек, который меня вдохновляет» | 1 1 1 | 3 нед 4 нед 5 нед | Подготовка докладов, презентаций об ученых, экономистах, программистах и т.д. - известных людях, чья деятельность связана с математикой |
| 6 | Математика и экономика Экономические задачи, решаемые средствами математики | 17 1 | 6 нед | Беседа на тему: Математика и экономика. Экономические задачи |
| 7 | Виды задач на кредиты | 1 | 7 нед | Виды задач на кредиты: аннуитентные и дифференцированные платежи. Запись условия и решения финансовой задачи. Нахождение неизвестных в зависимости от заданного условия |
| 8,9 | Решение задач на кредиты | 1 1 | 8 нед 9 нед | Решение различных задач на кредиты, трактовка ответов. Нахождение неизвестных в зависимости от заданного условия |
| 10 | Табличное задание долга | 1 | 10 нед | Трактовка условия, запись решения. Нахождение |
| 11 | Решение задач на табличное задание долга | 1 | 11 нед | Решение различных задач, в которых условие выплаты кредита задано в таблице. Нахождение неизвестных в зависимости от заданного условия |
| 12,13 | Задачи на сравнение видов кредитов | 1 1 | 12 нед 13 нед | Решение задач на нахождение наиболее выгодного условия кредита, подсчет экономии |
| 14 | Задачи с выплатой пенни за просроченный платеж по кредиту | 1 | 14 нед | Решение задач, в которых условием предусмотрено пенни за просроченный платеж по кредиту |
| 15 | Виды задач на вклады | 1 | 15 нед | Задачи на простое получение процентов по вкладу, капитализация процентов, различное задание получения выгоды от размещения средств на депозитах, доход от инвестирования |
| 16, 17 | Решение задач | 1 1 | 16 нед 17 нед | Оформление условия, условные обозначения, запись решения в задачах по вкладам |
| 18,19 | Табличное задание получение прибыли по вкладам | 1 1 | 18 нед 19 нед | Решение задач, в которых условие получение прибыли задано в таблице |
| 20-22 | Защита проектов по темам «Как не попасть в финансовую ловушку» или «Мой бизнес – план» | 1 1 1 | 20 нед 21 нед 22 нед | Презентация самостоятельно составленных финансовых задач, расчет финансовой прибыли от вложений и предполагаемых финансовых затрат |
| 23,24 | Решение геометрических задач
Дополнительные теоремы планиметрии. Применение теорем Чевы и Менелая к решению задач | 1 1 | 23 нед 24 нед | Применение полученных знаний к решению задач повышенного уровня сложности. Распознавание условия, алгоритм решения |
| 25 | Теорема Дезарга | 1 | 25 нед | Теорема Дезарга и её практическое значение |
| 26,27 | Теорема Птолемея | 1 1 | 26 нед 27 нед | Теорема Птолемея: история открытия, доказательство, практическая значимость. Решение задач |
| 28,29 | Формула Брахмагупты для площади четырехугольника | 1 1 | 28 нед 29 нед | Формула Брахмагупты для площади четырехугольника: доказательство, применение к решению задач |
| 30-33 | Защита проектов «Решение планиметрических задач повышенной сложности» | 1 1 1 | 30 нед 31 нед 32 нед | Применение полученных знаний к решению задач повышенной сложности. Самостоятельный отбор задач, систематизация по уровню сложности и методам решения. Презентация решенных задач в виде учебных проектов |
| 34 | Итоговое занятие | 1 | 34 нед | Подведение итогов изучения курсов, обсуждение и составление индивидуальных планов |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Технические средства обучения:
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
колонки;
чертежные инструменты.
Наглядные пособия по курсу:
презентации по темам курса;
инструкционные карты для выполнения всех практических заданий курса;
раздаточный материал для освоения разделов курса;
Список литературы
Рыбников К. А. История математики: Учебник. – М.: Изд – во МГУ, 1994.-496 с.
Шестаков С. А. ЕГЭ 2020. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) / Под ред. И.В. Ященко. —М.: МЦНМО, 2020.—208 с
Гордин Р. К. ЕГЭ 2020. Математика. Геометрия. Планиметрия. Задача 16 (профильный уровень) / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2020. —272 с.
Список интернет – ресурсов
https://math-ege.sdamgia.ru
https://yandex.ru/tutor/ege/
https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/ofcircle.htm
https://www.youtube.com/channel/UCo2JwjPSEc9U8ZJ_KQi6rDQ
https://shkolkovo.net
http://www.ege.edu.ru/ru/.
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
15
Программа внеурочной деятельности по математике (136.5 KB)
0
175
21
Нравится
0
