Сила контпримера: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ

Автор:

Горина Лариса Владимировна,

учитель математики

МАОУ СШ №1

г. Михайловска

© Горина ЛВ

► КОНТРПРИМЕР — это пример, опровергающий верность некоторого утверждения...

► Построение КОНТПРИМЕРА — это обычный способ опровержения гипотез...

► Существует много утверждений, неверность которых очень легко доказывается с помощью КОНТПРИМЕРА...

► Бывает, что к одному и тому же заданию можно подобрать несколько КОНТРПРИМЕРОВ...

© Горина ЛВ

№ 1

Боковые стороны любой трапеции равны

Контрпример

Вывод. На рисунке представлена прямоугольная трапеция, её боковые стороны не равны. Значит, данное утверждение неверно

*Контрпример - это пример, опровергающий верность некоторого утверждения

© Горина ЛВ

№ 2

Все углы ромба равны

Контрпример

Вывод. На рисунке изображен ромб. Два угла ромба являются острыми, а два других – тупыми. Значит, данное утверждение неверно

*Контрпример - это пример, опровергающий верность некоторого утверждения

© Горина ЛВ

№ 3

Диагонали параллелограмма равны

Контрпример

Вывод. На рисунке изображен параллелограмм, одна из диагоналей которого больше другой. Значит, данное утверждение неверно

*Контрпример - это пример, опровергающий верность некоторого утверждения

© Горина ЛВ

№ 4

Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника

Контрпример

Вывод. На рисунке диагональ трапеции делит её на два треугольника, один из которых прямоугольный, а другой - тупоугольный. Эти треугольники не равны. Значит, данное утверждение неверно

*Контрпример - это пример, опровергающий верность некоторого утверждения

© Горина ЛВ

№ 5

Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам

Контрпример

Вывод. На рисунке диагонали трапеции точкой пересечения не делятся пополам. Значит, данное утверждение неверно

*Контрпример - это пример, опровергающий верность некоторого утверждения

© Горина ЛВ

№ 6

Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом

Контрпример

Вывод. На рисунке изображен выпуклый четырехугольник, диагонали которого равны и перпендикулярны, но этот четырехугольник не является квадратом. Значит, данное утверждение неверно

*Контрпример - это пример, опровергающий верность некоторого утверждения

© Горина ЛВ

№ 7

Углы при меньшем основании трапеции тупые

Контрпример

Вывод. На рисунке изображена прямоугольная трапеция, у которой один из углов при меньшем (верхнем) основании является прямым. Значит, данное утверждение неверно

*Контрпример - это пример, опровергающий верность некоторого утверждения