Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  9 класс  /  Проценты

Проценты

Урок поможет в обобщении знаний детей по данной теме и в усвоении учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека.
10.11.2013

Описание разработки

Цель урока:

обобщение знаний детей по теме "Проценты";

 усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека;

совершенствование познавательных действий по работе с дополнительными источниками информации (Интернет-ресурсами, периодической печатью);

приобретение умений и навыков ведения диалога, рецензированию ответов одноклассников, организации своей деятельности в коллективной работе;

формирование рефлексивности (осознанности и обоснованности) самооценки личностного действия, самоопределения в отношении эталона социальной роли «хороший ученик»

В ходе проведения урока у школьников формируются универсальные учебные действия:

Регулятивные: умение планировать, прогнозировать, ставить цель, оценивать, воспринимать и анализировать информацию.

Коммуникативные: работать в группах, умение выражать свои мысли,  навыки ведения диалога, рецензирование ответов одноклассников, организация своей деятельности в коллективной работе.

Познавательные: умение вычислять проценты, пользоваться словарями, составлять диаграммы, развить вычислительную культуру.

Подготовка к уроку началась за десять дней. Разбив класс на группы (по 4 человека), ученикам была поставлена задача по определению конкретных сфер человеческой деятельности, в которых можно проследить практическое применение полученных знаний по этой теме, и сбору соответствующей информации. В качестве источников информации были использованы Интернет-сайты, газетные статьи, материалы телепередач, результаты опросов учеников, преподавателей школы № 34, родителей.

Необходимо отметить, что задачи, составленные в группах, на уроке будут решены не авторами, а учениками других групп, т.е. реализуется принцип ротации (смена ролей). При распределении обязанностей учтены психологические особенности детей, в связи, с чем каждый член группы исполняет роль согласно его возможностям.

Реализация замысла и плана проекта открытого урока будет способствовать достижению высокого познавательного интереса и творческой активности учащихся и обеспечению эффективного решения триединой дидактической задачи учебного процесса:

навыка решения практических задач с использованием математического понятия "процент", совершенствование навыков самостоятельности, творческой инициативы, активной жизненной позиции

(осмысление учениками внутреннего смысла своих действий, понимание поставленной цели и задач, необходимости взаимодействия и солидарности, ощущения причастности к социуму (V этап- обобщение и закрепление знаний через деловую игру);

продолжение формирования навыков рефлексии, умения дать оценку работы одноклассников, обосновать свое мнение, осмыслить свою долю причастности к событию (VI этап - подведение итогов).

Методическая идея открытого урока заключается в познании общего через частное. Суть технологии состоит в вооружении учащихся алгоритмом самостоятельного решения творческих задач с целью развития способности к осмысленной учебной деятельности, самовыражению и приобретению жизненного опыта.

Ход урока

I этап. Организационный момент.

Учитель:

-Уровень подростковой преступности повысился в г.  Братске в 2012 году на 74%,  это говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Скажите, как вы думаете,  о чем пойдет сегодня речь на уроке?

- О процентах.

-Правильно.

Где используются проценты?

Процентные вычисления в сфе­ре спорта и состояния здоровья

Процентные вычисления в тор­говых операциях

Процентные вычисления при расчете тарифов и штрафов

Процентные вычисления в бан­ковских операциях

Процентные вычисления при предоставлении кредитов

Процентные вычисления при проведении избирательных кампаний

-- И много других сфер.

Проценты одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека.

И так тема нашего урока "Проценты".

сначала получили теоретические основы этого вопроса;

узнали историю возникновения процентов;

решили множество учебных задач.

Урок мы построим таким образом: вначале повторение основных правил решения задач на проценты;

затем ребята представят на наш суд домашнее задание, которое они выполнили в группах;
на основном этапе урока мы проведем деловую игру;

на заключительном этапе - обсуждение и подведение итогов.

Итак. Проверьте всё необходимое для урока!

А главное хорошее настроение и деловой настрой!

II этап. Актуализация опорных знаний.

Повторим.

Что называется процентом? (процент - это одна сотая часть от некоторой величины.  Проценты  являются  разновидностью дробей)

Каким образом проценты перевести в дробь? (проценты разделить на 100)

В простейших задачах на проценты некоторая величина "а" принимается за 100% (целое), а ее часть "b" выражается числом "р%".

Задача № 1. Как найти несколько процентов от числа "а"?

(Чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь)

Задача № 2. Как найти число по его проценту?

(Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую тому проценту, разделить на соответствующую дробь)

Задача № 3. Как найти процентное соотношение двух чисел, или узнать, сколько процентов число составляет от целого числа "а"?

(Чтобы узнать, сколько процентов число "b" составляет от числа "а" надо "b" разделить на "а" и результат умножить на 100%)

Мы повторили алгоритмы решения трех простейших задач, это "три кита", на которых строится теория процентов.
Сегодня мы будем использовать эти алгоритмы.

III этап. Проверка домашней работы.

В домашних работах учащиеся попытаются продемонстрировать как такое фундаментальное понятие как проценты, пришедшее к нам из глубины веков, помогает решать наши повседневные проблемы и разобраться в злободневных вопросах сегодняшнего дня.
Примечательно, что темы для своих сообщений ребята самостоятельно нашли на сайтах в Интернете, на улицах нашего микрорайона и даже в стенах собственной школы.

Весь материал - смотрите документ.

Содержимое разработки


Открытый урок является итоговым занятием по теме "Проценты".

Цель урока:

  • обобщение знаний детей по теме "Проценты";

  • усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека;

  • совершенствование познавательных действий по работе с дополнительными источниками информации (Интернет-ресурсами, периодической печатью);

  • приобретение умений и навыков ведения диалога, рецензированию ответов одноклассников, организации своей деятельности в коллективной работе;

  • формирование рефлексивности (осознанности и обоснованности) самооценки личностного действия, самоопределения в отношении эталона социальной роли «хороший ученик»

В ходе проведения урока у школьников формируются универсальные учебные действия:

Регулятивные: умение планировать, прогнозировать, ставить цель, оценивать, воспринимать и анализировать информацию.

Коммуникативные: работать в группах, умение выражать свои мысли, навыки ведения диалога, рецензирование ответов одноклассников, организация своей деятельности в коллективной работе.

Познавательные: умение вычислять проценты, пользоваться словарями, составлять диаграммы, развить вычислительную культуру.



Структура урока (6 этапов):
I. Организационный момент. Объявление целей урока (1 мин.).
II. Актуализация опорных знаний (3 мин.).
III. Проверка домашней работы (5 мин.).

IVПравовая пирамида (5 мин)
V. Обобщение и систематизация знаний. Деловая игра "Совещание при директоре" (22 мин.).
VI. Подведение итогов, задание работы на дом (4 мин.).
Подготовка к уроку началась за десять дней. Разбив класс на группы (по 4 человека), ученикам была поставлена задача по определению конкретных сфер человеческой деятельности, в которых можно проследить практическое применение полученных знаний по этой теме, и сбору соответствующей информации. В качестве источников информации были использованы Интернет-сайты, газетные статьи, материалы телепередач, результаты опросов учеников, преподавателей школы № 34, родителей.
Необходимо отметить, что задачи, составленные в группах, на уроке будут решены не авторами, а учениками других групп, т.е. реализуется принцип ротации (смена ролей). При распределении обязанностей учтены психологические особенности детей, в связи, с чем каждый член группы исполняет роль согласно его возможностям.

Реализация замысла и плана проекта открытого урока будет способствовать достижению высокого познавательного интереса и творческой активности учащихся и обеспечению эффективного решения триединой дидактической задачи учебного процесса:

  • навыка решения практических задач с использованием математического понятия "процент", совершенствование навыков самостоятельности, творческой инициативы, активной жизненной позиции

  • (осмысление учениками внутреннего смысла своих действий, понимание поставленной цели и задач, необходимости взаимодействия и солидарности, ощущения причастности к социуму (V этап- обобщение и закрепление знаний через деловую игру);

  • продолжение формирования навыков рефлексии, умения дать оценку работы одноклассников, обосновать свое мнение, осмыслить свою долю причастности к событию (VI этап - подведение итогов).

Методическая идея открытого урока заключается в познании общего через частное. Суть технологии состоит в вооружении учащихся алгоритмом самостоятельного решения творческих задач с целью развития способности к осмысленной учебной деятельности, самовыражению и приобретению жизненного опыта.

Ход урока

I этап. Организационный момент.

Учитель:

-Уровень подростковой преступности повысился в г. Братске в 2012 году на 74%, это говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Скажите, как вы думаете, о чем пойдет сегодня речь на уроке?

- О процентах.

-Правильно.

Где используются проценты?

  • Процентные вычисления в сфе­ре спорта и состояния здоровья

  • Процентные вычисления в тор­говых операциях

  • Процентные вычисления при расчете тарифов и штрафов

  • Процентные вычисления в бан­ковских операциях

  • Процентные вычисления при предоставлении кредитов

  • Процентные вычисления при проведении избирательных кампаний

-- И много других сфер.

Проценты одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека.



И так тема нашего урока "Проценты".


  • сначала получили теоретические основы этого вопроса;

  • узнали историю возникновения процентов;

  • решили множество учебных задач.

Урок мы построим таким образом: вначале повторение основных правил решения задач на проценты;
затем ребята представят на наш суд домашнее задание, которое они выполнили в группах;
на основном этапе урока мы проведем деловую игру;
на заключительном этапе - обсуждение и подведение итогов.
Итак. Проверьте всё необходимое для урока!

А главное хорошее настроение и деловой настрой!


II этап. Актуализация опорных знаний.


Повторим.
Что называется процентом? (процент - это одна сотая часть от некоторой величины. Проценты являются разновидностью дробей)

Каким образом проценты перевести в дробь? (проценты разделить на 100)


В простейших задачах на проценты некоторая величина "а" принимается за 100% (целое), а ее часть "b" выражается числом "р%".

Задача № 1. Как найти несколько процентов от числа "а"?



(Чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь)


Задача № 2. Как найти число по его проценту?



(Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую тому проценту, разделить на соответствующую дробь)

Задача № 3. Как найти процентное соотношение двух чисел, или узнать, сколько процентов число составляет от целого числа "а"?



(Чтобы узнать, сколько процентов число "b" составляет от числа "а" надо "b" разделить на "а" и результат умножить на 100%)


Мы повторили алгоритмы решения трех простейших задач, это "три кита", на которых строится теория процентов.
Сегодня мы будем использовать эти алгоритмы.


III этап. Проверка домашней работы.

В домашних работах учащиеся попытаются продемонстрировать как такое фундаментальное понятие как проценты, пришедшее к нам из глубины веков, помогает решать наши повседневные проблемы и разобраться в злободневных вопросах сегодняшнего дня.
Примечательно, что темы для своих сообщений ребята самостоятельно нашли на сайтах в Интернете, на улицах нашего микрорайона и даже в стенах собственной школы.
Слово Вам, ребята!

1 группа: Завьялова Д, Моисеева А, Демчук Д, Подноскова В. – работа с СМИ( результаты переписи в г. Братске), национальный состав г Братска.



2группа: Гайдов А, Пинаев В, Шипицын В, Слоистин Н

Опрос учеников школы и выявление рейтинга ТВ передач, разграничение их с точки зрения гуманности.











3 группа: Прохоренко Д, Марышева А, Федотова Т, Вильчинская Д

Опрос учеников школы, столовая школы № 34





4 группа: Горпинич Т, Яцейко Т, Добычина Н, Макидонова В.

Выявление рейтинга магазинов Братска







5 группа: Чевский Д, Герасенко Д, Сергеев А, Ханнанова Л,

Причины банкротства мясокомбината.



Выводы: Спасибо за работу. Надеюсь, присутствующие получили много интересной и актуальной информации.

Но мы стали свидетелями только конечного результата вашей деятельности.
А как Вы решаете поставленную задачу, как работаете в группе, как общаетесь? Я думаю, увидеть Вас в процессе работы нам поможет деловая игра. Но это немного позже!

А сейчас внимание на экран, что вы знаете об изображенной скульптуре?

Фемида – богиня правосудия. Завязанные глаза, весы в одной руке, меч – в другой. Беспристрастная, справедливая, карающая за преступления…

Перед законом все граждане равны. У всех по закону одинаковые стартовые возможности. Посмотрим на правовую пирамиду.

Рассмотрим ее как единое целое – человеческая жизнь, длиной в 66 лет.



Почему мы получили не 100%? Как называется погрешность приближения?

- Погрешностью приближения (абсолютной погрешностью) называют модуль разности между точным значением величины х и ее приближенным значением.

К какому типу относились задачи по заполнению пирамиды?

Как найти процентное соотношение двух чисел, или узнать, сколько процентов число составляет от целого числа "а"?

2. Нас каждого волнует, что будет на финише? Ведь мы с вами знаем, что человек рождается с приписываемым статусом (кто родители, в какой семье воспитывался и т.д.), а жизнь завершает с приобретенным статусом (чего достиг сам).

Может ли ленивый, безвольный человек стать судьей, депутатом, президентом?

Наверное, нет. Чтобы чего-то достичь, необходимо хорошо учиться.

Как ты считаешь, кого можно назвать хорошим учеником?

ЗАДАНИЕ «РЕФЛЕКСИВНАЯ САМООЦЕНКА УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ» (О.А КАРАБАНОВА) – Личностное самоопределение

Цель: формирование рефлексивности (осознанности и обоснованности) самооценки в учебной деятельности, личностного действия, самоопределения в отношении эталона социальной роли «хороший ученик»

Описание задания: учащимся предлагается в свободной форме письменно ответить на вопросы:

  • Как ты считаешь, кого можно назвать хорошим учеником? Назови качества хорошего ученика, вырази их в процентах;

  • Считаешь ли ты себя хорошим учеником? На сколько процентов?

  • Если нет, то чем отличаешься от хорошего ученика?

  • Что нужно, чтобы можно было уверенно сказать про себя: «Я хороший ученик»?



Критерии оценивания: адекватность выделения качеств хорошего ученика (успеваемость, выполнение норм школьной жизни, положительные отношения с одноклассниками и учителями, интерес к учению)

IV этап. Обобщение и систематизация знаний. Деловая игра.


Игру назовем "Совещание при директоре". Место проведения - школа № 34… Роль директора возьму на себя - Я.




Итак, знакомьтесь:
1) группа завучей (заведующие учебной частью);
2) группа психологов;
3) группа заместителей директора по воспитательной работе;
4) группа сотрудников столовой;
5) группа заместителей директора по экономике.



Закончилась первая учебная четверть. Следует подвести итоги.

  1. Я прошу Вас подготовить отчет о качестве знаний и успеваемости в среднем звене (завучи школы)


Рассмотрите результаты обучения 5 - 9 классов за вторую четверть 2012/13 учебного года в сравнении с 1 четвертью этого года

Результаты 1 четверти

Параллель

Общее кол-во уч-ся

Количество учащихся


%

успев

% качеств

На «5»

На «4 и 5»

неуспевающих

5

49

3

19

0



6

46

2

17

1



7

27

1

9

2



8

45

1

21

2



9

39


10

1



Итого

206

7

76

6



Результаты 2 четверти

Параллель

Общее кол-во уч-ся

Количество учащихся


% успев

% качеств

На «5»

На «4 и 5»

неуспевающих

5

49

4

15

0



6

46

1

10

0



7

27

3

9

1



8

45

2

23

1



9

39

4

10

1



Итого

206

14

67

3




Результаты показать в диаграммах, сделать выводы и наметить пути улучшения.

Пути выхода:

  1. На классных собраниях учеников, родителей необходимо проводить беседы о важности получения знаний, об обязанности учащихся хорошо учиться, а родителей – контролировать учебу их детей.

  2. Продолжить работу, направленную на усиление обратной связи учителя – предметника и классного руководителя.

  3. Своевременно информировать администрацию, родителей о возможных учебных проблемах учащихся.

  4. Учителям-предметникам необходимо вести мониторинг учебных достижений учащихся по предметам.


Б) психологи школы


Словарь для психологов

Дезадаптация - использование ребенком, подростком или взрослым деструктивных для общества и развития личности стратегий самореализации.

Адаптация

лат. adaptatio приспособление к реальным условиям. Чем выше уровень адаптации, тем надежнее система, тем выше степень ее выживаемости и эффективности.



Термином «школьная дезадаптация» фактически определяются любые затруднения, возникающие у ребёнка в процессе обучения. При этом описания «школьной дезадаптации» весьма схожи с клиническими описаниями симптоматики пограничных нервно-психических нарушений.
Можно сказать, что основные симптомы школьной дезадаптации следующие:
неуспеваемость в обучении по программам, соответствующим возрасту и способностям ребенка, недостаточность общеобразовательных знаний и навыков;
нарушение эмоционально-личностного отношения к обучению, к учителям, сверстникам, к жизненной перспективе;
школьная тревожность.
Проблемы школьной дезадаптации помогают решать психокоррекционные занятия.

Их результатом является:
развитие основных операций мышления, способствующих успешности в школе;
формирование необходимых в школе учебных навыков и умений;
воспитание правильного отношения к результатам своей деятельности, умения правильно оценить их;
формирование правильного отношения к деятельности других детей;
расширение навыков общения со сверстниками и взрослыми;
снятие излишнего напряжения у детей в школьных ситуациях и устранение школьных и сопутствующих страхов;
повышение уверенности в себе, нормализация самооценки;
выработка адаптивных форм поведения.

С целью выявления учащихся, дезадаптированных в новых условиях обучения проводился комплексный психолого-педагогический мониторинг по методикам в октябре 2012г. было проведено диагностическое исследование параллели 5-х классов с целью выявления уровня адаптации учащихся МБОУ СОШ 34 при переходе из начального звена обучения в среднее.

Исследование проводилось по следующим методикам:

  1. Методика диагностики уровня школьной тревожности Филлипса;

  2. «Оценка уровня школьной мотивации». (Н.Г. Лускановой);

Обследовано 50учащихся (100 %) из 50.

Результаты представлены в виде диаграмм и таблиц

  1. Методика диагностики уровня школьной тревожности Филлипса;

Цель: в изучении уровня и характера тревожности, связанной со школой у детей младшего и среднего школьного возраста.

Получены следующие результаты и сделаны выводы.

Таблица № 1

Вопросы

5а-21чел

5б-29чел

Низкая физиологическая сопротивляемость стрессу

Григоренко, Конышкин, Меньшиков, Сиваев

4 чел

Кузнецова, Селезнёв, Старков, Столбова, Чингалаева.5 чел

Общая

Тревож

ность

к школе

у уч-ся

Повы-

шенная

14чел

10

низкая

7чел

19чел



Задание:

1. Выразить тревожность в процентах (эмоциональное состояние), результаты показать на диаграмме, сделать выводы и наметить пути улучшения ситуации.



(Вывод: Таким образом, 48% учащихся параллели 5-х классов чувствуют себя не комфортно в школе, испытывают страхи и повышенный уровень тревожности.

  1. «Оценка уровня школьной мотивации». (Н.Г. Лусканова);

Цель: выявление уровня школьной мотивации, негативного отношения к школе.

Таблица № 2

Вопросы

  1. Тебе нравиться в школе?

19

24

  1. Утром, когда ты просыпаешься, ты всегда с радостью идёшь в школу?

20

23

  1. Если бы учитель сказал, что завтра в школу не обязательно приходить всем ученикам, ты бы пришел в школу?

19

20

  1. Ты расстраиваешься, когда у вас отменяют какие-либо уроки?

3

14

  1. Ты расстраиваешься, когда тебе не задают домашних заданий?

5

11

  1. Ты хотел бы, чтобы в школе остались одни перемены

9

6

  1. Ты часто рассказываешь о школе родителям?

10

16

  1. Ты бы хотел, чтобы у тебя были менее строгие учителя?

2

4

  1. У тебя в классе много друзей?

18

24

  1. Тебе нравятся твои одноклассники?

20

22

( Вывод: И так, из данных таблицы № 2 следует, что учащиеся 5а и б класса удовлетворены школой, среди учащихся 5а и б класса дети идут в школу с положительным настроем. А вот доверие родителям высказали только 26 детей (52%). И последнее, что можно отметить, учащиеся удовлетворены своим классом)

Задание:

Построить диаграммы: Удовлетворенность школой, доверие родителям, желание учиться.


в) о количестве пропущенных уроков (заместители директора по воспитательной работе)

1 четверть


параллель

всего уч-ся

пропущено

всего уроков

по не уважит

причине

%

из них

по болезни

%

по уважительной причине

%

5

46

1324

245


980


99


6

54

2041

564


1400


77


7

29

375

2


373


0


8

47

2010

124


1236


650


9

56

986

56


930


0


всего

232

6736









2 четверть

параллель

всего уч-ся

пропущено

всего уроков

по не уважит

причине

%

из них

по болезни

%

по уважительной причине

%

5

46

1231

231


850


150


6

54

1542

490


1052


0


7

29

1320

20


1300


0


8

47

695

0


695


0


9

56

2003

39


1709


255


всего

232









Задание:

Сравнительная характеристика в виде диаграммы по четвертям о пропусках уроков, Круговые диаграммы средних показателей на одного человека по школе, выводы, пути решения,


г) о питании учащихся:

1 четверть

всего уч-ся

охвачено горячим пит

льготное пит

буфет

кислородные кокт.

546

205

%

196

%

120

%

235

%





2 четверть

всего уч-ся

охвачено горячим пит

льготное пит

буфет

кислородные кокт.

546

195

%

196

%

96

%

350

%




Задание: Сравнить основные показатели по питанию детей с помощью диаграмм, сделать анализ и выводы


д) заместители директора по экономике


Таблица водоснабжения школы



2011

2012

четверть

лимит(куб.м)

факт(куб.м)

экономия/

перерасход

лимит(куб.м)

факт(куб.м)

экономия/

перерасход

1 четверть

876,48

1200


910,64

802,3


2 четверть

876,48

1050


910,64

900,3


всего

1752,96



1821,28




Задание: Выяснить, в какое время в школе был перерасход воды или экономия.

Сделать выводы, обосновать с помощью диаграмм, наметить пути развития школы в направлении экономии средств.



Я предоставлю Вам необходимые исходные данные. Исходя из регламента учебного времени, для работы Вам отводится 8 минут и для презентации результатов регламент - 2 минуты.
Задание понятно? Всем желаю успеха!


Я рада Вас приветствовать. Надеюсь, Вы приятно провели время в дружеском общении. Итак, совещание при директоре объявляю открытым.


По очереди предоставляется слово каждой группе.

Учащиеся готовят диаграммы на компьютерах. Выводят их на общий монитор, говорят о своих выводах и намечают пути улучшения.


V этап. Обсуждение результатов и подведение итогов.
Оцениваются результаты работы групп в соответствии с критериями оценки.
На примере решенных задач мы увидели практическое применение "Процентов" в различных сферах деятельности человека. И убедились в главном назначении процентов как универсальном способе сравнения однородных количеств.

Возьмите предложенные вам листочки и на первой шкале проставьте проценты, которые вы отводите себе за участие в нашем уроке, вторая шкала для оценки, которую вам выставит ваша группа.

Как, вы думаете, какие предметы были сегодня с нами? А какие навыки, кроме решения задач, Вы приобрели сегодня для себя?
(Выслушать и обобщить ответы учащихся)


ЗАДАНИЕ НА ДОМ:

1. Подумайте, как используются проценты на уроках химии, биологии, физики, литературы.

2. Карточки с заданиями содержат задачи трех уровней. Определите его для себя сами

Домашняя работа

Проценты

А1

А2

А3

А4

В1

В2

С1

Средний вес новорожденного ребенка 3кг300гр. Если у ребенка курящий отец, то его вес будет меньше среднего на 125 г, если курящая мать - меньше на 300г. Определите, сколько % теряет в весе новорожденный, если:  а)  курит папа;     б) курит мама.



Нормы оценок: «3» - любые 4А, «4» - 3А + 1В, «5» - 3А + 1В +1С или 2А + 2В + 1С.



-75%
Курсы повышения квалификации

Методы решения функциональных уравнений и неравенств

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Проценты (20.31 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Вы смотрели