Синус и косинус. Исследование тригонометрических функций

Функции

у =sin x

y =cos x

10 класс

Шаробарова О.А. (учитель МКОУ БГО Танцырейской СОШ

Числовые функции, заданные формулами

у=sin x и y = cos x , называют соответственно синусом и косинусом.

Функция y=sin x, график и свойства.

Синусоида

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-3π/2 -π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

Функция y = cos x , её свойства и график.

y = cos x

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

График функции у=cos x получен при смещении синусоиды влево на π/2

у = sin(x+a)

• ПРИМЕР

y

1

-1

π 2π

- π

у = sin x + a

1) y = sin x + 1;

y

1 x

-π 0 π 2π x

-1 x

2) y = sin x - 1

Построение графиков y=sin(x+m)+l

y

1

-π 0 π 2π 3π x

-1

Построение графиков y = cos(x+m)+l

1)y =- cos x;

y

2 y x

0 x

-1

2)y=cos(x-π/4)+2

Построение графиков y=k · sin x

y 2,5

1

x

-1

-2,5

у

T=π

1

х

-π

-2π

2π

π

-1

. Построить график функции: y=2cos(2x-π/3)-0,5 и найти область определения и область значений функции

Литература

• Алгебра и начала анализа 10-11 класс, А.Н. Колмогоров – М., Просвещение,2011г

10.11.2013

КОРПУСОВА Т.С.